七年级下册数学试卷（北师大版）

第一、二章综合测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应位置，填空题和解答题请用黑色签字笔在指定区域作答。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列运算正确的是（______）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$ B. $(a^2)^3 = a^5$ C. $a^8 \div a^2 = a^4$ D. $(ab)^2 = a^2b^2$

2. 计算 $(-2x^2)^3$ 的结果是（______）

A. $-8x^6$ B. $-6x^5$ C. $8x^5$ D. $-6x^6$

3. 已知 $\angle \alpha = 35^\circ$，则 $\angle \alpha$ 的余角是（______）

A. $35^\circ$ B. $55^\circ$ C. $65^\circ$ D. $145^\circ$

4. 下列各图中，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 是对顶角的是（______）

A. （描述：两条直线相交，形成的两个相对的角）

B. （描述：一条直线与两条平行线相交，形成的同位角）

C. （描述：一条直线与两条平行线相交，形成的内错角）

D. （描述：两条直线相交，形成的相邻的角）

5. 若 $(x+2)(x-3) = x^2 + mx + n$，则 $m, n$ 的值分别为（______）

A. $m=5, n=6$ B. $m=-1, n=-6$ C. $m=1, n=-6$ D. $m=-5, n=6$

6. 如图，直线 $a // b$，直线 $c$ 与 $a, b$ 相交，$\angle 1 = 50^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（______）

A. $50^\circ$ B. $130^\circ$ C. $40^\circ$ D. $150^\circ$

7. 计算 $(2a-3b)(2a+3b)$ 的结果是（______）

A. $4a^2 - 9b^2$ B. $4a^2 + 9b^2$ C. $4a^2 - 12ab + 9b^2$ D. $4a^2 + 12ab + 9b^2$

8. 下列条件中，能判定直线 $a // b$ 的是（______）

A. $\angle 1 = \angle 2$ （描述：$\angle 1$ 和 $\angle 2$ 是同位角）

B. $\angle 3 = \angle 4$ （描述：$\angle 3$ 和 $\angle 4$ 是内错角）

C. $\angle 2 + \angle 5 = 180^\circ$ （描述：$\angle 2$ 和 $\angle 5$ 是同旁内角）

D. 以上都可以

9. 已知 $x+y=5$，$xy=3$，则 $x^2 + y^2$ 的值为（______）

A. 19 B. 25 C. 31 D. 16

10. 如图，将一块含有 $30^\circ$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上。如果 $\angle 2 = 45^\circ$，那么 $\angle 1$ 的度数为（______）

A. $15^\circ$