高考数学新课标全国Ⅰ卷模拟卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x < 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 2x \le 0\}$，则 $A \cap B =$（    ）

A. $(0, 2)$      B. $[0, 2)$      C. $(-2, 2]$      D. $[0, 3)$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - i$，则 $z$ 的虚部为（    ）

A. $\frac{3}{2}$      B. $-\frac{3}{2}$      C. $\frac{3}{2}i$      D. $-\frac{3}{2}i$

3. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (m, -1)$，且 $(\vec{a} + \vec{b}) \perp \vec{a}$，则实数 $m =$（    ）

A. $-5$      B. $-\frac{5}{2}$      C. $\frac{5}{2}$      D. $5$

4. 已知函数 $f(x) = \sin(\omega x + \varphi) (\omega > 0, |\varphi| < \frac{\pi}{2})$ 的部分图象如图所示（注：此处为文字描述，无实际图片），若 $f(0) = \frac{1}{2}$，且 $f(x)$ 在区间 $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3})$ 上单调递减，则 $\omega$ 的一个可能取值为（    ）

A. $2$      B. $3$      C. $4$      D. $6$

5. 设 $a = \log_2 3$，$b = \log_3 4$，$c = 2^{0.1}$，则 $a, b, c$ 的大小关系为（    ）

A. $a < b < c$      B. $b < a < c$      C. $c < b < a$      D. $b < c < a$

6. 已知 $(x - \frac{2}{\sqrt{x}})^n$ 的展开式中常数项为 $-160$，则展开式中 $x^2$ 项的系数为（    ）

A. $240$      B. $-240$      C. $120$      D. $-120$

7. 已知抛物线 $C: y^2 = 4x$