北师大版八年级数学（上）几何综合测试卷

完成时间：______ 分钟 得分：______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（______）

A. 2, 3, 4 B. 3, 4, 5 C. 4, 5, 6 D. 5, 6, 7

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若 $a=6$，$b=8$，则 $c$ 等于（______）

A. 10 B. $2\sqrt{7}$ C. 14 D. 28

3. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（______）

A. SSS B. SAS C. ASA D. SSA

4. 两条平行线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（______）

A. 同位角互补 B. 内错角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角不相等

5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（______）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6. 已知直角三角形两条直角边分别为5和12，则斜边上的高为（______）

A. $\frac{60}{13}$ B. $\frac{30}{13}$ C. $\frac{13}{60}$ D. 13

7. 在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为（______）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

8. 在△ABC中，$AB=AC$，∠A=80°，则∠B等于（______）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

9. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角

C. 三角形的一个外角等于两个内角之和 D. 全等三角形的对应边相等

10. 已知一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（______）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 11

二、填空题（共6题，每题4分）

三、解答题（共4题，共52分）

1.（12分） 在△ABC中，∠C=90°，$a=9$，$b=12$，求 $c$ 的值及斜边上的高 $h$。

解：

2.（12分） 已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上，$AB \parallel DE$，$AB = DE$，$BF = EC$。求证：△ABC≌△DEF。

（说明：请根据文字描述完成证明，无需画图）

证明：

3.（14分） 如图，为了测量池塘两端A，B的距离，小亮在池塘外选取一点C，连接AC，BC，并分别找到其中点D，E。他测量得DE的长度为25米。

（1）请问AB的长度是多少米？请说明理由。

（2）若在△ABC中，AC=30米，BC=40米，请判断△ABC的形状，并说明理由。

解：

4.（14分） 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，$AB=10$，$CD=8$。

（1）求OE的长。

（2）连接OC，求△OCE的周长。

（说明：请根据文字描述进行计算，无需画图）

解：