练习题

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是 ______ 厘米。

2. 用一根铁丝正好围成一个边长是12分米的正方形，这根铁丝长 ______ 分米。如果用它围成一个长是16分米的长方形，那么这个长方形的宽是 ______ 分米。

3. 在算式 $□÷7 = 32……△$ 中，余数 $△$ 最大是 ______，这时被除数 $□$ 是 ______。

4. 从324里连续减去6，减 ______ 次后结果是0。

5. 一个数除以8，商是最大的两位数，余数是最小的一位数，这个数是 ______。

6. 两个完全相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是36厘米，原来每个正方形的周长是 ______ 厘米。

7. 要使 $3□2÷3$ 的商中间有0且没有余数，□里应填 ______。

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 计算 $256÷4$ 时，下面想法错误的是（______）。

A. 把256看成240和16，240÷4=60，16÷4=4，60+4=64

B. 25个十除以4得6个十，余1个十，16个一除以4得4个一，所以商是64

C. 因为 $64×4=256$，所以 $256÷4=64$

D. 200÷4=50，56÷4=14，50+14=64

2. 一个长方形，如果它的宽增加3厘米，长不变，周长就增加（______）厘米。

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

3. 下面各算式中，商的末尾有0的是（______）。

A. 420÷4 B. 560÷5 C. 630÷6 D. 840÷8

4. 用4个边长为1厘米的小正方形拼成如下图形，周长最短的是（______）。

A. 拼成一排的长方形 B. 拼成两排的正方形

C. 拼成“L”形 D. 拼成“T”形

5. 一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是121，商是5。被除数是（______）。

A. 100 B. 96 C. 95 D. 90

三、判断题（每题2分，共10分）

1. 周长相等的两个长方形，它们的形状和大小也一定相同。 （______）

2. 0除以任何不是0的数都得0。 （______）

3. 在有余数的除法里，余数一定比除数小，但可能比商大。 （______）

4. 一个三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 （______）

5. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长比长方形的周长长。 （______）

四、计算题（共25分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 列竖式计算，带★的要验算。（每题3分，验算1分，共13分）

624÷6 = ______ 832÷8 = ______ ★ 725÷6 = ______

验算：

3. 脱式计算。（每题2分，共4分）

$(316+242)÷9$ $672÷(2×3)$

答：______ 答：______

五、图形与操作题（共10分）

1. 计算下面图形的周长。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

(1) 一个长方形，长28厘米，宽比长短9厘米。

周长：________________________________________

(2) 一个正方形，边长是15厘米。

周长：________________________________________

2. 下面每个小方格的边长代表1厘米。请在方格纸上画出一个周长是20厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。（4分）

（答题区：请用文字描述你画出的图形的长和宽或边长）

长方形：长 ______ 厘米，宽 ______ 厘米。

正方形：边长 ______ 厘米。

六、解决问题（每题5分，共20分）

1. 学校把338本练习本平均分给3个年级，每个年级分得多少本？还剩多少本？

答：________________________________________

2. 李叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形的菜园（如图，墙作为一条长）。菜园长12米，宽8米。至少需要多少米长的篱笆？

答：________________________________________

3. 玩具厂生产了984个玩具熊，每8个装一箱。需要多少个箱子？如果每箱的批发价是72元，这些玩具熊一共可以批发多少钱？

答：________________________________________

4. 小华从一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸上，剪下一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（先画图表示剪的过程，再计算）

答：________________________________________

参考答案与解析

一、填空题

1. 46 解析：长方形周长 = (长+宽)×2 = (15+8)×2 = 46（厘米）。

2. 48， 8 解析：铁丝长度即正方形周长：12×4=48（分米）。长方形周长也是48分米，已知长16分米，根据（长+宽）×2=周长，得长+宽=24分米，宽=24-16=8（分米）。

3. 6， 230 解析：余数最大比除数小1，7-1=6。被除数 = 商×除数 + 余数 = 32×7 + 6 = 230。

4. 54 解析：求324里面有几个6，用除法：324÷6=54（次）。

5. 793 解析：最大的两位数是99，最小的一位数是1（在除法中，余数至少为1）。被除数 = 99×8 + 1 = 793。

6. 24 解析：两个正方形拼成长方形，减少了两条边。设正方形边长为a厘米，则长方形周长为6a厘米（拼合后共有6条边长）。6a=36，a=6。正方形周长为4a=24厘米。

7. 1 解析：商中间有0，说明被除数百位3除以3商1，十位上的数小于3。没有余数，说明最后能除尽。尝试：若□=0，302÷3=100……2，有余数；若□=1，312÷3=104，符合。

二、选择题

1. B 解析：B选项描述错误。25个十是250，除以4商6个十（60），余的确是一个十（10），但剩下的应该是6个一（即16中的6）加上之前的10，共16，除以4得4，所以商是64。但表述“16个一”不准确，因为余下的1个十是10个一。

2. B 解析：长方形宽增加3厘米，周长增加的是两个3厘米，即3×2=6厘米。

3. A 解析：计算各选项：A. 420÷4=105，末尾无0；B. 560÷5=112，末尾无0；C. 630÷6=105，末尾无0；D. 840÷8=105，末尾无0。经复核，A、C、D商均为105，B为112，均无0。本题意在考查“商的末尾有0”的条件（被除数末尾0前面的数能被整除），但所给选项均不符合。若严格按计算结果，本题无正确答案。但根据常见考题，可能意图是A（420÷4），因为十位2除以4不够商1，用0占位，但商是105，末尾是5。故原题可能设计有误。假设考查“商中间有0”，则A、C、D均符合。此处按原题选项，指出问题。

4. B 解析：A周长：(4+1)×2=10厘米；B（拼成正方形）周长：2×4=8厘米；C、D形状不规则，周长均为10厘米。正方形周长最短。

5. B 解析：被除数÷除数=商=5，所以被除数=5×除数。被除数+除数+商=121，即5×除数+除数+5=121，6×除数=116，除数无整数解。检查：121-5=116，116应是被除数与除数的和。设除数为x，则被除数为5x。5x + x = 6x = 116，x≈19.33，非整数。常见此类题商为5时，被除数与除数和应为6的倍数。116不是6的倍数，故原题数据可能为“商是6”或“和是126”。若和是126，则6x=120，x=20，被除数=100。选项A为100。若按原题数据无整数解，结合选项，推测原题意图为“和是126”，选A。此处根据选项反推，选A（100）或B（96）。若商5，和121，则6x=116，x非整数，被除数非整数，无解。本题存在数据问题。

三、判断题

1. × 解析：周长相等只能说明长与宽的和相等，形状和大小可能不同。

2. √

3. √ 解析：例如：17÷5=3……2，余数2比商3小；而13÷5=2……3，余数3比商2大。所以余数可能比商大。

4. √ 解析：例如：100÷2=50（两位数），999÷9=111（三位数）。

5. × 解析：铁丝长度相同，围成的图形周长都等于铁丝长度，所以周长相等。

四、计算题

1. 直接写出得数：21， 101， 70， 0， 100， 0， 102， 103。

2. 竖式计算：

624÷6 = 104 832÷8 = 104 725÷6 = 120……5

验算：120×6 + 5 = 720 + 5 = 725。

3. 脱式计算：

$(316+242)÷9 = 558÷9 = 62$

$672÷(2×3) = 672÷6 = 112$

五、图形与操作题

1. (1) 宽：28-9=19（厘米），周长：(28+19)×2=94（厘米）。

(2) 周长：15×4=60（厘米）。

2. 答案不唯一，符合条件即可。

长方形示例：长6厘米，宽4厘米（因为(6+4)×2=20）。

正方形：边长4厘米（因为4×4=16）。

六、解决问题

1. 338÷3 = 112（本）……2（本）

答：每个年级分得112本，还剩2本。

2. 分析：靠墙围，至少需要篱笆，则应让长边靠墙。

篱笆长度 = 宽 × 2 + 长 = 8×2 + 12 = 16 + 12 = 28（米）。

答：至少需要28米长的篱笆。

3. 箱子数：984÷8 = 123（个）。

批发总价：123×72 = 8856（元）。计算过程：120×72=8640，3×72=216，8640+216=8856。

答：需要123个箱子，一共可以批发8856元。

4. 分析：从长方形上剪下最大正方形，正方形边长等于长方形的宽（20厘米）。

剪法：沿一边剪下边长为20厘米的正方形。

剩下部分是一个长方形：长=原长方形的宽=20厘米，宽=30-20=10厘米。

剩下部分周长 = (20+10)×2 = 60（厘米）。

2. 列竖式计算，带★的要验算。（每题3分，验算1分，共13分）

624÷6 = ______ 832÷8 = ______ ★ 725÷6 = ______

验算：

3. 脱式计算。（每题2分，共4分）

$(316+242)÷9$ $672÷(2×3)$

答：______ 答：______

五、图形与操作题（共10分）

1. 计算下面图形的周长。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

(1) 一个长方形，长28厘米，宽比长短9厘米。

周长：________________________________________

(2) 一个正方形，边长是15厘米。

周长：________________________________________

2. 下面每个小方格的边长代表1厘米。请在方格纸上画出一个周长是20厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。（4分）

（答题区：请用文字描述你画出的图形的长和宽或边长）

长方形：长 ______ 厘米，宽 ______ 厘米。

正方形：边长 ______ 厘米。

六、解决问题（每题5分，共20分）

1. 学校把338本练习本平均分给3个年级，每个年级分得多少本？还剩多少本？

答：________________________________________

2. 李叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形的菜园（如图，墙作为一条长）。菜园长12米，宽8米。至少需要多少米长的篱笆？

答：________________________________________

3. 玩具厂生产了984个玩具熊，每8个装一箱。需要多少个箱子？如果每箱的批发价是72元，这些玩具熊一共可以批发多少钱？

答：________________________________________

4. 小华从一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸上，剪下一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（先画图表示剪的过程，再计算）

答：________________________________________

参考答案与解析

一、填空题

1. 46 解析：长方形周长 = (长+宽)×2 = (15+8)×2 = 46（厘米）。

2. 48， 8 解析：铁丝长度即正方形周长：12×4=48（分米）。长方形周长也是48分米，已知长16分米，根据（长+宽）×2=周长，得长+宽=24分米，宽=24-16=8（分米）。

3. 6， 230 解析：余数最大比除数小1，7-1=6。被除数 = 商×除数 + 余数 = 32×7 + 6 = 230。

4. 54 解析：求324里面有几个6，用除法：324÷6=54（次）。

5. 793 解析：最大的两位数是99，最小的一位数是1（在除法中，余数至少为1）。被除数 = 99×8 + 1 = 793。

6. 24 解析：两个正方形拼成长方形，减少了两条边。设正方形边长为a厘米，则长方形周长为6a厘米（拼合后共有6条边长）。6a=36，a=6。正方形周长为4a=24厘米。

7. 1 解析：商中间有0，说明被除数百位3除以3商1，十位上的数小于3。没有余数，说明最后能除尽。尝试：若□=0，302÷3=100……2，有余数；若□=1，312÷3=104，符合。

二、选择题

1. B 解析：B选项描述错误。25个十是250，除以4商6个十（60），余的确是一个十（10），但剩下的应该是6个一（即16中的6）加上之前的10，共16，除以4得4，所以商是64。但表述“16个一”不准确，因为余下的1个十是10个一。

2. B 解析：长方形宽增加3厘米，周长增加的是两个3厘米，即3×2=6厘米。

3. A 解析：计算各选项：A. 420÷4=105，末尾无0；B. 560÷5=112，末尾无0；C. 630÷6=105，末尾无0；D. 840÷8=105，末尾无0。经复核，A、C、D商均为105，B为112，均无0。本题意在考查“商的末尾有0”的条件（被除数末尾0前面的数能被整除），但所给选项均不符合。若严格按计算结果，本题无正确答案。但根据常见考题，可能意图是A（420÷4），因为十位2除以4不够商1，用0占位，但商是105，末尾是5。故原题可能设计有误。假设考查“商中间有0”，则A、C、D均符合。此处按原题选项，指出问题。

4. B 解析：A周长：(4+1)×2=10厘米；B（拼成正方形）周长：2×4=8厘米；C、D形状不规则，周长均为10厘米。正方形周长最短。

5. B 解析：被除数÷除数=商=5，所以被除数=5×除数。被除数+除数+商=121，即5×除数+除数+5=121，6×除数=116，除数无整数解。检查：121-5=116，116应是被除数与除数的和。设除数为x，则被除数为5x。5x + x = 6x = 116，x≈19.33，非整数。常见此类题商为5时，被除数与除数和应为6的倍数。116不是6的倍数，故原题数据可能为“商是6”或“和是126”。若和是126，则6x=120，x=20，被除数=100。选项A为100。若按原题数据无整数解，结合选项，推测原题意图为“和是126”，选A。此处根据选项反推，选A（100）或B（96）。若商5，和121，则6x=116，x非整数，被除数非整数，无解。本题存在数据问题。

三、判断题

1. × 解析：周长相等只能说明长与宽的和相等，形状和大小可能不同。

2. √

3. √ 解析：例如：17÷5=3……2，余数2比商3小；而13÷5=2……3，余数3比商2大。所以余数可能比商大。

4. √ 解析：例如：100÷2=50（两位数），999÷9=111（三位数）。

5. × 解析：铁丝长度相同，围成的图形周长都等于铁丝长度，所以周长相等。

四、计算题

1. 直接写出得数：21， 101， 70， 0， 100， 0， 102， 103。

2. 竖式计算：

624÷6 = 104 832÷8 = 104 725÷6 = 120……5

验算：120×6 + 5 = 720 + 5 = 725。

3. 脱式计算：

$(316+242)÷9 = 558÷9 = 62$

$672÷(2×3) = 672÷6 = 112$

五、图形与操作题

1. (1) 宽：28-9=19（厘米），周长：(28+19)×2=94（厘米）。

(2) 周长：15×4=60（厘米）。

2. 答案不唯一，符合条件即可。

长方形示例：长6厘米，宽4厘米（因为(6+4)×2=20）。

正方形：边长4厘米（因为4×4=16）。

六、解决问题

1. 338÷3 = 112（本）……2（本）

答：每个年级分得112本，还剩2本。

2. 分析：靠墙围，至少需要篱笆，则应让长边靠墙。

篱笆长度 = 宽 × 2 + 长 = 8×2 + 12 = 16 + 12 = 28（米）。

答：至少需要28米长的篱笆。

3. 箱子数：984÷8 = 123（个）。

批发总价：123×72 = 8856（元）。计算过程：120×72=8640，3×72=216，8640+216=8856。

答：需要123个箱子，一共可以批发8856元。

4. 分析：从长方形上剪下最大正方形，正方形边长等于长方形的宽（20厘米）。

剪法：沿一边剪下边长为20厘米的正方形。

剩下部分是一个长方形：长=原长方形的宽=20厘米，宽=30-20=10厘米。

剩下部分周长 = (20+10)×2 = 60（厘米）。