九年级数学试题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号位置；非选择题答案请用黑色签字笔书写在答题卡指定区域内。

3. 保持卷面整洁，字迹工整。考试结束，只上交答题卡。

4. 本试卷所有涉及计算的题目，如无特殊说明，结果保留根号或 $\pi$。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的解是（______）

A. $x_1 = 1, x_2 = 3$     B. $x_1 = -1, x_2 = -3$     C. $x_1 = 1, x_2 = -3$     D. $x_1 = -1, x_2 = 3$

2. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AB = 10$，$BC = 6$，则 $\sin A$ 的值为（______）

A. $\frac{3}{5}$     B. $\frac{4}{5}$     C. $\frac{3}{4}$     D. $\frac{4}{3}$

3. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ ($k \neq 0$) 的图象经过点 $P(-2, 3)$，则 $k$ 的值为（______）

A. $-6$ B. $-\frac{2}{3}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $6$

4. 将抛物线 $y = 2x^2$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式是（______）

A. $y = 2(x-1)^2 + 3$     B. $y = 2(x+1)^2 + 3$     C. $y = 2(x-1)^2 - 3$     D. $y = 2(x+1)^2 - 3$

5. 已知 $\odot O$ 的半径为5，圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离为3，则直线 $l$ 与 $\odot O$ 的位置关系是（______）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

6. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（______）

A. $\frac{1}{5}$     B. $\frac{2}{5}$     C. $\frac{3}{5}$     D. $\frac{2}{3}$

7. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是（______）

A. $m > 1$     B. $m < 1$     C. $m \ge 1$     D. $m \le 1$

8. 如图（示意图），在矩形 $ABCD$ 中，$AB=4$，$BC=3$，点 $E$ 是 $BC$ 边上一点，连接 $AE$，将 $\triangle ABE$