数学初中公开试卷

八年级下册数学 · 勾股定理最短路径问题综合练习

八年级下册数学 · 勾股定理最短路径问题综合练习完成时间：______ 分钟得分：______ 一、填空题（每空3分，共24分） 1. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于______。 2. 平面上两点之间，______最短。 3. 将立体图形表面展开为平面图形，再寻找两点间的最短路径，这种方法称为______。 4. 一个圆柱的高为8 cm，底面半径

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八年级下册数学 · 勾股定理最短路径问题综合练习

完成时间：______ 分钟得分：______

一、填空题（每空3分，共24分）

1. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于______。	2. 平面上两点之间，______最短。
3. 将立体图形表面展开为平面图形，再寻找两点间的最短路径，这种方法称为______。	4. 一个圆柱的高为8 cm，底面半径为3 cm，一只蚂蚁从圆柱下底面边缘的A点爬到与之相对的上底面边缘的B点，其爬行的最短路径长为______ cm。
5. 长方体的长、宽、高分别为5，4，3，一只蚂蚁从顶点A沿表面爬到对角顶点B，最短路程的平方是______。	6. 在Rt $\triangle ABC$ 中， $\angle C = 90^\circ$ ， $AC=6$ ， $BC=8$ ，则斜边 $AB$ 上的高为______。

二、选择题（每题4分，共16分）

1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为（______）

A. 25 B. 7 C. 5 D. 25或7

2. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（______）

A. $5\sqrt{41}$ B. 25 C. $10\sqrt{5}+5$ D. 35

3. 如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁C处的最短距离为（______）cm（杯壁厚度不计）。

A. 15 B. $3\sqrt{73}$ C. $6\sqrt{13}$ D. 20

4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm。A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处