天津人教版数学初一上册综合测试卷

姓名：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列各数中，是负数的是（______）

A. $(-2)^2$ B. $|-3|$ C. $-(-1)$ D. $-2^2$

2. 单项式 $-3x^2y$ 的系数和次数分别是（______）

A. $-3$，3 B. $3$，3 C. $-3$，2 D. $3$，2

3. 下列方程中，解为 $x=2$ 的是（______）

A. $x+2=0$ B. $3x-1=5$ C. $2x+3=7$ D. $5x-3=7$

4. 计算 $(-2)+3$ 的结果是（______）

A. $-5$ B. $-1$ C. $1$ D. $5$

5. 下列去括号正确的是（______）

A. $a-(b+c)=a-b+c$ B. $a-(b-c)=a-b-c$ C. $a+(b-c)=a+b-c$ D. $a+(b+c)=a-b+c$

6. 若 $|a|=3$，则 $a$ 的值是（______）

A. $3$ B. $-3$ C. $\pm 3$ D. $0$

7. 下列各组数中，互为相反数的是（______）

A. $2$ 和 $\frac{1}{2}$ B. $2$ 和 $-2$ C. $2$ 和 $|-2|$ D. $2$ 和 $-\frac{1}{2}$

8. 方程 $2x-1=3$ 的解是（______）

A. $x=1$ B. $x=2$ C. $x=3$ D. $x=4$

9. 下列计算正确的是（______）

A. $3a+2b=5ab$ B. $5a^2-2a^2=3$ C. $7a+a=7a^2$ D. $2a^2b-2ba^2=0$

10. 一个长方形的周长为 $20$，长为 $x$，则宽为（______）

A. $20-x$ B. $10-x$ C. $20-2x$ D. $10-2x$

二、填空题（共8题，每题3分）

三、计算题（共4题，每题5分）

19. 计算：$(-12)+(-18)-(-20)$

解：________________________________________

20. 计算：$(-2)^2 \times 3 - 4 \div (-2)$

解：________________________________________

21. 化简：$3(2x-1)-2(3x+2)$

解：________________________________________

22. 解方程：$2x-3=5x+6$

解：________________________________________

四、解答题（共3题，每题8分）

23. 先化简，再求值：$2(a^2b+ab^2)-3(a^2b-1)-2ab^2-2$，其中 $a=-1$，$b=2$。

24. 某校七年级有男生 $x$ 人，女生人数比男生人数的 $2$ 倍少 $15$ 人。

（1）用含 $x$ 的式子表示女生人数；

（2）若全校七年级共有 $300$ 人，求男生和女生各有多少人？

25. 已知 $A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$。

（1）求 $A+2B$ 的值；

（2）若 $A+2B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值。

参考答案

一、选择题

1. D 解析：$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$-(-1)=1$，$-2^2=-4$，只有 $-4$ 是负数，故选 D。

2. A 解析：单项式 $-3x^2y$ 的系数是 $-3$，次数是 $2+1=3$，故选 A。

3. C 解析：将 $x=2$ 代入 $2x+3=7$，得 $4+3=7$，成立，故选 C。

4. C 解析：$(-2)+3=1$，故选 C。

5. C 解析：$a+(b-c)=a+b-c$，正确，故选 C。

6. C 解析：$|a|=3$，则 $a=\pm 3$，故选 C。

7. B 解析：$2$ 和 $-2$ 互为相反数，故选 B。

8. B 解析：$2x-1=3$，移项得 $2x=4$，系数化为 $1$ 得 $x=2$，故选 B。

9. D 解析：$2a^2b-2ba^2=0$，正确，故选 D。

10. B 解析：周长 $=2(\text{长}+\text{宽})$，则 $20=2(x+\text{宽})$，解得宽 $=10-x$，故选 B。

二、填空题

11. $-12$ 解析：$(-3)\times 4 = -12$。

12. $3$ 解析：单项式 $5x^3$ 的次数是 $3$。

13. $5a$ 解析：$2a+3a=5a$。

14. $7$ 解析：$x+5=12$，移项得 $x=7$。

15. $>$ 解析：$-2 > -3$。

16. $-7$ 解析：相反数为 $7$，则 $a=-7$。

17. $-8$ 解析：$(-2)^3 = -8$。

18. $1$ 解析：代入 $x=3$ 得 $6+k=7$，解得 $k=1$。

三、计算题

19. 解：原式 $= -12 - 18 + 20 = -30 + 20 = -10$。

20. 解：原式 $= 4 \times 3 - (-2) = 12 + 2 = 14$。

21. 解：原式 $= 6x - 3 - 6x - 4 = -7$。

22. 解：移项得 $2x - 5x = 6 + 3$，合并得 $-3x = 9$，系数化为 $1$ 得 $x = -3$。

四、解答题

23. 解：原式 $= 2a^2b + 2ab^2 - 3a^2b + 3 - 2ab^2 - 2 = (2a^2b - 3a^2b) + (2ab^2 - 2ab^2) + (3 - 2) = -a^2b + 1$。

当 $a=-1$，$b=2$ 时，原式 $= -(-1)^2 \times 2 + 1 = -1 \times 2 + 1 = -2 + 1 = -1$。

24. 解：（1）女生人数为 $(2x - 15)$ 人。

（2）根据题意得 $x + (2x - 15) = 300$，解得 $3x = 315$，$x = 105$。

女生人数为 $2 \times 105 - 15 = 210 - 15 = 195$（人）。

答：男生有 $105$ 人，女生有 $195$ 人。

25. 解：（1）$A+2B = (2x^2+3xy-2x-1) + 2(-x^2+xy-1) = 2x^2+3xy-2x-1 -2x^2+2xy-2 = (2x^2-2x^2) + (3xy+2xy) - 2x + (-1-2) = 5xy - 2x - 3$。

（2）$A+2B = 5xy - 2x - 3 = x(5y - 2) - 3$，因为值与 $x$ 无关，所以 $5y - 2 = 0$，解得 $y = \frac{2}{5}$。