曾经有一份真挚的数学作业摆在我面前，我没有珍惜，后来我后悔莫及，学习中最痛苦的事莫过于此。如果老师再给我一次机会，我一定会对那份作业说两个字——我写!如果非要加上期 限，那一定是今天!

姓名：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 在 $12 \div 4 = 3$ 中，$12$ 是 $4$ 和 $3$ 的（    ），$4$ 和 $3$ 是 $12$ 的（    ）。

2. 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。

3. 在 $1, 2, 9, 15, 23, 30$ 这些数中，奇数有（    ），偶数有（    ），质数有（    ），合数有（    ）。

4. 既是 $2$ 的倍数，又是 $5$ 的倍数的最大两位数是（    ）。

5. $18$ 的因数有（    ），其中质数有（    ），合数有（    ）。

6. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，这个数是（ ）。

7. 两个质数的和是 $20$，积是 $91$，这两个质数分别是（    ）和（    ）。

8. 在括号里填上合适的质数：$14 = ( ) + ( )$， $30 = ( ) + ( )$。

9. 一个数既是 $36$ 的因数，又是 $6$ 的倍数，这个数可能是（    ）。（写出所有可能）

10. 用“偶数”或“奇数”填空：奇数 + 奇数 = （ ），偶数 × 奇数 = （ ）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

（  ）1. 因为 $21 \div 3 = 7$，所以 $21$ 是倍数，$3$ 和 $7$ 是因数。

（ ）2. 所有的偶数都是合数。

（ ）3. 两个质数的积一定是合数。

（ ）4. 一个数的倍数一定比它的因数大。

（  ）5. 个位上是 $3, 6, 9$ 的数都是 $3$ 的倍数。

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）。

A. $15$ 和 $3$      B. $0.5$ 和 $5$      C. $8$ 和 $16$      D. $7$ 和 $14$

2. 一个合数至少有（ ）个因数。

A. $1$      B. $2$      C. $3$      D. $4$

3. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。

A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数

4. 要使 $4□6$ 是 $3$ 的倍数，□里可以填（    ）。

A. $1, 4, 7$      B. $2, 5, 8$      C. $3, 6, 9$      D. $0, 3, 6, 9$

5. 下面说法正确的是（ ）。

A. 所有的奇数都是质数。      B. $5$ 的所有倍数都是合数。

C. 奇数都不是 $2$ 的倍数。      D. 自然数不是质数就是合数。

四、按要求写数（共15分）

1. 写出 $50$ 以内 $6$ 的所有倍数。（3分）

答：________________________________________

2. 写出 $32$ 的所有因数。（3分）

答：________________________________________

3. 从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（每题3分，共9分）

卡片数字：$5, 0, 4, 3$

（1）奇数：________________________________________

（2）偶数：________________________________________

（3）$3$ 的倍数：________________________________________

五、猜数游戏（共10分）

1. 我是一个两位数，十位数字与个位数字的积是 $18$，而且我是一个偶数。我是（    ）。（5分）

2. 我和另一个数都是质数，我们的和是 $18$，积是 $65$。我们分别是（    ）和（    ）。（5分）

六、解决问题（共35分）

1. 五（1）班有 $48$ 名同学进行队列表演，要求每行人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行至少 $2$ 人）（6分）

答：________________________________________

2. 扎西叔叔要把 $24$ 个苹果和 $30$ 个梨分别装在果篮里，要使每个果篮里的苹果数量相同，梨的数量也相同，且水果没有剩余。最多可以装多少个果篮？每个果篮里苹果和梨各有多少个？（7分）

答：________________________________________

3. 学校舞蹈队的人数在 $40$ 到 $50$ 人之间，如果每 $6$ 人一组或每 $8$ 人一组，都正好分完。舞蹈队有多少人？（7分）

答：________________________________________

4. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是 $36$ 厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？（7分）

答：________________________________________

5. 卓玛的哥哥是自行车运动员，他每天训练的里程数是一个三位数。

（1）这个数既是 $2$ 的倍数，又是 $5$ 的倍数。（2分）

（2）百位上的数是最小的合数。（2分）

（3）十位上的数既是偶数又是质数。（2分）

（4）各个数位上的数字之和是 $9$。（2分）

请问：他每天训练的里程数是多少千米？请写出推理过程。

答：________________________________________