一次函数与二次函数中考常考题型练习

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共6题，每题4分）

1. 一次函数 $y = -2x + 3$ 的图象不经过的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 将抛物线 $y = x^2$ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是（______）

A. $y = (x-2)^2 + 3$ B. $y = (x+2)^2 + 3$ C. $y = (x-2)^2 - 3$ D. $y = (x+2)^2 - 3$

3. 已知点 $A(-1, y_1)$， $B(2, y_2)$ 都在一次函数 $y = kx + 1$ $(k < 0)$ 的图象上，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系是（______）

A. $y_1 > y_2$ B. $y_1 = y_2$ C. $y_1 < y_2$ D. 无法确定

4. 关于二次函数 $y = -2(x-3)^2 + 4$，下列说法正确的是（______）

A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴是直线 $x = -3$

C. 函数的最大值是4 D. 当 $x > 3$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大

5. 一次函数 $y = ax + b$ 与二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（______）

A.

B.

C.

D.

6. 已知二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ $(a \neq 0)$ 的图象如图所示（注：此处为文字描述，不依赖图片），对称轴为直线 $x = 1$，且经过点 $(-1, 0)$。给出以下结论：① $abc > 0$；② $2a + b = 0$；③ $4a + 2b + c < 0$；④ $a + c > 0$。其中正确的结论有（______）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共6题，每题4分）

1. 函数 $y = \frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是______。

2. 若一次函数 $y = (m-1)x + m^2 - 1$ 的图象经过原点，则 $m$ 的值为______。

3. 抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$ 的顶点坐标是______。

4. 已知一次函数 $y = kx + b$ 的图象与直线 $y = -2x$ 平行，且经过点 $(1, 3)$，则该一次函数的解析式为______。

5. 若 $A(-2, y_1)$， $B(1, y_2)$， $C(3, y_3)$ 为二次函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 图象上的三点，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$ 的大小关系为______（用“<”连接）。

6. 某商场销售一种商品，