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数学初中公开试卷

初一人教版数学下册 练习题

初一人教版数学下册 练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列各数中，是无理数的是（______） A. 3.14 B. 4 \sqrt{4} 4 C. 22 7 \frac{22}{7} 7 22 D. 2 \sqrt{2} 2 2. 点 P ( − 2 , 3 ) P(-2, 3) P (

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初一人教版数学下册 练习题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______



一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. 3.14 B. 4\sqrt{4} C. 227\frac{22}{7} D. 2\sqrt{2}

2. 点 P(−2,3)P(-2, 3) 在平面直角坐标系中位于（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若 a>ba > b，则下列不等式成立的是（______）

A. a−3<b−3a - 3 < b - 3 B. −2a>−2b-2a > -2b C. a2>b2\frac{a}{2} > \frac{b}{2} D. a+1<b+1a + 1 < b + 1

4. 方程组 {x+y=5x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} 的解是（______）

A. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} B. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases} C. {x=4y=1\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases} D. {x=1y=4\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}

5. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（______）

A. 调查某批次灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况

C. 调查某班学生的身高情况 D. 调查长江流域的水质情况

6. 如图，直线 a∥ba \parallel b，∠1=50∘\angle 1 = 50^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数为（______）

A. 40∘40^\circ B. 50∘50^\circ C. 130∘130^\circ D. 150∘150^\circ

7. 不等式 2x−4>02x - 4 > 0 的解集在数轴上表示为（______）

A. 向右的射线，起点在2处空心 B. 向右的射线，起点在2处实心

C. 向左的射线，起点在2处空心 D. 向左的射线，起点在2处实心

8. 在实数 −3-\sqrt{3}，00，π\pi，3.143.14，9\sqrt{9} 中，无理数有（______）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等

C. 同旁内角互补 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

10. 某班有50名学生，在一次数学考试中，分数在 80∼9080 \sim 90 分之间的频率是 0.30.3，则该分数段的学生人数为（______）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25


二、填空题（共6题，每题3分）


11. 16\sqrt{16} 的算术平方根是 ______。

12. 点 A(3,−2)A(3, -2) 到 xx 轴的距离是 ______。

13. 若 xx 的 22 倍与 33 的差不小于 55，用不等式表示为 ______。

14. 方程组 {2x+y=7x−y=2\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases} 的解是 ______。


三、解答题（共4题，共52分）

15. 如图，直线 ABAB、CDCD 相交于点 OO，OE⊥ABOE \perp AB，∠COE=30∘\angle COE = 30^\circ，则 ∠BOD\angle BOD 的度数为 ______。

16. 在扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为 72∘72^\circ，则该部分占总体的百分比为 ______。

17. （12分）计算：25+−273−∣2−2∣\sqrt{25} + \sqrt[3]{-27} - |\sqrt{2} - 2|

解：________________________________________

18. （12分）解不等式组 {2x−1>33x+2≤5x−4\begin{cases} 2x - 1 > 3 \\ 3x + 2 \leq 5x - 4 \end{cases}，并把解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________

19. （14分）某校七年级（1）班共有学生45人，在一次数学测验中，成绩分为 AA、BB、CC、DD 四个等级，其中 AA 等级有10人，BB 等级有20人，CC 等级有12人，其余为 DD 等级。请计算 DD 等级的人数，并补全扇形统计图（写出计算过程）。

解：________________________________________

20. （14分，较难题）已知关于 xx、yy 的方程组 {x+2y=3m2x−y=6\begin{cases} x + 2y = 3m \\ 2x - y = 6 \end{cases} 的解满足 x+y>0x + y > 0，求 mm 的取值范围。

解：________________________________________

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参考答案

一、选择题

1. D（2\sqrt{2} 是无理数）

2. B（第二象限横坐标为负，纵坐标为正）

3. C（不等式两边同除以正数2，不等号方向不变）

4. B（两式相加得 2x=62x=6，x=3x=3，代入得 y=2y=2）

5. C（普查适用于总体数量较小的情况）

6. B（两直线平行，同位角相等）

7. A（解集为 x>2x>2，数轴上空心点向右）

8. B（−3-\sqrt{3} 和 π\pi 是无理数）

9. D（平行公理的推论）

10. B（50×0.3=1550 \times 0.3 = 15）

二、填空题

11. 2（16=4\sqrt{16}=4，4的算术平方根是2）

12. 2（点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值）

13. 2x−3≥52x - 3 \geq 5

14. {x=3y=1\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}

15. 60∘60^\circ（OE⊥ABOE \perp AB，∠AOE=90∘\angle AOE=90^\circ，∠AOC=60∘\angle AOC=60^\circ，对顶角相等）

16. 20%20\%（72360×100%=20%\frac{72}{360} \times 100\% = 20\%）

三、解答题

17. 解：原式 =5+(−3)−(2−2)=5−3−2+2=2= 5 + (-3) - (2 - \sqrt{2}) = 5 - 3 - 2 + \sqrt{2} = \sqrt{2}

18. 解：由 2x−1>32x - 1 > 3 得 x>2x > 2；由 3x+2≤5x−43x + 2 \leq 5x - 4 得 x≥3x \geq 3。所以不等式组的解集为 x≥3x \geq 3。数轴上表示为从3开始向右的实心射线。

19. 解：DD 等级人数 =45−10−20−12=3= 45 - 10 - 20 - 12 = 3（人）。AA 等级占比 1045≈22.2%\frac{10}{45} \approx 22.2\%，圆心角 80∘80^\circ；BB 等级占比 2045≈44.4%\frac{20}{45} \approx 44.4\%，圆心角 160∘160^\circ；CC 等级占比 1245≈26.7%\frac{12}{45} \approx 26.7\%，圆心角 96∘96^\circ；DD 等级占比 345≈6.7%\frac{3}{45} \approx 6.7\%，圆心角 24∘24^\circ。

20. 解：解方程组得 {x=6m+125y=3m−65\begin{cases} x = \frac{6m+12}{5} \\ y = \frac{3m-6}{5} \end{cases}，则 x+y=9m+65>0x + y = \frac{9m+6}{5} > 0，解得 m>−23m > -\frac{2}{3}。