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数学初中期末试卷

冀教版七年级下册数学期末试卷

冀教版七年级下册数学期末试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（______） A. { x + y = 5 x y = 6 \begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases} { x + y = 5 x y

试卷正文

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冀教版七年级下册数学期末试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（______）

A. {x+y=5xy=6\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases} B. {2x−z=1y=3\begin{cases} 2x - z = 1 \\ y = 3 \end{cases} C. {x=23x−2y=1\begin{cases} x = 2 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases} D. {1x+y=2x−y=1\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 2 \\ x - y = 1 \end{cases}

2. 计算 (−2a2)3(-2a^2)^3 的结果是（______）

A. −6a6-6a^6 B. −8a5-8a^5 C. −8a6-8a^6 D. 8a68a^6

3. 如图，直线 ABAB，CDCD 相交于点 OO，OE⊥ABOE \perp AB，若 ∠1=35∘\angle 1 = 35^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数是（______）

A. 35∘35^\circ B. 45∘45^\circ C. 55∘55^\circ D. 65∘65^\circ

4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（______）

A. a(x−y)=ax−aya(x-y) = ax - ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1x^2 + 2x + 1 = x(x+2) + 1

C. x2−4=(x+2)(x−2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2) D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3(x+1)(x+3) = x^2 + 4x + 3

5. 已知三角形的两边长分别为 33 和 77，则此三角形第三边的长可能是（______）

A. 33 B. 44 C. 88 D. 1111

6. 不等式 2x−1>32x - 1 > 3 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 向右空心箭头从 22 开始 B. 向左空心箭头从 22 开始 C. 向右实心箭头从 22 开始 D. 向左实心箭头从 22 开始

7. 下列计算正确的是（______）

A. a2⋅a3=a6a^2 \cdot a^3 = a^6 B. (a2)3=a5(a^2)^3 = a^5 C. (2a)3=6a3(2a)^3 = 6a^3 D. a8÷a2=a6a^8 \div a^2 = a^6 (a ≠ 0)

8. 如图，下列条件中，不能判定 AB∥CDAB \parallel CD 的是（______）

A. ∠1=∠2\angle 1 = \angle 2 B. ∠3=∠4\angle 3 = \angle 4 C. ∠B=∠5\angle B = \angle 5 D. ∠D+∠BAD=180∘\angle D + \angle BAD = 180^\circ

9. 把多项式 x2−6x+9x^2 - 6x + 9 分解因式，结果正确的是（______）

A. (x−3)2(x-3)^2 B. (x−9)2(x-9)^2 C. (x+3)(x−3)(x+3)(x-3) D. (x−9)(x+1)(x-9)(x+1)

10. 不等式组 {2x+1>−1−x≥−1\begin{cases} 2x + 1 > -1 \\ -x \ge -1 \end{cases} 的解集是（______）

A. x>−1x > -1 B. −1<x≤1-1 < x \le 1 C. x≤1x \le 1 D. 无解

11. 用代入消元法解方程组 {2x−y=53x+4y=2\begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x + 4y = 2 \end{cases} 时，消去 yy 后得到的方程是（______）

A. 3x+4(2x−5)=23x + 4(2x - 5) = 2 B. 3x+4(5−2x)=23x + 4(5 - 2x) = 2 C. 3x+8x−5=23x + 8x - 5 = 2 D. 3x−8x−5=23x - 8x - 5 = 2

12. 一个多边形的内角和是外角和的 22 倍，则这个多边形是（______）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）


13. 因式分解：a2−4b2=a^2 - 4b^2 =  ______。

14. 已知 {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} 是方程 kx−y=3kx - y = 3 的解，则 k=k =  ______。

15. 命题“对顶角相等”的逆命题是 ______。

16. 某次知识竞赛共有 2020 道题，答对一题得 55 分，答错或不答扣 22 分。小明得分要超过 8080 分，他至少要答对 ______ 道题。


三、解答题（共8小题，共52分）

17. （6分）计算：

（1）(3x2y)2⋅(−2xy3)(3x^2y)^2 \cdot (-2xy^3)

（2）(2a+3b)(2a−b)(2a + 3b)(2a - b)

解：（1）________________________________________

（2）________________________________________

18. （6分）解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：




19. （6分）解不等式组 {3x−2<x+4x+12≤2\begin{cases} 3x - 2 < x + 4 \\ \frac{x+1}{2} \le 2 \end{cases}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：





20. （6分）先化简，再求值：(x+2)2−(x+1)(x−1)(x+2)^2 - (x+1)(x-1)，其中 x=−12x = -\frac{1}{2}。

解：




21. （6分）如图，在 △ABC\triangle ABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的高，AEAE 是 ∠BAC\angle BAC 的平分线。若 ∠B=42∘\angle B = 42^\circ，∠C=68∘\angle C = 68^\circ，求 ∠DAE\angle DAE 的度数。

解：





22. （6分）把下列多项式分解因式：

（1）2x2−82x^2 - 8

（2）a2−6a+9a^2 - 6a + 9

（3）x2y−2xy2+y3x^2y - 2xy^2 + y^3

解：（1）________________________________________

（2）________________________________________

（3）________________________________________

23. （8分）某文具店用 12401240 元购进了一批甲、乙两种品牌的钢笔。甲品牌钢笔每支进价 1515 元，乙品牌钢笔每支进价 2020 元。两种钢笔全部售出后共获利 240240 元。

（1）该文具店购进甲、乙两种品牌钢笔各多少支？

（2）该文具店第二次以原进价再次购进甲、乙两种品牌钢笔，且购进甲品牌钢笔的数量不变，乙品牌钢笔的数量是第一次的 22 倍。甲品牌钢笔按原售价出售，乙品牌钢笔打折销售。第二次两种钢笔全部售完后，总利润比第一次少了 4040 元，求第二次乙品牌钢笔是按原售价的几折出售的？

解：（1）

（2）

24. （8分）已知：如图，点 EE 在直线 DFDF 上，点 BB 在直线 ACAC 上，∠1=∠2\angle 1 = \angle 2，∠3=∠4\angle 3 = \angle 4。

（1）求证：BD∥CEBD \parallel CE。

（2）若 ∠A=40∘\angle A = 40^\circ，求 ∠F\angle F 的度数。

证明与解：（1）

（2）