期中综合测评卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

一、填空题（每空1分，第5，7，8题每题2分，共22分）

1. 如果潜水艇下潜50米记作-50米，那么+30米表示潜水艇( )。

2. $(\quad) : 15 = \frac{12}{(\quad)} = 0.6 = (\quad)\div 20 = (\quad)\%$。

3. 一台洗衣机原价2800元，商场促销活动，现价2520元，相当于打( )折出售。

4. 今年某地小麦产量比去年增产二成五，表示今年的产量是去年的( )%。

5. 一个圆柱形罐头盒的底面周长是25.12厘米，高是10厘米。它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（$\pi$取3.14）

6. 已知$a$和$b$互为倒数，则$\frac{a}{4} \times \frac{b}{5} = (\quad)$，$\frac{a}{2} \div \frac{5}{b} = (\quad)$。

7. 在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是( )。乐乐家到学校的图上距离是2.4厘米，实际距离是( )千米。

8. 李叔叔把8000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，他可以从银行取回利息( )元。他用这笔钱买了一套总价95万元的房子，按规定需缴纳1.5%的契税，他应缴纳契税( )元。

二、选择题（每题2分，共16分）

1. 在数轴上，表示-2.5的点在( )。

A. -2的右边 B. -3的左边 C. -2和-3之间，靠近-3 D. -2和-3之间，靠近-2

2. 下面情境中，适合用负数表示的是( )。

A. 超市盈利5000元 B. 珠穆朗玛峰海拔约8848米 C. 小明的体重增加了3千克 D. 水库水位下降0.5米

3. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是( )。

A. 圆的面积和它的半径 B. 货物的总价一定，购买的数量和单价 C. 速度一定，路程和时间 D. 一个人的年龄和身高

4. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。将圆锥形容器装满水后全部倒入圆柱形容器内，这时水深6厘米。如果将圆柱形容器内的水倒入一个和它底面积相等的长方体容器中，水面高( )厘米。

A. 2 B. 6 C. 18 D. 无法确定

5. 将一个图形按3:1放大，放大后的图形与原图形相比，( )。

A. 形状不变，大小扩大到原来的3倍 B. 形状改变，大小不变 C. 形状和大小都改变 D. 形状和大小都不变

6. 一辆自行车的车轮直径是0.7米，如果车轮每分钟转100圈，那么通过一座长2198米的大桥大约需要多少分钟？（$\pi$取3.14）

A. 5分钟 B. 10分钟 C. 15分钟 D. 20分钟

7. 用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁片，配上下面( )圆形铁片正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。（单位：厘米）

A. 

B. 

C. 

D. 以上都可以

8. 有两个等底等高的圆锥形容器A和B，容器A中装有一些水，水面高度正好是圆锥高的一半。将容器A中的水全部倒入空的容器B中，此时容器B中的水面高度是容器B高的( )。

A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{4}$ C. $\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ D. $\frac{\sqrt[3]{7}}{2}$

三、解比例（共12分）

1. $\frac{2}{7} : x = \frac{3}{5} : \frac{6}{7}$

2. $\frac{0.25}{1.25} = \frac{1.6}{x}$

3. $8 : (x + 1) = 2 : 0.5$

4. $x : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} : 0.4$

四、动手操作（共14分）

2. 乐乐将一个圆柱形茶叶罐的侧面商标纸沿高剪开，得到一个长方形（如图）。（$\pi$取3.14）

五、解决问题（共36分）

1. （5分）一个圆柱形玻璃缸，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米，里面盛有一些水。乐乐把一块石头完全浸没在水中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（$\pi$取3.14）

2. （5分）中午时分，乐乐在操场上直立了一根1米长的竹竿，测得影长0.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是6米。这旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答）

3. （6分）乐乐一家周末去餐厅吃饭，消费总额是260元。该餐厅有两种支付优惠：

方式一：使用某平台85元购买100元抵用券，每桌限用2张，不足部分另付。

方式二：店内直接支付享八折优惠。

请通过计算说明，选择哪种支付方式更划算？

4. （6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米。要骑过31.4米长的钢丝，车轮大约要转动多少圈？（$\pi$取3.14）

5. （7分）一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个（除颜色外完全相同）。

（1）至少摸出几个球，才能保证一定有2个颜色相同的球？

（2）至少摸出几个球，才能保证一定有2个颜色不同的球？

6. （7分）乐乐设计了一个转盘游戏（如图），转盘被平均分成了8个扇形区域。