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数学初中单元练习

北师大版七年级下册数学全等三角形单元测试卷

北师大版七年级下册数学全等三角形单元测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共8题，每题3分） 1. 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（______） A. 面积相等的两个三角形 B. 周长相等的两个长方形 C. 能够完全重合的两个图形 D. 形状相同的两个多边形 2. 已知 △ A B C ≅ △ D E F \tr

试卷正文

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北师大版七年级下册数学全等三角形单元测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共8题，每题3分）

1. 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（______）

A. 面积相等的两个三角形 B. 周长相等的两个长方形 C. 能够完全重合的两个图形 D. 形状相同的两个多边形

2. 已知 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF，且 ∠A=−50∘\angle A = -50^\circ，∠E=70∘\angle E = 70^\circ，则 ∠C\angle C 的度数为（______）

A. 50∘50^\circ B. 60∘60^\circ C. 70∘70^\circ D. 80∘80^\circ

3. 在 △ABC\triangle ABC 和 △A′B′C′\triangle A'B'C' 中，已知 AB=A′B′AB = A'B'，∠A=∠A′\angle A = \angle A'，要使 △ABC≅△A′B′C′\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'，还需要添加一个条件，下列条件中错误的是（______）

A. AC=A′C′AC = A'C' B. ∠B=∠B′\angle B = \angle B' C. BC=B′C′BC = B'C' D. ∠C=∠C′\angle C = \angle C'

4. 如图，已知 AB=ACAB = AC，AD=AEAD = AE，要证明 △ABE≅△ACD\triangle ABE \cong \triangle ACD，需要补充的条件是（______）

A. ∠B=∠C\angle B = \angle C B. ∠BAE=∠CAD\angle BAE = \angle CAD C. BE=CDBE = CD D. ∠ADC=∠AEB\angle ADC = \angle AEB

5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（______）

A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等

6. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（______）

A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块

7. 如图，ACAC 与 BDBD 相交于点 OO，且 OA=OCOA = OC，OB=ODOB = OD，则下列结论错误的是（______）

A. AD=BCAD = BC B. AD∥BCAD \parallel BC C. ∠DAB=∠BCD\angle DAB = \angle BCD D. △AOB≅△COD\triangle AOB \cong \triangle COD

8. 在 △ABC\triangle ABC 中，AB=ACAB = AC，ADAD 是 BCBC 边上的中线，那么下列结论不一定正确的是（______）

A. △ABD≅△ACD\triangle ABD \cong \triangle ACD B. ∠BAD=∠CAD\angle BAD = \angle CAD C. ADAD 平分 ∠BAC\angle BAC D. AD=BCAD = BC

二、填空题（共8题，每题3分）


1. 已知 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF，AB=5AB = 5 cm，BC=7BC = 7 cm，AC=8AC = 8 cm，则 EF=EF =  ______ cm。

2. 全等三角形的对应角 ______，对应边 ______。

3. 如图，已知 ∠1=∠2\angle 1 = \angle 2，要利用“ASA”判定 △ABD≅△ACD\triangle ABD \cong \triangle ACD，则需要补充的一个条件是 ______。

4. 判定两个三角形全等的方法有：SSS、______、ASA、AAS，对于直角三角形还有HL。

5. 如图，AB=ADAB = AD，∠1=∠2\angle 1 = \angle 2，添加一个条件 ______，使得 △ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC。

6. 一个三角形的三边长分别为3，5，xx，另一个三角形的三边长分别为 yy，3，6，若这两个三角形全等，则 x+y=x + y =  ______。

7. 如图，AC=DBAC = DB，要使 △ABC≅△DCB\triangle ABC \cong \triangle DCB，只需增加的一个条件是 ______（写出一种即可）。

8. 已知 △ABC≅△A′B′C′\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'，△ABC\triangle ABC 的周长为20 cm，AB=8AB = 8 cm，BC=6BC = 6 cm，则 A′C′=A'C' =  ______ cm。


三、判断题（共6题，每题2分）

1. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形。（______）

2. 两个等边三角形一定是全等三角形。（______）

3. 全等三角形的周长相等。（______）

4. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（______）

5. 两个直角三角形，若斜边相等，则它们全等。（______）

6. 两个三角形全等，它们的对应边上的高也相等。（______）

四、解答题（共4题）

1. （8分）已知：如图，点 BB，FF，CC，EE 在同一条直线上，AB∥DEAB \parallel DE，AB=DEAB = DE，BF=ECBF = EC。求证：△ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF。

证明：

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2. （10分）如图，在 △ABC\triangle ABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的中线，EE 是 ADAD 上一点，且 BE=ACBE = AC，延长 BEBE 交 ACAC 于点 FF。求证：AF=EFAF = EF。

证明：

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3. （12分）如图，ADAD 是 △ABC\triangle ABC 的中线，DE⊥ABDE \perp AB 于点 EE，DF⊥ACDF \perp AC 于点 FF，且 BE=CFBE = CF。

（1）求证：ADAD 是 ∠BAC\angle BAC 的平分线；

（2）若 AB=8AB = 8 cm，AC=6AC = 6 cm，求 DEDE 的长。

（1）证明：

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（2）解：

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4. （14分）综合探究：在 △ABC\triangle ABC 中，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ，AC=BCAC = BC，直线 MNMN 经过点 CC，且 AD⊥MNAD \perp MN 于点 DD，BE⊥MNBE \perp MN 于点 EE。

（1）当直线 MNMN 绕点 CC 旋转到图1位置时，求证：△ADC≅△CEB\triangle ADC \cong \triangle CEB；

（2）当直线 MNMN 绕点 CC 旋转到图2位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

（1）证明：

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（2）答：

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