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数学初中公开试卷

苏科版七年级下册数学周测试卷一元一次不等式

苏科版七年级下册数学周测试卷 一元一次不等式 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。 2. 请用黑色签字笔作答，

试卷正文

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苏科版七年级下册数学周测试卷


一元一次不等式


（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________



题号

一

二

三

总分

分数






注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 请用黑色签字笔作答，保持卷面整洁。

3. 所有答案必须写在试卷的相应位置，在草稿纸上答题无效。

4. 解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。



一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列式子中，是一元一次不等式的是（______）

A. x2>1x^2 > 1    B. 2x−y<02x - y < 0    C. 1x>2\frac{1}{x} > 2    D. 3x+5≥73x + 5 \ge 7

2. 不等式 x≤2x \le 2 在数轴上表示正确的是（______）

A.


B.


C.


D.


（注：此处为文字描述选项，实际试卷中应为数轴图示。因规则限制，不生成图片，请根据数轴表示方法判断。）

3. 不等式 2x−5>32x - 5 > 3 的解集是（______）

A. x>4x > 4    B. x<4x < 4    C. x>−1x > -1    D. x<−1x < -1

4. 不等式 3(x−1)≤5x+33(x-1) \le 5x + 3 的非负整数解有（______）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过70分，他至少需要答对多少道题？设答对 xx 道题，则列出的不等式为（______）

A. 5x−2(20−x)>705x - 2(20-x) > 70    B. 5x−2(20−x)≥705x - 2(20-x) \ge 70

C. 5x−2x>705x - 2x > 70 D. 5x−2(20−x)<705x - 2(20-x) < 70

6. 如果关于 xx 的不等式 (a−1)x>a−1(a-1)x > a-1 的解集为 x<1x < 1，那么 aa 的取值范围是（______）

A. a>1a > 1    B. a<1a < 1    C. a>0a > 0    D. a<0a < 0

7. 已知不等式组 {x>ax<2\begin{cases} x > a \\ x < 2 \end{cases} 的解集为 a<x<2a < x < 2，则 aa 的值可能是（______）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

8. 某文具店开展促销活动，笔记本每本5元，购买5本以上（含5本）打九折。小明有45元钱，他最多可以买这种笔记本（______）

A. 8本 B. 9本 C. 10本 D. 11本


二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

9. 用不等式表示“aa 的2倍与3的和不大于5”：______。

10. 不等式 −3x<12-3x < 12 的解集是 ______。

11. 不等式 2(x+1)≥3x−12(x+1) \ge 3x - 1 的最大整数解是 ______。

12. 若关于 xx 的方程 2x+m=72x + m = 7 的解是正数，则 mm 的取值范围是 ______。

13. 不等式组 {2x−1>34−x≥1\begin{cases} 2x - 1 > 3 \\ 4 - x \ge 1 \end{cases} 的解集是 ______。

14. 某商品进价为每件800元，标价为每件1200元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可以打 ______ 折。


三、解答题（本大题共4小题，共52分）

15. （12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（数轴表示请画在草稿纸上）。

（1）5x−3<2x+65x - 3 < 2x + 6

（2）x+12−1≥2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \ge \frac{2x-1}{3}

16. （12分）解不等式组 {3x+2>2(x−1)x+83≥x\begin{cases} 3x + 2 > 2(x-1) \\ \frac{x+8}{3} \ge x \end{cases}，并写出它的所有整数解。

17. （14分）为迎接校运动会，七年级需要购买一批运动服和运动鞋。已知每套运动服150元，每双运动鞋80元。年级组预算费用不超过5000元。

（1）如果购买运动服20套，那么最多可以购买运动鞋多少双？

（2）如果要求购买运动服和运动鞋的总数量不少于40（套/双），且总费用不超过预算，请设计一种购买方案，并计算该方案的总费用。

18. （14分）已知关于 xx 的不等式组 {2x+5>3(x+2)x−12<x+a3\begin{cases} 2x + 5 > 3(x + 2) \\ \frac{x-1}{2} < \frac{x+a}{3} \end{cases}。

（1）若该不等式组的解集为 −4<x<1-4 < x < 1，求 aa 的值；

（2）若该不等式组有且只有3个整数解，求 aa 的取值范围。

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参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. D

2. （根据数轴表示判断）

3. A

4. B

5. A

6. B

7. D

8. C

评分标准：每题3分，选对得分，选错或不选得0分。

二、填空题（每小题4分，共24分）

9. $2a + 3 \le 5$    10. $x > -4$    11. $3$    12. $m < 7$

13. $2 < x \le 3$    14. $7$

评分标准：每题4分，答案完全正确得分。

三、解答题（共52分）

15. （12分）

（1）解：$5x - 3 < 2x + 6$

    移项，得 $5x - 2x < 6 + 3$   （2分）

    合并同类项，得 $3x < 9$   （1分）

    系数化为1，得 $x < 3$   （1分）

     数轴表示略（解集在3处为空心圈，向左延伸）。   （2分）

（2）解：$\frac{x+1}{2} - 1 \ge \frac{2x-1}{3}$

    去分母，得 $3(x+1) - 6 \ge 2(2x-1)$   （2分）

    去括号，得 $3x + 3 - 6 \ge 4x - 2$   （1分）

     移