华东师大版八年级全册数学综合测试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）

A. $\frac{22}{7}$     B. $3.14159$     C. $\sqrt{16}$     D. $\pi$

2. 下列计算正确的是（ ）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$     B. $(a^2)^3 = a^5$     C. $a^8 \div a^2 = a^4$     D. $(ab)^2 = a^2b^2$

3. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x-2}}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（      ）

A. $x > 2$     B. $x \ge 2$     C. $x < 2$     D. $x \le 2$

4. 在平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle A = 50^\circ$，则 $\angle C$ 的度数是（      ）

A. $40^\circ$     B. $50^\circ$     C. $130^\circ$     D. $150^\circ$

5. 将直线 $y = 2x + 1$ 向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为（      ）

A. $y = 2x - 2$     B. $y = 2x + 4$     C. $y = 5x + 1$     D. $y = -x + 1$

6. 若一组数据 $2, 4, x, 6, 8$ 的平均数是5，则这组数据的方差是（      ）

A. $4$     B. $5$     C. $6$     D. $8$

7. 下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ）

A. 两直线平行，同位角相等 B. 对顶角相等

C. 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等 D. 全等三角形的对应角相等

8. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（      ）

A. $m > 1$     B. $m < 1$     C. $m \ge 1$     D. $m \le 1$

9. 如图（示意图，无图），在 $\triangle ABC$ 中，$D, E$ 分别是 $AB, AC$ 的中点，连接 $DE$。若 $BC = 10$，则 $DE$ 的长为（      ）

A. $3$     B. $4$     C. $5$     D. $6$

10. 一次函数 $y = kx + b$ ($k \neq 0$) 的图象经过点 $A(1, m)$ 和点 $B(3, n)$，且 $m < n$，则下列结论一定正确的是（      ）

A. $k < 0$     B. $b < 0$     C. $k > 0$     D. $b > 0$

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式：$x^2 - 4y^2 = $                   。

12. 一个多边形的内角和是 $1080^\circ$，这个多边形的边数是                   。

13. 已知 $\sqrt{a-1} + |b+2| = 0$，则 $(a+b)^{2024} = $                   。

14. 若点 $P(m, 2)$ 在第二象限，则 $m$ 的取值范围是                   。

15. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AB = 10$，$BC = 6$，则 $\sin A = $