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数学通用学段公开试卷

试卷2026/6/11

湖南省初一下学期数学总复习测试卷 （满分：50分 考试时间：20分钟） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、选择题（共5题，每题2分，共10分） 1. 下列各数中，是无理数的是（______） A. 3.14 B. 22 7 \frac{22}{7} 7 22 C. 4 \sqrt{4} 4 D. π \p

试卷正文

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湖南省初一下学期数学总复习测试卷

（满分：50分 考试时间：20分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、选择题（共5题，每题2分，共10分）

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. 3.14  B. 227\frac{22}{7}  C. 4\sqrt{4}  D. π\pi

2. 已知点 P(2,−3)P(2, -3)，则点 PP 到 xx 轴的距离是（______）

A. 2 B. -3 C. 3 D. 5

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（______）

A. {x+y=5xy=6\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases}  B. {2x−z=1y=3\begin{cases} 2x - z = 1 \\ y = 3 \end{cases}  C. {x=23x−2y=7\begin{cases} x = 2 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases}  D. {1x+y=1x−y=2\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 1 \\ x - y = 2 \end{cases}

4. 不等式 2x−1>32x - 1 > 3 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心圈，向右 B. 实心圈，向右 C. 空心圈，向左 D. 实心圈，向左

5. 为了解某校500名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这50名学生的身高是（______）

A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量

二、填空题（共10题，每题1分，共10分）

1. 16\sqrt{16} 的算术平方根是 ______。

2. 将方程 2x+y=32x + y = 3 写成用含 xx 的式子表示 yy 的形式：y=y = ______。

3. 已知 {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} 是方程 kx−y=3kx - y = 3 的解，则 k=k = ______。

4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。

10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。

10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。


10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。

10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）

1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。


7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。


7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。

7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________


4. 点 M(−2,3)M(-2, 3) 在第 ______ 象限。

5. 用不等式表示“aa 的3倍与5的和不大于1”：______。

6. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 ______ 调查。



7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

8. 已知 a<ba < b，则 −2a-2a ______ −2b-2b（填“>”或“<”）。

9. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。



10. 线段 ABAB 两端点的坐标分别为 A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，则线段 ABAB 的长度为 ______。



三、计算题（共4题，每题3分，共12分）


1. 计算：∣3−2∣+(−3)2−−83|\sqrt{3}-2| + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-8}

解：________________________________________________________

2. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：________________________________________________________

3. 解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________

4. 已知关于 xx，yy 的方程组 {3x+2y=m+12x+y=m−1\begin{cases} 3x + 2y = m+1 \\ 2x + y = m-1 \end{cases} 的解满足 x>yx > y，求 mm 的取值范围。

解：________________________________________________________

四、解答题（共3题，第1题4分，第2题6分，第3题8分，共18分）


1. 如图，直线 ABAB，CDCD 相交于点 OO，OEOE 平分 ∠BOD\angle BOD，∠AOC=70∘\angle AOC = 70^\circ，求 ∠BOE\angle BOE 的度数。

（说明：此处为几何图形描述，答题时请根据描述画图分析）

解：________________________________________________________

2. 某中学为了解学生每周的课外阅读时间，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表（说明：此处为统计图表描述）。

组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 百分比

A | 0≤t<20 \le t < 2 | 8 | 16%

B | 2≤t<42 \le t < 4 | 20 | 40%

C | 4≤t<64 \le t < 6 | 14 | aa

D | 6≤t<86 \le t < 8 | 6 | 12%

E | 8≤t<108 \le t < 10 | 2 | 4%

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求 aa 的值及样本容量；

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计该校2000名学生中，每周课外阅读时间不少于4小时的学生有多少名？

解：（1）__________________________________________________

（2）图略。

（3）______________________________________________________

3. 某文具店销售甲、乙两种品牌的钢笔，已知甲品牌钢笔每支进价比乙品牌钢笔每支进价高10元，用100元购进甲品牌钢笔的数量与用80元购进乙品牌钢笔的数量相同。

（1）求甲、乙两种品牌钢笔每支的进价；

（2）该文具店决定用不超过1560元购进甲、乙两种品牌钢笔共100支，且甲品牌钢笔的数量不少于乙品牌钢笔数量的 23\frac{2}{3}，问该文具店有哪几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每支甲品牌钢笔售价为30元，每支乙品牌钢笔售价为25元，则哪种进货方案能使该文具店销售完这批钢笔后获利最大？最大利润是多少元？

解：（1）__________________________________________________

（2）______________________________________________________

（3）______________________________________________________