北师大版五年级数学下册期末综合试卷

（满分：100分 考试时间：80分钟）

一、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（8分）

2. 脱式计算，能简算的要简算。（9分）

（1）$\frac{5}{12} + \frac{3}{8} - \frac{1}{6}$

答：________________________________________________________________

（2）$\frac{7}{9} \times \frac{5}{11} + \frac{4}{9} \times \frac{5}{11}$

答：________________________________________________________________

（3）$2 - \frac{5}{13} - \frac{8}{13}$

答：________________________________________________________________

3. 解方程。（9分）

（1）$x - \frac{2}{7} = \frac{3}{4}$

答：________________________________________________________________

（2）$3.2x - 1.5x = 10.2$

答：________________________________________________________________

（3）$4y + 12 = 60$

答：________________________________________________________________

二、填空题（每空1分，共20分）

1. $\frac{5}{9}$ 的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的单位就是最小的质数。

2. 一个长方体纸盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。这个纸盒的棱长总和是（______）厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

3. 在横线上填上合适的单位名称。

一间教室的占地面积约是60（______）；一瓶矿泉水的容积约是550（______）。

4. 以学校为观测点，书店在学校东偏北30°方向800米处。那么，学校在书店的（______）偏（______）（______）°方向（______）米处。

5. 把$\frac{4}{5}$米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（______），每段长（______）米。

6. 在$\frac{7}{9}$、0.78、$\frac{5}{7}$和0.87这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。

7. 要统计小明和小强两位同学本学期五次数学测试成绩的变化情况，最好选用（______）统计图。

8. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（______）倍，体积扩大到原来的（______）倍。

9. 五（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生的（______），女生人数占全班人数的（______）。

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各数中，（______）的倒数大于它本身。

A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 1

2. 将一根绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的（______）。

A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{6}$ C. $\frac{1}{8}$ D. $\frac{1}{9}$

3. 下面的图形中，（______）是正方体的展开图。

A.

口 口 口

口 口

B.

口 口 口

口 口

C.

口 口 口

口

口

D.

口 口 口

口 口 口

4. 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的3倍少15棵。梨树有（______）棵。

A. $x \div 3 - 15$ B. $3x - 15$ C. $3x + 15$ D. $(x - 15) \div 3$

5. 一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米。放入一个铁块后（完全浸没），水面上升了2厘米。这个铁块的体积是（______）立方分米。

A. 60 B. 6 C. 0.6 D. 600

四、操作与表达题（共14分）

1. 确定位置。（6分）

右图是公园的平面方格图（每个小方格边长为100米）。

（1）用数对表示“荷花池”的位置：（______，______）。

（2）“游乐场”在公园大门以东400米，再往北200米处，请在图中标出“游乐场”的位置。

（3）从“凉亭”出发，先向西走300米，再向南走100米，到达“______”。

2. 数据分析。（8分）

下面是某品牌空调A、B两款产品2023年下半年的月销售量统计表。

（1）根据上表数据，完成下面的复式折线统计图。（在脑中构思，无需画图）

（2）A款产品在（______）月销售量最高，在（______）月销售量最低。

（3）B款产品在（______）月到（______）月期间销售量呈上升趋势。

（4）从整体趋势看，（______）款产品的销售量受季节（气温）变化影响更大。

五、解决问题（共30分）

1. 工程队修一条路，第一天修了全长的$\frac{2}{9}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$。两天一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没有修？（5分）

答：________________________________________________________________

2. 一个长方体形状的饼干盒，长20厘米，宽15厘米，高30厘米。如果在它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（5分）

答：________________________________________________________________

3. 学校舞蹈队有36人，其中女生人数是男生人数的3倍。舞蹈队的男生和女生各有多少人？（用方程解答）（5分）

答：________________________________________________________________

4. 一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（完全浸没），缸里的水会溢出多少升？（6分）

答：________________________________________________________________

5. 两地间的公路长480千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）（5分）

答：________________________________________________________________

6. 阅读与理解。（4分）

“一根绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，最后还剩8米。这根绳子原来长多少米？”

小明的解题思路是从最后的结果倒着推回去。请你根据他的思路，在横线上写出每一步算式的含义。

（1）$(8 - 2)