五年级数学《因数和倍数》专项练习

一、填空题（每空2分，共30分）

1. 在 $12 \div 3 = 4$ 中，______ 是 ______ 的因数，______ 是 ______ 的倍数。

2. 一个数的最大因数是18，这个数是 ______，它的最小倍数是 ______。

3. 在 $1, 2, 9, 15, 19, 27, 48$ 这些数中，奇数有 ________________________；偶数有 ______；质数有 ______；合数有 ________________________。

4. 20以内既是奇数又是合数的数是 ______ 和 ______。

5. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 ______，最大是 ______。

6. 两个质数的和是16，积是55，这两个质数分别是 ______ 和 ______。

7. 三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是 ______、______ 和 ______。

8. 在括号里填上合适的质数：$18 = (______) + (______) = (______)x(______)x(______)$。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 因为 $4.8 \div 0.6 = 8$，所以4.8是0.6的倍数。 （______）

2. 一个数的倍数一定比它的因数大。 （______）

3. 所有的偶数都是合数。 （______）

4. 两个质数的积一定是合数。 （______）

5. 一个自然数，不是质数就是合数。 （______）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（______）。

A. 36和9 B. 2.5和0.5 C. 8和20 D. 14和42

2. 一个数既是24的因数，又是4的倍数，这样的数有（______）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（______）。

A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数

4. 两个不同质数的积的因数有（______）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数

5. 如果 $a$ 表示自然数，那么 $2a+1$ 一定是（______）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

四、按要求写数（共15分）

1. 写出50以内7的所有倍数：________________________________________________________。（4分）

2. 写出36的所有因数：________________________________________________________。（4分）

3. 从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（每题1分，共7分）

4 5 0 7

（1）2的倍数：________________________

（2）3的倍数：________________________

（3）5的倍数：________________________

（4）既是2的倍数又是3的倍数：________________________

（5）既是2的倍数又是5的倍数：________________________

（6）既是3的倍数又是5的倍数：________________________

（7）同时是2、3、5的倍数：________________________

五、解决问题（每题6分，共30分）

1. 五（1）班学生人数在40到50人之间，如果每6人一组或每8人一组，都正好分完。五（1）班有多少人？

2. 把60个苹果和75个橘子平均分给若干个小朋友，每人分到的苹果和橘子数量都相等。最多可以分给多少个小朋友？每人分到几个苹果和几个橘子？

3. 小明家的电话号码是一个八位数：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的自然数，C是最大的一位数，D是8的最大因数，E是10以内既是奇数又是合数的数，F是最小的合数，G是6的最小倍数，H是5的最小倍数。小明家的电话号码是多少？

4. 有一箱饮料，不论分给6个人还是8个人，都正好分完。这箱饮料至少有多少瓶？如果这箱饮料的数量在80到100瓶之间，那么具体是多少瓶？

5. 两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？

参考答案

一、填空题

1. 3和4，12；12，3和4。

2. 18，18。

3. 奇数：1, 9, 15, 19, 27；偶数：2, 48；质数：2, 19；合数：9, 15, 27, 48。

4. 9，15。

5. 15，90。

6. 5，11。

7. 22，24，26。

8. $18 = 5 + 13 = 2 \times 3 \times 3$（或 $7+11$）。

二、判断题

1. ×（因数和倍数研究的是非0自然数）

2. ×（一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，相等）

3. ×（2是偶数，但2是质数）

4. √

5. ×（1既不是质数也不是合数）

三、选择题

1. A

2. C（24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；其中是4的倍数的有4,8,12,24，共4个）

3. B（面积=边长×边长，至少有三个因数：1、边长、面积，所以是合数）

4. C（两个不同质数积的因数有：1、质数1、质数2、积本身，共4个）

5. A（$2a$是偶数，$2a+1$一定是奇数）

四、按要求写数

1. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49。

2. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

3. （答案不唯一，符合条件即可）

（1）2的倍数：450, 470, 540, 570, 704, 740, 750等（个位是0,4,6,8）。

（2）3的倍数：450, 405, 504, 540, 507, 570, 705, 750等（各位数字之和是3的倍数）。

（3）5的倍数：450, 405, 470, 540, 570, 705, 740, 750等（个位是0或5）。

（4）既是2的倍数又是3的倍数：450, 504, 540, 570, 750等。

（5）既是2的倍数又是5的倍数：450, 470, 540, 570, 740, 750等（个位是0）。

（6）既是3的倍数又是5的倍数：405, 450, 540, 570, 705, 750等。

（7）同时是2、3、5的倍数：450, 540, 570, 750等（个位是0且各位数字之和是3的倍数）。

五、解决问题

1. 求6和8在40到50之间的公倍数。6和8的最小公倍数是24。24的倍数有24,48,72,...。在40到50之间的是48。

答：五（1）班有48人。

2. 求60和75的最大公因数。60和75的最大公因数是15。

苹果：$60 \div 15 = 4$（个）

橘子：$75 \div 15 = 5$（个）

答：最多可以分给15个小朋友，每人分到4个苹果和5个橘子。

3. A: 最小的质数是2。

B: 最小的自然数是0。

C: 最大的一位数是9。

D: 8的最大因数是8。

E: 10以内既是奇数又是合数的数是9。

F: 最小的合数是4。

G: 6的最小倍数是6。

H: 5的最小倍数是5。

答：小明家的电话号码是20989465。

4. 求6和8的最小公倍数：24。

24的倍数有24,48,72,96,120,...。

在80到100之间的是96。

答：这箱饮料至少有24瓶。如果在80到100瓶之间，那么是96瓶。

5. 两个质数的和是99，因为99是奇数，所以这两个质数中必有一个是偶数。质数中唯一的偶数是2。

另一个质数为：$99 - 2 = 97$，97是质数。

积为：$2 \times 97 = 194$。

答：这两个质数的积是194。