七年级下册北师大版数学 平行线与三角形 基础巩固

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. 两条直线被第三条直线所截，下列条件中不能判定两直线平行的是（______）

A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 同旁内角相等

2. 如图，已知 $a \parallel b$，$\angle 1 = 50^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（______）

A. $40^\circ$ B. $50^\circ$ C. $130^\circ$ D. $150^\circ$

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（______）

A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，3 cm，5 cm C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 4 cm，5 cm，10 cm

4. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 40^\circ$，$\angle B = 60^\circ$，则 $\angle C$ 的度数为（______）

A. $40^\circ$ B. $60^\circ$ C. $80^\circ$ D. $100^\circ$

5. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 三角形的内角和等于 $180^\circ$ D. 同位角相等

6. 如图，$AB \parallel CD$，$\angle A = 35^\circ$，$\angle C = 45^\circ$，则 $\angle E$ 的度数为（______）

A. $10^\circ$ B. $35^\circ$ C. $45^\circ$ D. $80^\circ$

7. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，若三角形的一个外角为 $120^\circ$，与它不相邻的一个内角为 $50^\circ$，则另一个不相邻的内角为（______）

A. $50^\circ$ B. $60^\circ$ C. $70^\circ$ D. $80^\circ$

8. 下列条件中，能判定 $\triangle ABC$ 是直角三角形的是（______）

A. $\angle A : \angle B : \angle C = 1 : 2 : 3$ B. $\angle A + \angle B = 2\angle C$ C. $\angle A = \angle B = \angle C$ D. $\angle A = 2\angle B = 3\angle C$

9. 如图，$a \parallel b$，$\angle 1 = 120^\circ$，则 $\angle 2$ 的补角等于（______）

A. $60^\circ$ B. $90^\circ$ C. $120^\circ$ D. $150^\circ$

10. 等腰三角形的一个角为 $40^\circ$，则它的底角为（______）

A. $40^\circ$ B. $70^\circ$ C. $40^\circ$ 或 $70^\circ$ D. $50^\circ$

二、填空题（共8题，每题3分）

三、解答题（共5题，每题8分）

19. 如图，已知 $AB \parallel CD$，$\angle 1 = 65^\circ$，求 $\angle 2$ 的度数。

解：________________________________________

20. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 40^\circ$，$\angle B = 70^\circ$，求 $\angle C$ 的度数，并判断三角形的类型。

解：________________________________________

21. 如图，$a \parallel b$，$\angle 1 = 120^\circ$，$\angle 2 = 100^\circ$，求 $\angle 3$ 的度数。

解：________________________________________

22. 已知三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边长为奇数，求第三边的长。

解：________________________________________

23. 如图，$AB \parallel CD$，$\angle A = 45^\circ$，$\angle C = 55^\circ$，求 $\angle E$ 的度数。

解：________________________________________