平面向量单元测试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知向量 $\vec{a} = (2, -1)$，$\vec{b} = (-3, 4)$，则 $2\vec{a} - \vec{b}$ 等于（      ）

A. $(1, -6)$    B. $(7, -6)$    C. $(1, 2)$    D. $(7, 2)$

2. 已知 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (x, 4)$，且 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则实数 $x$ 的值为（      ）

A. 2 B. -2 C. 8 D. -8

3. 已知 $|\vec{a}| = 3$，$|\vec{b}| = 4$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $60^\circ$，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 等于（      ）

A. 6    B. $6\sqrt{3}$    C. 12    D. $12\sqrt{3}$

4. 在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 为 $BC$ 边的中点，则 $\overrightarrow{AD}$ 等于（      ）

A. $\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$    B. $\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC})$    C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$    D. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$

5. 已知点 $A(1, 2)$，$B(4, 5)$，则与向量 $\overrightarrow{AB}$ 同向的单位向量是（      ）

A. $(\frac{3}{5}, \frac{4}{5})$    B. $(\frac{4}{5}, \frac{3}{5})$    C. $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$