动点问题的函数图像专题测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________    学号：__________    班级：__________

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 如图，在边长为 $2$ 的正方形 $ABCD$ 中，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A \rightarrow B \rightarrow C$ 的路径以每秒 $1$ 个单位长度的速度运动到点 $C$ 停止。设 $\triangle APC$ 的面积为 $S$，点 $P$ 的运动时间为 $t$（秒），则 $S$ 与 $t$ 的函数关系的大致图像是（      ）

A. 

B. 

C. 

D.

2. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，$AB=3$，$BC=4$，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿 $AD$ 向终点 $D$ 移动。设点 $P$ 移动的时间为 $t$（秒），$\triangle ABP$ 的面积为 $S$，则下列能大致反映 $S$ 与 $t$ 之间函数关系的图像是（      ）

A. 

B. 

C. 

D.

3. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$，$AC=BC=4cm$，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $\sqrt{2}cm/s$ 的速度沿 $A \rightarrow B$ 向点 $B$ 运动，同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发以 $1cm/s$ 的速度沿 $B \rightarrow C$ 向点 $C$ 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。运动时间为 $t$（秒），$\triangle BPQ$ 的面积为 $S(cm^2)$，则 $S$ 与 $t$ 的函数图像大致是（      ）

A. 

B. 

C. 

D.

4. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC=10$，$BC=12$，点 $D$ 为 $BC$ 的中点。动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿 $B \rightarrow A \rightarrow D$ 的路径运动，到点 $D$ 停止。设点 $P$ 运动的路程为 $x$，$\triangle BPD$ 的面积为 $y$，则能反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图像是（      ）

A. 

B. 

C. 

D.

5. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB=6$，$BC=10$，$\angle B=60^{\circ}$。点 $P$ 从点 $B$ 出发沿 $B \rightarrow A \rightarrow D \rightarrow C$ 的路径运动，到点 $C$ 停止。点 $P$ 在运动过程中，$\triangle BCP$ 的面积 $S$ 随点 $P$ 运动的路程 $x$ 的变化而变化。下列图像能大致反映 $S$ 与 $x$ 的函数关系的是（      ）

A. 

B. 

C. 

D.

二、填空题（每题5分，共25分）

6. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，$AB=8$，$AD=6$，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $AB$ 以每秒 $2$ 个单位的速度向点 $B$ 运动，同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，沿 $BC$ 以每秒 $1$ 个单位的速度向点 $C$ 运动。设运动时间为 $t$ 秒（$0 \le t \le 4$），当 $\triangle PBQ$ 的面积为 $6$ 时，$t$ 的值为      。

7. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B=90^{\circ}$，$AB=6cm$，$BC=8cm$。点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $AB$ 向点 $B$ 以 $1cm/s$ 的速度移动，点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $BC$ 向点 $C$ 以 $2cm/s$ 的速度移动。如果 $P$、$Q$ 分别从 $A$、$B$ 同时出发，      秒后 $\triangle PBQ$ 的面积等于 $8cm^2$。

8. 如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中，动点 $E$ 从 $A$ 点出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿 $AB$ 向 $B$ 点运动，同时动点 $F$ 从 $B$ 点出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿 $BC \rightarrow CD$ 方向运动，当点 $E$ 运动到 $B$ 点时，$E$、$F$ 两点同时停止运动。设运动时间为 $t$ 秒，连接 $DE$、$AF$ 交于点 $P$，当 $\triangle APE$ 为等腰三角形时，$t$ 的值为      。