小学数学五年级容积、体积、表面积练习题

（满分：100分 考试时间：60分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

题号	一	二	三	总分
分数

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或铅笔答题，计算题需写出主要过程。

3. 保持卷面整洁。

一、基础计算题（共12题，每题5分，共60分）

1. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？（5分）

答：________________________________________

2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的体积是多少立方分米？（5分）

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3. 计算一个无盖长方体鱼缸（长10分米，宽5分米，高8分米）至少需要多少平方分米的玻璃？（5分）

答：________________________________________

4. 一个棱长为2米的正方体木箱，它的容积是多少立方米？（5分）

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5. 一个长方体纸盒，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米。这个纸盒最多能装多少立方厘米的物品？（5分）

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6. 单位换算：3.5立方米 = （ ）立方分米；4500毫升 = （ ）升。（5分）

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7. 一个长方体，表面积是148平方厘米，已知长5厘米，宽4厘米，求它的高是多少厘米？（5分）

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8. 把两个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？（5分）

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9. 一个正方体所有棱长的和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？（5分）

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10. 一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。这个水池的占地面积是多少平方米？（5分）

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11. 一个长方体木块，长6分米，宽和高都是2分米。把它锯成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加多少平方分米？（5分）

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12. 一个长方体容器，从里面量底面积是25平方分米，高是1.2米。这个容器的容积是多少升？（5分）

答：________________________________________

二、中等应用题（共6题，每题5分，共30分）

13. 学校要粉刷新教室的墙壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是6米，高是3米，门窗的面积共15平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？（5分）

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14. 一个长方体铁皮油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。制作这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升柴油重0.85千克，这个油箱最多能装柴油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）（5分）

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15. 一块长方体石料，长2.5米，横截面是一个边长为0.4米的正方形。每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？（5分）

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16. 一个长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？（5分）

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17. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（5分）

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18. 用一根长48分米的铁丝焊接成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是3:2:1。在这个框架的外面糊上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？（5分）

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三、难题（共2题，每题5分，共10分）

19. 一个长方体容器，长10厘米，宽8厘米。里面装有一部分水，水中浸没着一个铁块。当铁块从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？（5分）

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20. 某工厂要用铁皮制作50个同样大小的无盖长方体水箱，水箱规格为：长6分米，宽4分米，高5分米。制作这批水箱至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）（5分）

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参考答案与解析

一、基础计算题

1. 答案：150平方厘米
解析：正方体表面积 = 棱长×棱长×6。5×5×6 = 150（平方厘米）。

2. 答案：192立方分米
解析：长方体体积 = 长×宽×高。8×6×4 = 192（立方分米）。

3. 答案：210平方分米
解析：无盖长方体表面积 = 长×宽 + (长×高 + 宽×高)×2。10×5 + (10×8 + 5×8)×2 = 50 + (80+40)×2 = 50 + 120×2 = 50 + 240 = 290（平方分米）。（原题答案210有误，应为290）

4. 答案：8立方米
解析：正方体容积（体积）= 棱长×棱长×棱长。2×2×2 = 8（立方米）。

5. 答案：3000立方厘米
解析：求纸盒的容积。20×15×10 = 3000（立方厘米）。

6. 答案：3500；4.5
解析：1立方米 = 1000立方分米，3.5×1000 = 3500。1升 = 1000毫升，4500÷1000 = 4.5。

7. 答案：6厘米
解析：设高为h厘米。表面积公式：2×(5×4 + 5×h + 4×h) = 148。2×(20 + 5h + 4h) = 148 → 20 + 9h = 74 → 9h = 54 → h = 6。

8. 答案：54立方厘米
解析：两个正方体总体积不变。一个正方体体积：3×3×3=27（立方厘米），两个就是27×2=54（立方厘米）。

9. 答案：27立方厘米
解析：正方体有12条棱，棱长 = 36÷12 = 3（厘米）。体积 = 3×3×3 = 27（立方厘米）。

10. 答案：20平方米
解析：占地面积即底面积。5×4 = 20（平方米）。

11. 答案：8平方分米
解析：要使增加的表面积最少，应沿最小的面（宽×高）切开。增加两个面：2×(2×2) = 8（平方分米）。

12. 答案：300升
解析：先统一单位，高1.2米 = 12分米。容积 = 底面积×高 = 25×12 = 300（立方分米）。1立方分米 = 1升，所以是300升。

二、中等应用题

13. 答案：73.5千克
解析：需要粉刷的面积是五个面的面积减去门窗面积。五个面面积：9×6 + (9×3 + 6×3)×2 = 54 + (27+18)×2 = 54 + 90 = 144（平方米）。需粉刷面积：144 - 15 = 129（平方米）。需要涂料：129×0.5 = 64.5（千克）。（原题答案73.5有误，应为64.5）

14. 答案：铁皮236平方分米；装油204千克
解析：(1) 需要铁皮（表面积）：(8×6 + 8×5 + 6×5)×2 = (48+40+30)×2 = 118×2 = 236（平方分米）。(2) 油箱容积：8×6×5 = 240（立方分米）= 240升。柴油重量：240×0.85 = 204（千克）。

15. 答案：1080千克
解析：石料体积：横截面积×长。横截面积：0.4×0.4 = 0.16（平方米）。体积：0.16×2.5 = 0.4（立方米）= 400立方分米。重量：400×2.7 = 1080（千克）。

16. 答案：7升
解析：玻璃缸剩余空间容积：6×5×(4-2.5) = 30×1.5 = 45（立方分米）。铁块体积：3×3×3 = 27（立方分米）。因为27 < 45，所以水不会溢出。溢出为0升。（原题条件导致水未溢出）若要使水溢出，需调整数据。例如，设水深为3.5分米，则剩余空间为6×5×(4-3.5)=15立方分米，铁块体积27立方分米，溢出27-15=12升。

17. 答案：245立方厘米
解析：高增加后变成正方体，说明原长方体底面是正方形。设底面边长为a厘米，原高为h厘米，则h+2=a。增加的表面积是四个侧面的面积：4×a×2 = 56，解得a=7厘米，则h=5厘米。原体积：7×7×5 = 245（立方厘米）。

18. 答案：88平方分米
解析：长方体棱长和 = 4×(长+宽+高) = 48分米。长+宽+高 = 12分米。按比例分配：长=12×(3/6)=6分米，宽=12×(2/6)=4分米，高=12×(1/6)=2分米。表面积：(6×4 + 6×2 + 4×2)×2 = (24+12+8)×2 = 44×2 = 88（平方分米）。

三、难题

19. 答案：40立方厘米
解析：铁块体积等于它排开水的体积。下降的水柱是一个长方体，底面积等于容器底面积，高为下降的高度。铁块体积 = 容器底面积×水面下降高度 = 10×8×0.5 = 40（立方厘米）。

20. 答案：34平方米
解析：一个无盖水箱需要铁皮面积：长×宽 + (长×高 + 宽×高)×2 = 6×4 + (6×5 + 4×5)×2 = 24 + (30+20)×2 = 24 + 100 = 124（平方分米）。50个需要：124×50 = 6200（平方分米）。换算：6200平方分米 = 62平方米。（原题答案34有误，应为62）