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数学初中公开试卷

北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题

北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、填空题（共10题） 直接写出下列运算的结果： 1. 1 a + 2 a = \frac{1}{a} + \frac{2}{a} = a 1 + a 2 = ______ 2. 3 x − 1 x = \frac{3}{x} - \fr

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北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、填空题（共10题）

直接写出下列运算的结果：


1. 1a+2a=\frac{1}{a} + \frac{2}{a} = ______

2. 3x−1x=\frac{3}{x} - \frac{1}{x} = ______

3. 5m+3m=\frac{5}{m} + \frac{3}{m} = ______

4. 7y−4y=\frac{7}{y} - \frac{4}{y} = ______

5. 12+13=\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = ______

6. 25−14=\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = ______

7. 1a+1b=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = ______

8. 3x−2y=\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = ______

9. 1x+1+1x−1=\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = ______

10. 2a−b−1a+b=\frac{2}{a-b} - \frac{1}{a+b} = ______





二、计算题（共8题）

计算下列各题：


1. 3x+2y\frac{3}{x} + \frac{2}{y}








2. 5a−3b\frac{5}{a} - \frac{3}{b}








3. 12a+13a\frac{1}{2a} + \frac{1}{3a}








4. 2m−3n\frac{2}{m} - \frac{3}{n}








5. xx+1+1x−1\frac{x}{x+1} + \frac{1}{x-1}








6. 3a−2−2a+2\frac{3}{a-2} - \frac{2}{a+2}








7. 2x2−1+1x+1\frac{2}{x^2-1} + \frac{1}{x+1}








8. 1a−b−1a+b\frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b}










三、选择题（共5题）

1. 计算 1x+1y\frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的结果是（______）

A. 1x+y\frac{1}{x+y} B. 2xy\frac{2}{xy} C. x+yxy\frac{x+y}{xy} D. xyx+y\frac{xy}{x+y}

2. 分式 1a−1−1a+1\frac{1}{a-1} - \frac{1}{a+1} 的最简公分母是（______）

A. a−1a-1 B. a+1a+1 C. a2−1a^2-1 D. a2+1a^2+1

3. 化简 3x−2−2x+2\frac{3}{x-2} - \frac{2}{x+2} 的结果是（______）

A. 1x2−4\frac{1}{x^2-4} B. x+10x2−4\frac{x+10}{x^2-4} C. x−10x2−4\frac{x-10}{x^2-4} D. 5x2−4\frac{5}{x^2-4}

4. 若 1a+1b=5a+b\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{a+b}，则 ab+ba\frac{a}{b} + \frac{b}{a} 的值为（______）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 下列计算正确的是（______）

A. 1a+1b=2a+b\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{a+b} B. 1x−1y=y−xxy\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{y-x}{xy} C. mn+pq=m+pn+q\frac{m}{n} + \frac{p}{q} = \frac{m+p}{n+q} D. ab+cd=a+cbd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a+c}{bd}



四、化简求值题（共4题）

1. 先化简，再求值：xx2−4−1x+2\frac{x}{x^2-4} - \frac{1}{x+2}，其中 x=3x=3。

解：















2. 先化简，再求值：(1a−1−1a+1)÷2a2−1(\frac{1}{a-1} - \frac{1}{a+1}) \div \frac{2}{a^2-1}，其中 a=2a=2。

解：















3. 已知 A=xx−1−xx+1A = \frac{x}{x-1} - \frac{x}{x+1}，化简 AA，并判断当 x>1x>1 时，AA 的值的正负。

解：















4. 先化简 1a−b−1a+b\frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b}，然后选择一个你喜欢的 a,ba, b 的值代入求值。（a≠±ba \neq \pm b）

解：

















五、应用题（共3题）

1. 一项工程，甲队单独完成需要 aa 天，乙队单独完成需要 bb 天。两队合作一天，能完成这项工程的几分之几？

答：________________________________________

2. 轮船在静水中的速度为 vv 千米/时，水流速度为 uu 千米/时（v>uv > u）。轮船顺流航行 ss 千米比逆流航行 ss 千米少用多少小时？请用含 s,v,us, v, u 的式子表示。

答：________________________________________

3. 小王从甲地到乙地，先步行了全程的 13\frac{1}{3}，又乘汽车行了剩余路程的 12\frac{1}{2}，最后骑自行车行完剩下的 1010 千米。求甲、乙两地的距离。若设全程为 xx 千米，请列出方程并求解。

解：