北师大版六年级下册数学期末试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、填空题（每空1分，共16分）

二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（______）。

A. 1:π B. 1:2π C. π:1 D. 2π:1

2. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是（______）。

A. 圆的面积和它的半径 B. 路程一定，速度和时间 C. 单价一定，总价和数量 D. 一个人的年龄和身高

3. 在-3， 0， +2.5， -0.8， $\frac{1}{2}$ 中，不是正数的有（______）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（______）。

A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定

5. 用一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱（接口处不计），这个圆柱的底面半径可能是（______）厘米。

A. 2或1.5 B. 4或3 C. 6或4.5 D. 8或6

三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共8分）

四、计算题（共26分）

1. 解比例。（每题3分，共6分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

3. 求下图中图形的体积。（单位：厘米）（8分）

  

五、作图题（共4分）

学校操场是一个长120米，宽80米的长方形。请选用合适的比例尺，画出操场的平面图，并标出比例尺。

（请在下框内作图）

我选用的比例尺是：__________

六、解决问题（每题5分，共25分）

1. 在一次数学测验中，第一小组的成绩分别是：1个86分，2个92分，2个78分，4个100分，1个89分。这组同学的平均分是多少？

答：________________________________________

2. 一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装多少吨小麦？

3. 工程队修一条路，原计划每天修60米，20天可以修完。实际提前5天修完，实际平均每天修多少米？（用比例知识解答）

答：________________________________________

4. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。盒子里有黑、白两种颜色的 棋子共170颗，拿出白棋子的号。，再拿出8颗黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原 来有黑、白棋子各多少颗？

答：________________________________________

5. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时才能到达？

答：________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. $\frac{3}{2}$ 或 1.5

2. -3

3. 12， 80， 八

4. 62.8， 62.8 （侧面积：2×3.14×2×5=62.8；体积：3.14×2²×5=62.8）

5. 150

6. 8:9 （甲×$\frac{3}{4}$=乙×$\frac{2}{3}$ → 甲:乙=$\frac{2}{3}$:$\frac{3}{4}$=8:9）

7. 96 （48÷(48+2)×100%=96%）

8. 36

9. 1:1， 1 （$\frac{2}{5}$:0.4=0.4:0.4=1:1）

10. 19 （(12+15+18+21+x)÷5=17 → 66+x=85 → x=19）

二、选择题（每题2分，共10分）

1. A （高h=πd，所以d:h=1:π）

2. C

3. B （-3， 0， -0.8不是正数，共3个）

4. B （设原价为1，现价为1×(1+10%)×(1-10%)=0.99）

5. A （以12.56为底面周长，半径=12.56÷3.14÷2=2；以9.42为底面周长，半径=9.42÷3.14÷2=1.5）

三、判断题（每题1分，共5分）

1. √

2. × （必须等底等高）

3. √

3. √

4. × （是降价15%）

5. × （圆的面积与半径的平方成正比例）

四、计算题（共26分）

1. 解比例。（每题3分，过程2分，结果1分）

(1) 解：7x = 4 × 3.5 (1分)

7x = 14 (1分)

x = 2 (1分)

(2) 解：0.6x = 8 × $\frac{9}{10}$ (1分)

0.6x = 7.2 (1分)

x = 12 (1分)

2. 计算下面各题。（每题4分，过程正确3分，结果正确1分；简算题未用简算但结果正确得2分）

(1) $\frac{7}{13} × \frac{5}{8} + \frac{5}{8} × \frac{6}{13}$

= $(\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) × \frac{5}{8}$ (2分)

= $1 × \frac{5}{8}$ (1分)

= $\frac{5}{8}$ (1分)

(2) $2.5 × 32 × 1.25$

= $(2.5 × 4) × (8 × 1.25)$ (2分)

= $10 × 10$ (1分)

= $100$ (1分)

(3) $[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$

= $[1 - \frac{5}{8}] ÷ \frac{1}{4}$ (1分)

= $\frac{3}{8} ÷ \frac{1}{4}$ (1分)

= $\frac{3}{8} × 4$ (1分)

= $\frac{3}{2}$ 或 1.5 (1分)

3. 求阴影部分面积。（8分）

正方形边长：20厘米 (1分)

正方形面积：20 × 20 = 400（平方厘米） (1分)

圆的半径：20 ÷ 2 = 10（厘米） (1分)

圆的面积：3.14 × 10² = 314（平方厘米） (2分)

阴影面积：400 - 314 = 86（平方厘米） (2分)

答：阴影部分的面积是86平方厘米。 (1分)

五、作图题（共4分）

评分标准：

1. 选用合适比例尺（如1:2000，1:4000等），并正确标注，得1分。

2. 根据比例尺正确计算图上距离：

- 长：120米=12000厘米，按1:2000，图上长为6厘米；按1:4000，图上长为3厘米。（计算正确得1分）

- 宽：80米=8000厘米，按1:2000，图上宽为4厘米；按1:4000，图上宽为2厘米。（计算正确得1分）

3. 用尺规规范画出长方形，并标注“操场”或相应文字，得1分。

示例答案（比例尺1:4000时）：

图上长：12000 × (1/4000) = 3（厘米）

图上宽：8000 × (1/4000) = 2（厘米）

画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，标注比例尺1:4000。

六、解决问题（每题5分，共25分）

1. (86+92+78+100+89+95) ÷ 6 (列式2分)

= 540 ÷ 6 (计算1分)

= 90（分） (结果1分)

答：这组同学的平均分是90分。 (1分)

2. 底面半径：12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2（米） (1分)

粮囤容积：3.14 × 2² × 3 = 37.68（立方米） (1分)

能装小麦：37.68 × 750 = 28260（千克） (1分)

28260千克 = 28.26吨 (单位换算1分)

答：这个粮囤能装28.26吨小麦。 (1分)

3. 解：设实际平均每天修x米。 (设未知数1分)

60 × 20 = x × (20 - 5) (列比例式2分，反比例关系)

15x = 1200 (计算1分)

x = 80 (结果1分)

答：实际平均每天修80米。

4. 利息：5000 × 2.75% × 3 = 412.5（元） (2分)

本息和：5000 + 412.5 = 5412.5（元） (2分)

答：到期时妈妈一共可以取回5412.5元。 (1分)

5. 实际距离：4.5 ÷ (1/2000000) = 9000000（厘米） (1分)

9000000厘米 = 90千米 (单位换算1分)

所需时间：90 ÷ 60 = 1.5（小时） (2分)

答：需要1.5小时才能到达。 (1分)