云南省红河州红河县阿扎河中学八年级下学期期中数学试卷

（考试范围：二次根式、勾股定理、四边形）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. $\sqrt{12}$    B. $\sqrt{\frac{1}{3}}$    C. $\sqrt{7}$    D. $\sqrt{0.5}$

2. 若二次根式 $\sqrt{x-2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（      ）

A. $x > 2$    B. $x \ge 2$    C. $x < 2$    D. $x \le 2$

3. 计算 $(\sqrt{3})^2$ 的结果是（      ）

A. 3    B. 9    C. $\sqrt{6}$    D. $3\sqrt{3}$

4. 下列计算正确的是（ ）

A. $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$    B. $3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$    C. $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$    D. $\sqrt{(-3)^2} = -3$

5. 在直角三角形中，若两条直角边的长分别为 6 和 8，则斜边的长为（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

6. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. 3, 4, 5 B. 5, 12, 13 C. 6, 8, 10 D. 7, 9, 12

7. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AB = 10$，$BC = 6$，则 $AC$ 的长为（      ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

8. 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）

A. 内角和为 $360^\circ$    B. 外角和为 $360^\circ$    C. 对角线互相平分    D. 有两条对称轴

9. 在平行四边形 $ABCD$ 中，若 $\angle A = 50^\circ$，则 $\angle C$ 的度数是（      ）

A. $40^\circ$    B. $50^\circ$    C. $130^\circ$    D. $150^\circ$

10. 菱形和矩形都具有的性质是（ ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角

11. 若一个正方形的对角线长为 $4\sqrt{2}$，则它的面积为（      ）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

12. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，若 $\angle AOB = 60^\circ$，$AB=4$，则矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 的长为（      ）

A. 4    B. $4\sqrt{3}$    C. 8    D. $8\sqrt{3}$

13. 已知 $a = \sqrt{5} + 2$，$b = \sqrt{5} - 2$