七年级数学下册第五章《相交线与平行线》练习题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用黑色签字笔在规定区域内作答，保持卷面整洁。

3. 选择题请将正确答案的字母编号填在括号内。

4. 填空题和解答题请在横线或空白处书写完整的解题过程和答案。

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各图中，$\angle 1$与$\angle 2$是对顶角的是（ ）。

A. B. C. D.

2. 如图，点$O$在直线$AB$上，若$\angle 1 = 40^\circ$，则$\angle 2$的度数是（ ）。

A. $50^\circ$      B. $60^\circ$      C. $140^\circ$      D. $160^\circ$

3. 下列图形中，$\angle 1$与$\angle 2$是同位角的是（ ）。

A. B. C. D.

4. 下列说法中，正确的是（ ）。

A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

B. 两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角

C. 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D. 互为邻补角的两个角一定互补

5. 过一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条

6. 如图，已知直线$a$，$b$被直线$c$所截，下列条件能判断$a \parallel b$的是（ ）。

A. $\angle 1 = \angle 2$      B. $\angle 1 = \angle 4$

C. $\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ$      D. $\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$

7. 下列命题中，是真命题的是（ ）。

A. 相等的角是对顶角

B. 互补的角是邻补角

C. 同旁内角互补，两直线平行

D. 同位角相等

8. 将一把直尺和一块含$30^\circ$角的三角板按如图所示的位置摆放。若$\angle 1 = 45^\circ$，则$\angle 2$的度数为（ ）。

A. $75^\circ$      B. $105^\circ$      C. $120^\circ$      D. $135^\circ$

9. 下列说法错误的是（ ）。

A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

10. 如图，已知$AB \parallel CD$，$EF$平分$\angle AEG$，若$\angle 1 = 70^\circ$，则$\angle 2$的度数是（ ）。

A. $35^\circ$      B. $55^\circ$      C. $70^\circ$      D. $110^\circ$

二、填空题（每题3分，共12分）

11. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE \perp AB$，垂足为$O$。若$\angle EOD = 35^\circ$，则$\angle AOC =$ __________ $^\circ$。

12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________________________________。

13. 如图，计划把河水引到水池$A$中，先作$AB \perp l$，垂足为$B$，然后沿$AB$开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________。

14. 如图，已知$AB \parallel CD$，$\angle 1 = 115^\circ$，$\angle 2 = 65^\circ$，则$\angle C =$ __________ $^\circ$。

三、解答题（共58分）

15. （8分）如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE$平分$\angle BOD$，$\angle AOC = 70^\circ$。

（1）求$\angle BOE$的度数；

（2）若$OF \perp OE$，求$\angle COF$的度数。

解：

16. （10分）完成下面的证明过程：

已知：如图，$\angle 1 = \angle 2$，$\angle 3 = \angle 4$。

求证：$AB \parallel CD$。

证明：∵ $\angle 1 = \angle 2$（已知），

∴ __________ $\parallel$ __________ （________________________）。

∴ $\angle 3 =$ __________ （________________________）。

又∵ $\angle 3 = \angle 4$（已知），

∴ $\angle 4 =$ __________ （等量代换）。

∴ $AB \parallel CD$