九年级几何综合测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 所有答案必须写在答题区域内，写在试卷上或草稿纸上一律无效。

3. 作图题请使用铅笔和直尺、圆规等工具，保留作图痕迹。

4. 考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 等边三角形

2. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AB = 10$，$BC = 6$，则 $\sin A$ 的值为（______）

A. $\frac{3}{5}$ B. $\frac{4}{5}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $\frac{4}{3}$

3. 已知 $\odot O$ 的半径为 $5cm$，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离为 $3cm$，则点 $P$ 与 $\odot O$ 的位置关系是（______）

A. 点 $P$ 在圆外 B. 点 $P$ 在圆上 C. 点 $P$ 在圆内 D. 无法确定

4. 一个正多边形的每个外角都等于 $36^\circ$，则这个正多边形的边数是（______）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5. 下列命题中，真命题是（______）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

6. 已知两个相似三角形的面积比为 $4:9$，则它们的对应边之比为（______）

A. $2:3$ B. $4:9$ C. $16:81$ D. $\sqrt{2}:\sqrt{3}$

7. 如图（示意图），圆锥的底面半径为 $3cm$，母线长为 $5cm$，则这个圆锥的侧面积是（______）

A. $15\pi cm^2$ B. $20\pi cm^2$ C. $12\pi cm^2$ D. $30\pi cm^2$

8. 在 $\triangle ABC$ 中，点 $D, E$ 分别在边 $AB, AC$ 上，且 $DE \parallel BC$。若 $AD=2$，$DB=3$，$DE=4$，则 $BC$ 的长为（______）

A. $6$ B. $8$ C. $10$ D. $12$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 已知 $\angle A$ 是锐角，且 $\cos A = \frac{1}{2}$，则 $\angle A =$ ______ 度。

10. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 60^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，$AC = 6$，则 $BC =$ ______。（结果保留根号）

11. 若扇形的圆心角为 $120^\circ$，半径为 $6cm$，则这个扇形的弧长为 ______ $cm$。

12. 圆内接四边形 $ABCD$ 中，$\angle A:\angle B:\angle C = 2:3:4$，则 $\angle D =$ ______ 度。

13. 已知 $\triangle ABC \sim \triangle DEF$，且相似比为 $3:5$。若 $\triangle ABC$ 的周长为 $18$，则 $\triangle DEF$ 的周长为 ______。

14. 在 $\mathrm{Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AC = 8$，$BC = 15$，则