沪科版数学（新课标）七年级上册 第五章《数据的收集与整理》单元测试题
沪科版数学（新课标）七年级上册 第五章《数据的收集与整理》单元测试题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 时间：40分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（______） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间 C. 调查某班学生的身高情况
试卷正文
返回总览沪科版数学（新课标）七年级上册 第五章《数据的收集与整理》单元测试题
完成时间：_______ 分钟 得分：_______
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（______）
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
B. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间
C. 调查某班学生的身高情况
D. 调查某河流的水质情况
2. 为了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，样本容量是（______）
A. 500 B. 50 C. 500名学生 D. 50名学生
3. 在扇形统计图中，若某个扇形的圆心角为72°，则该扇形所表示的部分占总体的百分比为（______）
A. 20% B. 25% C. 30% D. 72%
4. 下列统计图中，能直观反映各部分数量与总数之间关系的是（______）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
5. 某班有40名学生，其中喜欢篮球的有16人，喜欢足球的有12人，喜欢乒乓球的有8人，其他喜欢4人。若用扇形统计图表示，则喜欢篮球的扇形圆心角为（______）
A. 144° B. 108° C. 72° D. 36°
6. 为了解某市2023年中考数学成绩，从中随机抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析。以下说法正确的是（______）
A. 1000名考生是总体的一个样本
B. 每名考生的数学成绩是个体
C. 2023年该市所有考生是总体
D. 样本容量是1000名考生
7. 在频数分布直方图中，每个小长方形的高表示（______）
A. 组距 B. 频数 C. 频率 D. 组数
8. 一组数据共50个，分成了5组，其中第一、二、三、四组的频数分别为8、10、12、9，则第五组的频数为（______）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
9. 下列调查中，样本具有代表性的是（______）
A. 调查全校学生的视力情况，选择七年级全体学生
B. 调查某小区居民的用水情况，选择该小区所有老年人
C. 调查某市空气质量，选择市中心和郊区多个监测点
D. 调查某品牌手机的质量，选择该品牌手机专卖店
10. 某校七年级（1）班共有45名学生，在一次数学测验中，成绩在80分及以上的有27人，则成绩在80分以下的人数占全班人数的百分比为（______）
A. 60% B. 40% C. 45% D. 55%
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 为了解一批灯泡的使用寿命，适合采用______调查（填“全面”或“抽样”）。 | 12. 在扇形统计图中，各扇形圆心角的度数之和为______°。 | 13. 一组数据的最大值与最小值的差称为______。 |
14. 在频数分布直方图中，小长方形的面积表示______。 | 15. 某校七年级共有300名学生，若用扇形统计图表示各兴趣小组人数，其中书法小组的扇形圆心角为60°，则书法小组有______人。 | 16. 为了解某市居民日平均用水量，随机调查了100户居民，其中日平均用水量在5吨以上的有25户，则日平均用水量在5吨以上的频率为______。 |
17. 在频数分布直方图中，若组距为3，最大值为78，最小值为42，则组数为______。 | 18. 某班在一次数学考试中，成绩在90分以上的有12人，占全班人数的30%，则全班共有______人。 |
三、解答题（共46分）
19.（8分） 某校七年级（2）班共有50名学生，在一次体育测试中，成绩（单位：分）如下：
65, 72, 80, 85, 90, 78, 82, 88, 95, 70, 75, 83, 87, 92, 68, 76, 81, 86, 91, 73, 79, 84, 89, 94, 67, 74, 77, 82, 87, 93, 66, 71, 78, 83, 88, 96, 69, 75, 80, 85, 90, 72, 79, 84, 89, 95, 70, 76, 81, 86
请将上述数据按组距为5进行分组（60~65，65~70，…），并完成频数分布表。
答：________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
20.（8分） 某校为了解七年级学生每周课外阅读时间（单位：小时），随机调查了40名学生，数据如下：
2, 3, 4, 1, 5, 3, 2, 4, 6, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 6, 1, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 4
（1）请将数据整理后填入频数分布表；
（2）根据频数分布表，绘制频数分布直方图（在答题区域画出草图）。
答：（1）________________________________________
________________________________________
（2）________________________________________
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21.（10分） 某校七年级共有400名学生，学校想了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩（满分100分）如下：
85, 92, 78, 88, 95, 70, 82, 90, 76, 84, 91, 73, 87, 94, 68, 80, 86, 93, 75, 89
（1）请计算样本容量；
（2）若成绩不低于90分为“优秀”，请估计该校七年级学生中“优秀”的人数。
答：（1）________________________________________
（2）________________________________________
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22.（10分） 某校七年级（3）班同学对全班同学“最喜爱的运动项目”进行了调查，结果如下：
篮球：12人，足球：8人，乒乓球：6人，羽毛球：4人，其他：2人
（1）请计算各项目人数占全班总人数的百分比；
（2）请计算各项目对应的扇形圆心角度数；
（3）请绘制扇形统计图（在答题区域画出草图）。
答：（1）________________________________________
（2）________________________________________
（3）________________________________________
23.（10分） 某市对2023年中考体育成绩进行统计分析，随机抽取了1000名考生的成绩（满分60分），数据整理后得到如下频数分布表：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
|---|---|---|
30~35 | 50 | 0.05 |
35~40 | 100 | 0.10 |
40~45 | 200 | 0.20 |
45~50 | 300 | 0.30 |
50~55 | 250 | 0.25 |
55~60 | 100 | 0.10 |
（1）请补全频数分布直方图（在答题区域画出草图）；
（2）若成绩不低于45分为“合格”，请估计该市2023年中考体育成绩的合格率；
（3）若成绩不低于55分为“优秀”，请估计该市2023年中考体育成绩的优秀人数（该市共有20000名考生）。
答：（1）________________________________________
（2）________________________________________
（3）________________________________________
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参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. C（调查某班学生的身高情况，范围小，适合普查）
2. B（样本容量是抽取的50名学生的数量，即50）
3. A（72°÷360°×100%=20%）
4. C（扇形统计图能直观反映各部分与总数的比例关系）
5. A（16÷40×360°=144°）
6. B（每名考生的数学成绩是个体）
7. B（频数分布直方图中，小长方形的高表示频数）
8. C（50-8-10-12-9=11）
9. C（选择市中心和郊区多个监测点，样本具有代表性）
10. B（(45-27)÷45×100%=40%）
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 抽样
12. 360
13. 极差
14. 频数
15. 50（300×60°÷360°=50）
16. 0.25（25÷100=0.25）
17. 13（(78-42)÷3=12，组数为13）
18. 40（12÷30%=40）
三、解答题（共46分）
19.（8分）
解：最大值96，最小值65，组距为5，分组如下：
65~70，70~75，75~80，80~85，85~90，90~95，95~100
频数分布表：
成绩分组 | 频数 |
|---|---|
65~70 | 4 |
70~75 | 6 |
75~80 | 8 |
80~85 | 10 |
85~90 | 10 |
90~95 | 8 |
95~100 | 4 |
（注：频数分配合理即可）
20.（8分）
解：（1）频数分布表：
每周课外阅读时间（小时） | 频数 |
|---|---|
1 | 3 |
2 | 8 |
3 | 12 |
4 | 10 |
5 | 5 |
6 | 2 |
（2）频数分布直方图（略，横轴为时间，纵轴为频数，画出相应高度的长方形即可）
21.（10分）
解：（1）样本容量为20。
（2）样本中成绩不低于90分的有：92, 95, 90, 91, 94, 93，共6人，优秀率为6÷20=0.3=30%。
估计该校七年级学生中“优秀”的人数为400×30%=120（人）。
答：估计该校七年级学生中“优秀”的人数为120人。
22.（10分）
解：全班总人数=12+8+6+4+2=32（人）。
（1）篮球：12÷32×100%=37.5%；足球：8÷32×100%=25%；乒乓球：6÷32×100%=18.75%；羽毛球：4÷32×100%=12.5%；其他：2÷32×100%=6.25%。
（2）篮球：360°×37.5%=135°；足球：360°×25%=90°；乒乓球：360°×18.75%=67.5°；羽毛球：360°×12.5%=45°；其他：360°×6.25%=22.5°。
（3）扇形统计图（略，画出对应圆心角的扇形并标注项目名称和百分比即可）
23.（10分）
解：（1）频数分布直方图（略，横轴为成绩分组，纵轴为频数，画出相应高度的长方形即可）
（2）合格率=0.30+0.25+0.10=0.65=65%。
（3）优秀率=0.10=10%，优秀人数=20000×10%=2000（人）。
答：估计该市2023年中考体育成绩的合格率为65%，优秀人数为2000人。