人教版四年级下册数学“借形思数，智慧解题”现场用几何直观能力解决数学问题比赛试题
人教版四年级下册数学“借形思数，智慧解题”现场用几何直观能力解决数学问题比赛试题 一、轴对称图形（共20分） 1. 判断下列图形名称是否为轴对称图形，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。（每题1分，共5分） （1）等腰三角形（______） （2）平行四边形（______） （3）正方形（______） （4）圆形（______） （5）直角梯形（____
试卷正文
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一、轴对称图形（共20分）
1. 判断下列图形名称是否为轴对称图形，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。（每题1分，共5分）
（1）等腰三角形（______） | （2）平行四边形（______） | （3）正方形（______） | （4）圆形（______） | （5）直角梯形（______） |
2. 填空。（每空2分，共10分）
（1）长方形有（______）条对称轴，等边三角形有（______）条对称轴。
（2）数字“0”、“3”、“8”中，是轴对称图形的有（______）。
（3）一个轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧的图形能够完全（______）。
（4）英文字母“A”、“N”、“S”中，不是轴对称图形的是（______）。
3. 选择题。（每题1分，共5分）
（1）下列图形中，对称轴最多的是（______）。
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形
（2）将一张正方形纸对折两次，剪去一个角，展开后得到的图形是（______）。
A. 轴对称图形 B. 不一定是轴对称图形 C. 一定不是轴对称图形
（3）下面图形中，只有一条对称轴的是（______）。
A. 线段 B. 角 C. 正方形 D. 等边三角形
（4）小芳从镜子里看到电子钟显示的时间是 |￣|￣| |￣|，实际时间是（______）。
A. 12:51 B. 15:21 C. 21:15 D. 15:12
（5）下列交通标志中，是轴对称图形的有（______）个。
（描述：①注意儿童；②禁止通行；③直行；④向右转弯）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、平移（共20分）
1. 填空。（每空2分，共10分）
（1）平移不改变图形的（______）、（______）和（______），只改变图形的（______）。
（2）一个图形先向右平移5格，再向下平移3格，可以看成是向（______）方向一次性平移。
（3）电梯的升降是（______）现象。（填“平移”或“旋转”）
2. 操作与描述。（共10分）
（1）三角形ABC的三个顶点分别是A(1,2)，B(3,2)，C(2,4)。将三角形ABC向右平移4个单位，画出平移后的三角形A'B'C'，并写出顶点坐标。（4分）
答：A'(______, ______) B'(______, ______) C'(______, ______)
（2）描述小船图是如何平移得到火箭图的。（6分）
（描述：小船图在左下方，火箭图在右上方）
答：小船图先向（______）平移（______）格，再向（______）平移（______）格；或者先向（______）平移（______）格，再向（______）平移（______）格。
三、三角形内角和（共20分）
1. 直接写出得数。（每题2分，共10分）
（1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（______）° | （2）∠1=90°，∠2=45°，∠3=（______）° | （3）∠1=110°，∠2=30°，∠3=（______）° | （4）∠1=∠2=65°，∠3=（______）° |
（5）一个等腰三角形，顶角是80°，一个底角是（______）° |
2. 解决问题。（每题5分，共10分）
（1）在一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是多少度？
答：________________________________________
（2）爸爸给小明买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是40°，这个风筝的顶角是多少度？
答：________________________________________
四、多边形内角和（共20分）
1. 填空。（每空2分，共10分）
（1）四边形的内角和是（______）°。
（2）一个五边形的内角和是（______）°。
（3）一个多边形的内角和是720°，它是一个（______）边形。
（4）正六边形的每个内角是（______）°。
（5）十二边形的内角和比十边形的内角和多（______）°。
2. 计算与应用。（每题5分，共10分）
（1）根据三角形内角和推导四边形内角和，写出你的推导过程。
答：________________________________________
________________________________________
（2）一张桌子，锯掉一个角后，剩下的部分是一个多边形。这个多边形的内角和是多少度？（提示：考虑不同的锯法）
答：________________________________________
五、综合应用与智慧解题（共20分）
1. （6分）一个多边形的内角和是三角形内角和的6倍，这个多边形是几边形？
答：________________________________________
2. （7分）如图，在一个五边形ABCDE中，∠A=120°，∠B=110°，∠C=100°，∠D=90°，求∠E的度数。（请写出计算过程）
答：________________________________________
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3. （7分）利用“平移”和“轴对称”的知识解释：为什么很多地砖、壁纸的图案可以铺满整个平面而没有缝隙？（请简要说明）
答：________________________________________
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参考答案及评分标准
一、轴对称图形（共20分）
1. 判断。（每题1分） （1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）×
2. 填空。（每空2分） （1）2，3 （2）0、8 （3）重合 （4）N、S（或N和S）
3. 选择。（每题1分） （1）C （2）A （3）B （4）B （5）B（直行和向右转弯是轴对称图形）
二、平移（共20分）
1. 填空。（每空2分） （1）形状，大小，方向，位置 （2）右下方（或右下） （3）平移
2. 操作与描述。
（1）（4分）A'(5,2) B'(7,2) C'(6,4) （坐标每对一个得1分，全对得4分）
（2）（6分）答案不唯一，例如：先向右平移7格，再向上平移4格；或先向上平移4格，再向右平移7格。（每填对一个空得0.5分，描述完整一种路径得3分）
三、三角形内角和（共20分）
1. 直接写出得数。（每题2分） （1）50 （2）45 （3）40 （4）50 （5）50
2. 解决问题。
（1）（5分）90° - 38° = 52° 答：另一个锐角是52°。（列式3分，结果2分）
（2）（5分）180° - 40° × 2 = 180° - 80° = 100° 答：这个风筝的顶角是100°。（列式3分，结果2分）
四、多边形内角和（共20分）
1. 填空。（每空2分） （1）360 （2）540 （3）六 （4）120 （5）360
2. 计算与应用。
（1）（5分）将四边形分成两个三角形。因为一个三角形内角和是180°，所以两个三角形的内角和是180°×2=360°，即四边形的内角和是360°。（方法描述正确3分，结论正确2分）
（2）（5分）三种情况：
①锯线经过两个邻边，剩下三角形，内角和180°。
②锯线经过一个顶点和对边（非顶点），剩下四边形，内角和360°。
③锯线经过两条对边（非顶点），剩下五边形，内角和540°。
（答出一种得2分，两种得4分，三种得5分）
五、综合应用与智慧解题（共20分）
1. （6分）三角形内角和为180°。多边形内角和=180°×6=1080°。
设边数为n，则 (n-2)×180° = 1080°，解得 n-2=6，n=8。
答：这个多边形是八边形。（列式4分，计算过程1分，结果1分）
2. （7分）五边形内角和为 (5-2)×180° = 540°。
∠E = 540° - (∠A+∠B+∠C+∠D) = 540° - (120°+110°+100°+90°) = 540° - 420° = 120°。
答：∠E的度数是120°。（公式2分，求和2分，计算2分，结果1分）
3. （7分）地砖或壁纸的单个图案往往本身是轴对称图形，保证了图案的规整美观。更重要的是，这些图案通过上下、左右（即平移）的方式重复排列，因为平移不改变图形的形状和大小，所以相同的图案能够严丝合缝地拼接在一起，最终铺满整个平面而没有缝隙。（答出“轴对称”用于设计得3分，答出“平移”用于无缝拼接得4分）