人教版七年级下册数学期末考试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 所有答案必须写在答题区域内，写在试卷上无效。

3. 保持卷面整洁，字迹工整。

4. 考试结束时，将试卷和草稿纸一并上交。

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列实数中，是无理数的是（______）

A. $\sqrt{9}$ B. $\frac{22}{7}$ C. $3.14$ D. $\pi$

2. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 4)$ 位于（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（______）

A. 了解某市七年级学生的视力情况 B. 了解某品牌灯泡的使用寿命

C. 了解某班学生“一分钟跳绳”的成绩 D. 了解某河流的水质情况

4. 若 $a > b$，则下列不等式变形正确的是（______）

A. $a - 2 < b - 2$ B. $-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$ C. $3a < 3b$ D. $2a - 1 > 2b - 1$

5. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_1 \parallel l_2$ 的是（______）

A. $\angle 1 = \angle 3$ B. $\angle 2 = \angle 4$ C. $\angle 4 = \angle 5$ D. $\angle 2 + \angle 5 = 180^\circ$

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、计算与求解（每小题5分，共20分）

11. 计算：$(-1)^{2024} + \sqrt[3]{-27} - |\sqrt{2}-3|$

解：

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12. 解方程组：$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

解：

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13. 解不等式组：$\begin{cases} 2x + 1 > -1 \\ 3 - x \ge 2 \end{cases}$，并把它的解集在数轴上表示出来（请在答题卡上画数轴）。

解：

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14. 已知 $x-2$ 的平方根是 $\pm 2$，$2x+y+7$ 的立方根是 $3$，求 $x^2+y^2$ 的平方根。

解：

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四、解答题（每小题6分，共18分）

15. 如图，已知 $\angle 1 = \angle 2$，$\angle C = \angle D$。求证：$\angle A = \angle F$。

证明：

∵ $\angle 1 = \angle 2$（已知），且 $\angle 1 = \angle 3$（______），

∴ $\angle 2 = \angle 3$（等量代换）。

∴ BD ∥ ______（同位角相等，两直线平行）。

∴ $\angle C = \angle ABD$（______）。

又 ∵ $\angle C = \angle D$（已知），

∴ $\angle ABD = \angle D$（等量代换）。

∴ ______ ∥ ______（内错角相等，两直线平行）。

∴ $\angle A = \angle F$（______）。

16. 在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的三个顶点坐标分别为