数学小学公开试卷

小升初数学综合能力测试卷

小升初数学综合能力测试卷完成时间：120分钟得分：_______ 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（______）。 A. 100 B. 120 C. 150 D. 180 2. 将一根绳子对折两次后，长度是 3 8 \frac{3}{8} 8 3 米，这根绳子原长（______）米

试卷正文

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小升初数学综合能力测试卷

完成时间：120分钟得分：_______

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1. 一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（______）。

A. 100 B. 120 C. 150 D. 180

2. 将一根绳子对折两次后，长度是 $\frac{3}{8}$ 米，这根绳子原长（______）米。

A. $\frac{3}{2}$ B. $\frac{3}{4}$ C. $\frac{3}{16}$ D. $\frac{3}{32}$

3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（______）厘米。

A. 2 B. 6 C. 12 D. 18

4. 从甲地到乙地，客车需要10小时，货车需要15小时。客车与货车的速度比是（______）。

A. 2:3 B. 3:2 C. 1:2 D. 2:1

5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（______）。

A. 20% B. 40% C. 44% D. 48%

6. 观察数列：1， 3， 6， 10， 15， … ，按此规律，第10个数是（______）。

A. 45 B. 55 C. 66 D. 78

7. （多选题）下列说法中，正确的有（______）。

A. 所有的偶数都是合数。

B. 两个不同质数的积一定是合数。

C. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积都扩大到原来的3倍。

D. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。

8. （超难题）如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，E、F分别是AB、BC的中点。连接DE、DF，交对角线AC于P、Q两点。则三角形DPQ的面积是（______）平方厘米。

A. 2 B. $\frac{12}{5}$ C. $\frac{18}{7}$ D. 3

二、判断题（共4题，每题2分，共8分）

1. 大于 $\frac{3}{7}$ 而小于 $\frac{5}{7}$ 的分数只有 $\frac{4}{7}$ 一个。（______）	2. 一个自然数，不是质数就是合数。（______）
3. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（______）	4. 若 $\frac{x}{y}$ 是一个最简真分数，则x和y的最小公倍数是xy。（______）

三、填空题（共8题，每空4分，共32分）

1. 3吨50千克 = （______）吨	2. $\frac{3}{8}$ : 0.75 化成最简整数比是（______）。
3. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是 $\frac{2}{3}$ ，另一个内项是（______）。	4. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是（______）立方厘米。

5. 小明在计算（28 + □）× 5时，错算成了28 + □ × 5，得到的结果与正确答案相差（______）。	6. 一个最简分数，分子加上1，分数值等于1；分母加上1，分数值等于 $\frac{2}{3}$ ，原分数是（______）。
7. 在一条长100米的道路两侧植树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要（______）棵树苗。	8. 一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，以它的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（______）立方厘米。

四、应用题（共14题，总分86分）

1. （4分）只列综合算式或方程，不计算。

学校图书馆有科技书800本，比故事书少 $\frac{1}{5}$ ，故事书有多少本？

列式：________________________________________

2. （4分）工程队修一条公路，第一天修了全长的 $\frac{1}{8}$ ，第二天修了全长的 $\frac{1}{6}$ ，还剩170米没修。这条公路全长多少米？

答：________________________________________

3. （5分）一套运动服原价480元，商场促销打八折出售。李叔叔用贵宾卡可以再享受“折上折”——在打折基础上再打九五折。李叔叔买这套运动服实际花了多少钱？

答：________________________________________

4. （5分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5分米，底面直径是高的 $\frac{3}{5}$ 。做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

答：________________________________________

5. （6分）甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是4:5，求甲车的速度。

答：________________________________________

6. （6分）学校合唱队男生人数比女生人数少 $\frac{2}{5}$ ，后来又来了3名男生，这时男生人数是女生人数的 $\frac{3}{4}$ 。合唱队现在一共有多少人？

答：________________________________________

7. （6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在一条宽10米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？

答：________________________________________

8. （7分）一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。现在先由甲队单独做5天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，还需要多少天？

答：________________________________________

9. （7分）（几何题）如图所示，在梯形ABCD中，AD平行于BC，三角形AOD的面积是4平方厘米，三角形BOC的面积是9平方厘米。求梯形ABCD的面积。

（图例：梯形ABCD，对角线AC与BD相交于点O）

答：________________________________________

10. （8分）某商店以每双6.5元的价钱购进一批拖鞋，售价为每双7.4元。当卖到还剩5双时，除收回全部成本外还获利44元。这批拖鞋一共有多少双？

答：________________________________________

11. （8分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米。已知货车与客车的速度比是3:4，求甲、乙两地相距多少千米。

答：________________________________________

12. （8分）（超难题）有一串数： $\frac{1}{1}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\frac{2}{3}$ ， $\frac{3}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{2}{4}$ ， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{4}{4}$ ， …

求：

(1) 第100个数是多少？

(2) 前100个数的和是多少？

答：(1)________________________________________

(2)________________________________________

13. （8分）（超难题）如图所示，正方形ABCD的边长为6厘米，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点。连接各边中点形成内部小正方形，再连接小正方形各边中点……如此无限继续下去。求所有阴影部分（如图所示，最外圈四个三角形为阴影，次外圈四个小三角形为阴影，以此类推）的面积之和。

（图例：正方形ABCD，连接各边中点得内接正方形，再连接其各边中点得更小的内接正方形，将最外层四个直角三角形涂阴影，次外层四个小直角三角形涂阴影，图案无限向内重复。）

答：________________________________________

14. （4分）（超纲应用题）已知关于x的方程 $3(x-2a) + 2 = x - a + 1$ 的解满足 $x > 5$ ，求实数a的最小整数值。（本题可用小学的代数思想尝试解决）

答：________________________________________