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数学通用学段公开试卷

初三数学阶段测试卷

初三数学阶段测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. y = 2 x + 1 y = 2x + 1 y = 2 x

试卷正文

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初三数学阶段测试卷


（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）

A. y=2x+1y = 2x + 1 B. y=x2−3x+2y = x^2 - 3x + 2 C. y=1xy = \frac{1}{x} D. y=x3−1y = x^3 - 1

2. 抛物线 y=2(x−3)2+1y = 2(x - 3)^2 + 1 的顶点坐标是（         ）

A. (3,1)(3, 1) B. (−3,1)(-3, 1) C. (3,−1)(3, -1) D. (−3,−1)(-3, -1)

3. 抛物线 y=−x2+4x−3y = -x^2 + 4x - 3 的对称轴是（         ）

A. 直线 x=−2x = -2 B. 直线 x=2x = 2 C. 直线 x=4x = 4 D. 直线 x=−4x = -4

4. 若二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c 的图象开口向下，则（         ）

A. a>0a > 0 B. a<0a < 0 C. a=0a = 0 D. b>0b > 0

5. 二次函数 y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3 的图象与 xx 轴的交点个数是（         ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定

6. 已知抛物线 y=ax2y = ax^2 经过点 (2,8)(2, 8)，则 aa 的值为（         ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 将抛物线 y=x2y = x^2 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（         ）

A. y=(x+2)2+3y = (x + 2)^2 + 3 B. y=(x−2)2+3y = (x - 2)^2 + 3 C. y=(x+2)2−3y = (x + 2)^2 - 3 D. y=(x−2)2−3y = (x - 2)^2 - 3

8. 若方程 x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 的两根为 x1x_1、x2x_2，则抛物线 y=x2−5x+6y = x^2 - 5x + 6 与 xx 轴交点的横坐标分别为（         ）

A. 1和6 B. 2和3 C. -2和-3 D. -1和-6

9. 二次函数 y=x2+2x+my = x^2 + 2x + m 的图象与 xx 轴有两个不同交点，则 mm 的取值范围是（         ）

A. m<1m < 1 B. m>1m > 1 C. m≤1m \leq 1 D. m≥1m \geq 1

10. 已知二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c 的图象经过点 (−1,0)(-1, 0)、(3,0)(3, 0)，且与 yy 轴交于点 (0,−3)(0, -3)，则这个二次函数的解析式为（         ）

A. y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3 B. y=x2+2x−3y = x^2 + 2x - 3 C. y=−x2+2x−3y = -x^2 + 2x - 3 D. y=x2−2x+3y = x^2 - 2x + 3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）


11. 二次函数 y=−3x2+6x−1y = -3x^2 + 6x - 1 的图象开口向______。

12. 抛物线 y=x2−4x+5y = x^2 - 4x + 5 的顶点坐标是______。

13. 若二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c 的图象经过原点，则 c=c =  ______。

14. 方程 x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0 的解为______。

15. 抛物线 y=2x2−4x+1y = 2x^2 - 4x + 1 的对称轴是直线______。

16. 已知二次函数 y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3，当 y=0y = 0 时，xx 的值为______。

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（8分）用待定系数法求二次函数解析式：已知抛物线经过点 A(0,−3)A(0, -3)、B(1,0)B(1, 0)、C(−1,−4)C(-1, -4)，求该抛物线的解析式。

答：________________________________________




18.（8分）已知二次函数 y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3。

（1）求该函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）当 xx 取何值时，yy 随 xx 的增大而减小？

答：________________________________________




19.（8分）已知二次函数 y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3。

（1）求该函数图象与 xx 轴的交点坐标；

（2）求该函数图象与 yy 轴的交点坐标。

答：________________________________________




20.（8分）已知抛物线 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c 的顶点为 (1,−4)(1, -4)，且经过点 (0,−3)(0, -3)，求 aa、bb、cc 的值。

答：________________________________________




21.（10分）已知二次函数 y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3。

（1）画出该函数的大致图象（列表、描点、连线）；

（2）根据图象回答：当 xx 取何值时，y>0y > 0？当 xx 取何值时，y<0y < 0？

答：________________________________________




22.（10分）某商店销售一种商品，每件进价为40元。经市场调查发现，当售价为每件60元时，每天可售出100件；售价每降低1元，每天可多售出10件。设售价降低 xx 元（0≤x≤200 \leq x \leq 20），每天获得的利润为 yy 元。

（1）求 yy 与 xx 之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

答：________________________________________




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初三数学阶段测试

姓名：____________________班级:__________





一、选择题（1-10每小题3分，共30分）

1. [A] [B] [C] [D]

2. [A] [B] [C] [D]

3. [A] [B] [C] [D]

4. [A] [B] [C] [D]

5. [A] [B] [C] [D]

6. [A] [B] [C] [D]

7. [A] [B] [C] [D]

8. [A] [B] [C] [D]

9. [A] [B] [C] [D]

10. [A] [B] [C] [D]

二、填空题（11-16每小题3分，共18分）

三、解答题（共52分）

17.（8分）










18.（8分）










19.（8分）










20.（8分）










21.（10分）












22.（10分）