人教版四年级数学下册第五单元检测卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题。（每空1分，共20分）

1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（    ）。

2. 三角形具有（    ）性，这一特性在生活中应用广泛，例如（    ）。

3. 一个三角形最多有（    ）个直角，最多有（    ）个钝角。

4. 三角形按角分，可以分为（    ）三角形、（    ）三角形和（    ）三角形。

5. 等腰三角形的两个底角（    ），等边三角形的三个角都（    ），每个角都是（    ）°。

6. 在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）°。

7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（    ）°。

8. 三角形的内角和是（    ）°，四边形的内角和是（    ）°。

9. 用三根长度分别是5cm、6cm、7cm的小棒（    ）（填“能”或“不能”）围成一个三角形，因为（    ）。

10. 一个三角形两条边的长度分别是8厘米和12厘米，那么第三条边的长度必须大于（    ）厘米，小于（    ）厘米。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 任意一个三角形至少有两个锐角。 （ ）

2. 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）

3. 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）

4. 三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）

5. 一个三角形中，如果有两个角的和小于90°，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 下面第（ ）组中的三根小棒不能围成一个三角形。

A. 3cm, 4cm, 5cm B. 4cm, 4cm, 4cm C. 3cm, 3cm, 7cm D. 6cm, 6cm, 6cm

2. 一个三角形中，最大的一个角是85°，这个三角形是（ ）三角形。

A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定

3. 把一个等边三角形沿一条高剪开，分成两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。

A. 45°和45° B. 30°和60° C. 30°和30° D. 60°和30°

4. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4厘米和9厘米，它的周长是（ ）厘米。

A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 无法计算

5. 下面说法正确的是（ ）。

A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形。

B. 一个三角形中最多可以有两个直角。

C. 自行车的三角架应用了三角形的稳定性。

D. 四边形的内角和比三角形的内角和大90°。

四、计算与操作题。（共25分）

1. 求下面三角形中未知角的度数。（每题4分，共12分）

（1）∠1 = 70°， ∠2 = 55°， ∠3 = ？

（2）一个直角三角形，其中一个锐角∠1 = 48°，求另一个锐角∠2。

（3）一个等腰三角形，它的顶角是100°，求它的一个底角是多少度？

2. 根据下面每组数据，判断能否围成三角形。能的在括号里打“√”，不能的打“×”。（每题2分，共6分）

（1）3cm, 4cm, 8cm （ ）

（2）5dm, 5dm, 5dm （ ）

（3）7m, 12m, 5m （ ）

3. 画出下面三角形指定底边上的高。（共7分）

（1）画一个锐角三角形，并画出它指定底边上的高。（4分）

（2）画一个钝角三角形，并画出它最长边上的高。（3分）

（请在试卷空白处作答）

五、解决问题。（每题6分，共30分）

1. 李叔叔用一根铁丝围成了一个边长是15厘米的等边三角形框架。如果他用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

答：________________________________________

2. 一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是40°，它的顶角是多少度？

答：________________________________________

3. 小明想做一个三角形的木框，他已经有两根木条，长度分别是8分米和12分米。第三根木条的长度可能是多少分米？（取整分米数，写出所有可能）

答：________________________________________

4. 在一个直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍。这两个锐角分别是多少度？

答：________________________________________

5. 王爷爷有一块菜地，形状是一个四边形。他沿着菜地的一条对角线把它分成了两个三角形。已知其中一个三角形的两个内角分别是65°和45°，另一个三角形的一个内角是70°。你能求出原来这块四边形菜地四个内角的度数吗？

答：________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题。（每空1分，共20分）

1. 三角形

2. 稳定；例子：自行车的三角架、照相机的三脚架、房屋的人字梁等（合理即可）

3. 1；1

4. 锐角；直角；钝角

5. 相等；相等；60

6. 55

7. 50

8. 180；360

9. 能；5+6>7，6+7>5，5+7>6（或符合三角形三边关系）

10. 4；20

二、判断题。（每题2分，共10分）

1. √

2. √

3. √

4. ×

5. √

三、选择题。（每题3分，共15分）

1. C

2. A

3. D

4. B （解析：根据三角形三边关系，腰长只能是9厘米，不能是4厘米，因为4+4<9。所以周长是9+9+4=22厘米。）

5. C

四、计算与操作题。（共25分）

1. （每题4分，共12分）

（1）∠3 = 180° - 70° - 55° = 55°

（2）∠2 = 90° - 48° = 42°

（3）底角 = (180° - 100°) ÷ 2 = 40°

2. （每题2分，共6分）

（1）× （因为3+4<8）

（2）√ （因为5+5>5）

（3）× （因为7+5=12，等于第三边，不能围成三角形）

3. （共7分）

（1）（4分）画图略。要求：画出锐角三角形，从顶点向对边（底边）作垂线，标出直角符号和高。

（2）（3分）画图略。要求：画出钝角三角形，从钝角所对的边（最长边）相对的顶点向该边作垂线（垂足可能在边的延长线上），标出直角符号和高。

五、解决问题。（每题6分，共30分）

1. 等边三角形周长：15 × 3 = 45（厘米）

正方形边长：45 ÷ 4 = 11.25（厘米）

答：这个正方形的边长是11.25厘米。

（评分：列式3分，计算2分，答句1分）

2. 180° - 40° × 2 = 180° - 80° = 100°

答：它的顶角是100°。

（评分：列式3分，计算2分，答句1分）

3. 根据三角形三边关系：

第三边 > 12 - 8 = 4（分米）

第三边 < 12 + 8 = 20（分米）

所以第三根木条的长度可能是：5分米、6分米、7分米、8分米、9分米、10分米、11分米、12分米、13分米、14分米、15分米、16分米、17分米、18分米、19分米。

答：第三根木条的长度可能是5到19分米之间的整分米数（不包括4和20）。

（评分：写出关系式2分，列出全部可能3分，答句1分。若只写出部分可能，酌情扣分）

4. 设较小的锐角为x°，则较大的锐角为2x°。

x + 2x = 90

3x = 90

x = 30

2x = 60

答：这两个锐角分别是30°和60°。

（评分：设未知数1分，列方程2分，解方程2分，答句1分。用算术方法：90°÷(1+2)=30°，30°×2=60°，同样给分）

5. 第一个三角形第三个角：180° - 65° - 45° = 70°

第二个三角形已知一个角为70°，则另外两个角的和为：180° - 70° = 110°

原来四边形的四个内角分别是：65°、45°、70°和110°。

（注意：70°的角是公共角，属于两个三角形，但在四边形中只算一次）

答：原来这块四边形菜地四个内角的度数分别是65°、45°、70°和110°。

（评分：求出第一个三角形未知角2分，求出第二个三角形两角和2分，正确组合四个角1分，答句1分）