苏科版七年级下册数学期末试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（______）

A. $x^2 + y = 1$      B. $xy = 5$      C. $2x - 3y = 7$      D. $\frac{1}{x} + y = 2$

2. 不等式 $3x - 2 > 4$ 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心圈在2，向右 B. 实心圈在2，向右 C. 空心圈在-2，向右 D. 实心圈在-2，向右

3. 已知 $\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases}$ 是方程 $kx + y = 3$ 的一个解，则 $k$ 的值为（______）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

4. 不等式组 $\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 2x - 4 \le 0 \end{cases}$ 的解集是（______）

A. $x > -1$      B. $x \le 2$      C. $-1 < x \le 2$      D. $x \ge -1$

5. 用代入法解方程组 $\begin{cases} y = 2x - 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}$ 时，代入正确的是（______）

A. $3x + 2(2x - 3) = 8$      B. $3x + 2(2x + 3) = 8$      C. $3x + (2x - 3) = 8$      D. $3(2x - 3) + 2y = 8$

6. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过70分，他至少要答对多少道题？设他答对了 $x$ 道题，则根据题意可列不等式为（______）

A. $5x - 2(20 - x) > 70$      B. $5x - 2(20 - x) \ge 70$      C. $5x - 2x > 70$      D. $5x - 2(20 + x) > 70$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 方程 $2x - y = 5$ 中，用含 $x$ 的代数式表示 $y$，则 $y =$ ______。

2. 不等式 $-\frac{1}{2}x < 3$ 的解集是 ______。

3. 已知 $\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 和 $\begin{cases} x = 2 \\ y = m \end{cases}$ 都是方程 $x + ny = 5$ 的解，则 $m =$ ______，$n =$ ______。

4. 满足不等式 $2(x+1) \ge 3x - 5$ 的最大整数解是 ______。

5. 若关于 $x$ 的方程 $3x - 2a = 10$ 的解是非负数，则 $a$ 的取值范围是 ______。

6. 若 $|2a - b + 1| + (a + 2b - 7)^2 = 0$，则 $a =$ ______，$b =$ ______。

三、应用题（本大题共5小题，第1-4题每题10分，第5题14分，共64分）

1. 解方程组：$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 3y = 6 \end{cases}$

解：

2. 解不等式 $\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} \le 1$，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：

3. 某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服每套20元，乙种运动服每套30元。在钱都用尽的条件下，共有多少种购买方案？请具体列出。

解：

4. 一个两位数，十位数字与个位数字的和是9。如果把这个两位数的十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27。求原来的两位数。

解：

5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。

（1）设生产A产品 $x$ 件，请根据题意完成下表：

（2）根据上表，列出满足生产条件的不等式组。

（3）有哪几种符合题意的生产方案？请具体说明。

解：