图形的平移变换练习题

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，将点 $P(3, -1)$ 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度得到点 $Q$，则点 $Q$ 的坐标是（______）

A. $(1, 4)$    B. $(5, 4)$    C. $(1, -6)$    D. $(5, -6)$

二、填空题

2. 已知线段 $MN$ 的两个端点坐标分别为 $M(2, 3)$ 和 $N(5, 3)$。若将线段 $MN$ 向下平移 4 个单位长度，则平移后线段 $M'N'$ 的长度是 ______。

3. 在平面直角坐标系中，三角形 $DEF$ 的顶点坐标分别为 $D(0, 4)$，$E(-3, 1)$，$F(2, 1)$。将三角形 $DEF$ 沿 $x$ 轴正方向平移 5 个单位长度后得到三角形 $D'E'F'$，则点 $E'$ 的坐标是 ______。

三、解答题

4. 在平面直角坐标系中，已知四边形 $ABCD$ 的顶点坐标分别为 $A(-1, 2)$，$B(2, 5)$，$C(4, 3)$，$D(1, 0)$。

(1) 将四边形 $ABCD$ 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到四边形 $A'B'C'D'$。请写出点 $A'$，$B'$，$C'$，$D'$ 的坐标。

(2) 若点 $P(a+1, b-3)$ 是四边形 $ABCD$ 边上的一个点，经过上述平移后，其对应点 $P'$ 的坐标为 $(5, -1)$，求 $a$ 和 $b$ 的值。

答：(1) $A'$ ______， $B'$ ______， $C'$ ______， $D'$ ______。

(2) $a =$ ______， $b =$ ______。