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数学高中公开试卷

高中数学集合练习题

高中数学集合练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题） 1. 已知集合 A = { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 } A = \{x \mid -2 \leq x \leq 3\} A = { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 } ， B = { x ∣ x < 1 } B = \{x \mid x < 1\} B

试卷正文

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高中数学集合练习题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______



一、选择题（共10题）

1. 已知集合 A={x∣−2≤x≤3}A = \{x \mid -2 \leq x \leq 3\}，B={x∣x<1}B = \{x \mid x < 1\}，则 A∪B=A \cup B =（______）

A. {x∣x≤3}\{x \mid x \leq 3\} B. {x∣x<1}\{x \mid x < 1\} C. {x∣−2≤x<1}\{x \mid -2 \leq x < 1\} D. {x∣−2≤x≤3}\{x \mid -2 \leq x \leq 3\}

2. 设集合 M={1,2,3}M = \{1, 2, 3\}，N={2,3,4}N = \{2, 3, 4\}，则 M∩N=M \cap N =（______）

A. {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\} B. {2,3}\{2, 3\} C. {1,4}\{1, 4\} D. ∅\emptyset

3. 已知全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}，A={1,3}A = \{1, 3\}，则 ∁UA=\complement_U A =（______）

A. {2,4,5}\{2, 4, 5\} B. {1,3}\{1, 3\} C. {2,4}\{2, 4\} D. {1,2,3,4,5}\{1, 2, 3, 4, 5\}

4. 集合 A={x∣x2−3x+2=0}A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 = 0\} 的元素个数是（______）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 已知集合 A={x∣x>2}A = \{x \mid x > 2\}，B={x∣x<5}B = \{x \mid x < 5\}，则 A∩B=A \cap B =（______）

A. {x∣x>2}\{x \mid x > 2\} B. {x∣x<5}\{x \mid x < 5\} C. {x∣2<x<5}\{x \mid 2 < x < 5\} D. ∅\emptyset

6. 设集合 A={a,b,c}A = \{a, b, c\}，B={b,c,d}B = \{b, c, d\}，则 A∪BA \cup B 中元素的个数为（______）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 已知集合 M={x∣−1≤x≤2}M = \{x \mid -1 \leq x \leq 2\}，N={x∣x>0}N = \{x \mid x > 0\}，则 M∩N=M \cap N =（______）

A. {x∣−1≤x≤2}\{x \mid -1 \leq x \leq 2\} B. {x∣0<x≤2}\{x \mid 0 < x \leq 2\} C. {x∣x>0}\{x \mid x > 0\} D. {x∣x≥−1}\{x \mid x \geq -1\}

8. 若集合 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={2,3,4}B = \{2, 3, 4\}，则 A∩BA \cap B 的子集个数是（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 已知全集 U=RU = \mathbb{R}，A={x∣x<1}A = \{x \mid x < 1\}，则 ∁UA=\complement_U A =（______）

A. {x∣x>1}\{x \mid x > 1\} B. {x∣x≥1}\{x \mid x \geq 1\} C. {x∣x<1}\{x \mid x < 1\} D. {x∣x≤1}\{x \mid x \leq 1\}

10. 集合 A={x∣x2=4}A = \{x \mid x^2 = 4\} 用列举法表示为（______）

A. {2}\{2\} B. {−2,2}\{-2, 2\} C. {4}\{4\} D. {−4,4}\{-4, 4\}


二、填空题（共8题）


1. 已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,4}B = \{2, 4\}，则 A∩B=A \cap B = ______

2. 设集合 M={x∣x>0}M = \{x \mid x > 0\}，N={x∣x<3}N = \{x \mid x < 3\}，则 M∩N=M \cap N = ______

3. 已知全集 U={1,2,3,4}U = \{1, 2, 3, 4\}，A={1,4}A = \{1, 4\}，则 ∁UA=\complement_U A = ______

4. 集合 {x∣x2−5x+6=0}\{x \mid x^2 - 5x + 6 = 0\} 的元素是 ______

5. 若 A={a,b}A = \{a, b\}，B={b,c}B = \{b, c\}，则 A∪B=A \cup B = ______

6. 已知集合 A={x∣x≤2}A = \{x \mid x \leq 2\}，B={x∣x>−1}B = \{x \mid x > -1\}，则 A∩B=A \cap B = ______

7. 集合 {1,2,3}\{1, 2, 3\} 的真子集个数为 ______

8. 已知全集 U=RU = \mathbb{R}，A={x∣x≥0}A = \{x \mid x \geq 0\}，则 ∁UA=\complement_U A = ______

三、解答题（共4题）

1. 已知集合 A={x∣−3≤x≤4}A = \{x \mid -3 \leq x \leq 4\}，B={x∣x<2}B = \{x \mid x < 2\}，求 A∪BA \cup B 和 A∩BA \cap B。

解：________________________________________

2. 设集合 A={x∣x2−4x+3=0}A = \{x \mid x^2 - 4x + 3 = 0\}，B={x∣x2−5x+6=0}B = \{x \mid x^2 - 5x + 6 = 0\}，求 A∪BA \cup B 和 A∩BA \cap B。

解：________________________________________

3. 已知全集 U={1,2,3,4,5,6}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,4,5}B = \{2, 4, 5\}，求 ∁UA\complement_U A，∁UB\complement_U B，(∁UA)∩(∁UB)(\complement_U A) \cap (\complement_U B)。

解：________________________________________

4. 已知集合 A={x∣−2≤x≤3}A = \{x \mid -2 \leq x \leq 3\}，B={x∣m−1≤x≤2m+1}B = \{x \mid m - 1 \leq x \leq 2m + 1\}，若 A∩B=∅A \cap B = \emptyset，求实数 mm 的取值范围。

解：________________________________________