八年级上册数学 因式分解（提公因式法）测试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共8题，每题3分）

1. 多项式 $6a^3b - 9a^2b^2$ 的公因式是（______）

A. $3a^2b$ B. $3ab$ C. $6a^2b$ D. $3a^2b^2$

2. 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（______）

A. $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$ B. $x^2 - 4 = (x+2)(x-2) + 0$

C. $a(m+n) = am + an$ D. $x^2 + 2x + 1 = x(x+2) + 1$

3. 多项式 $4x^2y - 8xy^2 + 2xy$ 的公因式是（______）

A. $2x$ B. $2xy$ C. $4xy$ D. $2x^2y$

4. 把 $12a^2b^3 - 8a^3b^2$ 分解因式，结果正确的是（______）

A. $4a^2b^2(3b - 2a)$ B. $4a^2b^2(3b + 2a)$

C. $4a^2b(3b^2 - 2a^2b)$ D. $4ab^2(3ab - 2a^2)$

5. 多项式 $3x^2 - 6xy + 3x$ 的公因式是（______）

A. $3x$ B. $3$ C. $x$ D. $3xy$

6. 下列因式分解正确的是（______）

A. $2x^2 - 4x = 2x(x - 2)$ B. $x^2 + x = x^2(1 + \frac{1}{x})$

C. $a^2b - ab^2 = ab(a - b)$ D. $3a^2 - 6a = 3a(a - 2)$

7. 多项式 $5a(x-y) - 10b(y-x)$ 的公因式是（______）

A. $5(x-y)$ B. $5a(x-y)$ C. $5b(x-y)$ D. $5ab(x-y)$

8. 若 $x^2 + x + m = (x-3)(x+n)$，则 $m$ 的值为（______）

A. $-12$ B. $12$ C. $-6$ D. $6$

二、填空题（共6题，每题3分）

三、解答题（共6题，共46分）

15.（8分） 把下列各式分解因式：

（1）$12a^3b^2 - 9a^2b^3 + 3a^2b^2$

（2）$6x^3y^2 - 8x^2y^3 + 2x^2y^2$

16.（8分） 把下列各式分解因式：

（1）$2a(x-y) - 3b(y-x)$

（2）$5m(a+b) - 10n(a+b)$

17.（8分） 先化简，再求值：$2x^2y - 4xy^2 + 2xy$，其中 $x=2$，$y=1$。

18.（8分） 已知 $a+b=5$，$ab=3$，求 $a^2b + ab^2$ 的值。

19.（6分） 用简便方法计算：$2023^2 - 2023 \times 2022$。

20.（8分） 已知 $x^2 + x - 1 = 0$，求 $x^3 + 2x^2 + 2024$ 的值。