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数学初中单元练习

七年级数学方程专题测试卷

七年级数学方程专题测试卷 完成时间：______ 分钟 得分：______ 一、单项选择题（共8题，每题3分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（______） A. x + 2 y = 5 x + 2y = 5 x + 2 y = 5 B. x 2 − 1 = 0 x^2 - 1 = 0 x 2 − 1 = 0 C. x 2 = 3 \frac{x}{

试卷正文

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七年级数学方程专题测试卷


完成时间：______ 分钟 得分：______


一、单项选择题（共8题，每题3分）

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（______）

A. x+2y=5x + 2y = 5 B. x2−1=0x^2 - 1 = 0 C. x2=3\frac{x}{2} = 3 D. 2x+1=4\frac{2}{x} + 1 = 4

2. 已知关于 xx 的方程 2x+a=92x + a = 9 的解是 x=2x=2，则 aa 的值为（______）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3. 方程组 {x+y=52x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} 的解是（______）

A. {x=1y=4\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases} B. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} C. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases} D. {x=4y=1\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}

4. 若方程 (m−2)x∣m∣−1=5(m-2)x^{|m|-1} = 5 是关于 xx 的一元一次方程，则 mm 的值为（______）

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0

5. 已知二元一次方程 2x−3y=52x - 3y = 5，用含 xx 的代数式表示 yy，正确的是（______）

A. y=2x−53y = \frac{2x-5}{3} B. y=5−2x3y = \frac{5-2x}{3} C. y=2x+53y = \frac{2x+5}{3} D. y=−2x+53y = -\frac{2x+5}{3}

6. 小亮在解方程 2x−13=x+a2−1\frac{2x-1}{3} = \frac{x+a}{2} - 1 时，去分母步骤中方程右边的 −1-1 没有乘6，解得 x=4x=4，则原方程正确的解为（______）

A. x=1x=1 B. x=2x=2 C. x=3x=3 D. x=4x=4

7. 已知关于 xx 的方程 a(2x−1)=3x−2a(2x-1) = 3x - 2 无解，则 aa 的值是（______）

A. 32\frac{3}{2} B. −32-\frac{3}{2} C. 2 D. 任意实数

8. 若关于 x,yx, y 的方程组 {2x+5y=3k+14x−y=5−k\begin{cases} 2x + 5y = 3k+1 \\ 4x - y = 5-k \end{cases} 的解满足 x+y=2x + y = 2，则 kk 的值为（______）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5


二、多项选择题（共3题，每题4分，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分）

9. 下列变形中，正确的是（______）

A. 由 3x=23x = 2，得 x=23x = \frac{2}{3}



B. 由 2x−1=32x - 1 = 3，得 2x=42x = 4



C. 由 x2=4\frac{x}{2} = 4，得 x=2x = 2



D. 由 x=yx = y，得 xa=ya\frac{x}{a} = \frac{y}{a} (a≠0)

10. 关于方程 x3−mx−12=1\frac{x}{3} - \frac{mx-1}{2} = 1，下列说法正确的是（______）

A. 当 m=23m = \frac{2}{3} 时，方程的解是 x=0x=0

B. 当 m=1m = 1 时，方程的解是正整数

C. 当 m=2m = 2 时，方程无解

D. 方程的解总是与 mm 的值有关

11. 已知关于 x,yx, y 的方程组 {ax+by=ca‘x+b’y=c‘\begin{cases} ax + by = c \\ a‘x + b’y = c‘ \end{cases} 的解为 {x=3y=−2\begin{cases} x = 3 \\ y = -2 \end{cases}，则关于 m,nm, n 的方程组 {a(m−n)+b(m+n)=ca’(m−n)+b‘(m+n)=c’\begin{cases} a(m-n) + b(m+n) = c \\ a’(m-n) + b‘(m+n) = c’ \end{cases} 的解可能是（______）

A. {m=12n=52\begin{cases} m = \frac{1}{2} \\ n = \frac{5}{2} \end{cases} B. {m=2n=1\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases} C. {m=0.5n=2.5\begin{cases} m = 0.5 \\ n = 2.5 \end{cases} D. {m=1n=2\begin{cases} m = 1 \\ n = 2 \end{cases}

三、填空题（共3题，每题3分）

12. 方程 2x−1=02x - 1 = 0 的解是 x=x = ______。

13. 若 x=2x=2 是关于 xx 的方程 3x−k+1=03x - k + 1 = 0 的解，则 k=k = ______。

14. 已知 (x+y−3)2+∣2x−y∣=0(x+y-3)^2 + |2x-y|=0，则 xy=x^y = ______。

四、综合解答题（共5题，分值见各题）

15. （8分）解下列方程（组）：

(1) 5x+3(2−x)=85x + 3(2-x) = 8

(2) x+12−1=2−3x3\frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3}

(3) {3x−2y=8x+4y=7\begin{cases} 3x - 2y = 8 \\ x + 4y = 7 \end{cases}

16. （8分）已知关于 xx 的方程 x−m2=x+m3\frac{x-m}{2} = x + \frac{m}{3} 与方程 x+12=3x−2\frac{x+1}{2} = 3x - 2 的解互为倒数，求 mm 的值。

17. （10分）某工厂计划生产一批零件，如果每天生产20个，则比计划任务少生产100个；如果每天生产25个，则比计划任务多生产50个。求计划生产的天数和计划生产的零件总数。

（1）设计划生产 xx 天，请列出关于 xx 的方程。

（2）设计划生产零件总数为 yy 个，请列出关于 yy 的方程。

 （3）选择你列出的一個方程，求解出计划生产的天数和零件总数。

{ax+by=2cx−7y=8\begin{cases} ax + by = 2 \\ cx - 7y = 8 \end{cases} 时，小强正确解得 {x=3y=−2\begin{cases} x = 3 \\ y = -2 \end{cases}，小刚因抄错了 cc，解得 {x=−2y=2\begin{cases} x = -2 \\ y = 2 \end{cases}。求 a,b,ca, b, c 的值。

19. （12分）已知数轴上两点 A,BA, B 对应的数分别为 −1,3-1, 3，点 PP 为数轴上一动点，其对应的数为 xx。

（1）若点 PP 到点 AA、点 BB 的距离相等，求点 PP 对应的数 xx。

（2）数轴上是否存在点 PP，使点 PP 到点 AA、点 BB 的距离之和为8？若存在，请求出 xx 的值；若不存在，请说明理由。

（3）当点 PP 以每分钟1个单位长度的速度从原点 OO 向左运动时，点 AA 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点 BB 以每分钟20个单位长度的速度向左运动。问：它们同时出发，几分钟后点 PP 到点 AA、点 BB 的距离相等？