中职一年级数学基础模块（上、下）综合测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 请使用黑色签字笔或钢笔在答题区域内作答，保持卷面整洁。

3. 选择题答案请填写在题后括号内，填空题答案直接写在横线上，解答题需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

4. 考试结束时，将试卷和草稿纸一并上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 集合 $A = \{x | -2 < x \le 3\}$，$B = \{0, 1, 2, 3\}$，则 $A \cap B$ 为（______）

A. $\{0, 1, 2\}$ B. $\{1, 2, 3\}$ C. $\{0, 1, 2, 3\}$ D. $\{1, 2\}$

2. 函数 $y = \sqrt{x-2}$ 的定义域是（______）

A. $[2, +\infty)$ B. $(2, +\infty)$ C. $(-\infty, 2]$ D. $(-\infty, 2)$

3. 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(3, -4)$，则 $\sin \alpha$ 的值为（______）

A. $\frac{3}{5}$ B. $-\frac{3}{5}$ C. $\frac{4}{5}$ D. $-\frac{4}{5}$

4. 不等式 $|2x - 1| < 3$ 的解集是（______）

A. $(-1, 2)$ B. $(-2, 1)$ C. $(-\infty, -1) \cup (2, +\infty)$ D. $(-\infty, -2) \cup (1, +\infty)$

5. 在等差数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_1 = 2$，$d = 3$，则 $a_{10} =$（______）

A. 29 B. 30 C. 31 D. 32

6. 下列函数中，在区间 $(0, +\infty)$ 上为增函数的是（______）

A. $y = -x^2$ B. $y = \frac{1}{x}$ C. $y = 2^x$ D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

7. 直线 $3x - 4y + 12 = 0$ 的斜率是（______）

A. $\frac{3}{4}$ B. $-\frac{3}{4}$ C. $\frac{4}{3}$ D. $-\frac{4}{3}$

8. 已知 $\overrightarrow{a} = (2, -1)$，$\overrightarrow{b} = (1, 3)$，则 $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} =$（______）

A. -1 B. 1 C. 5 D. 7

9. 从5名男生和3名女生中任选2人参加活动，选出的2人都是男生的概率是（______）

A. $\frac{5}{14}$ B. $\frac{5}{8}$ C. $\frac{3}{28}$ D. $\frac{10}{28}$

10. 已知 $\log_2 3 = a$，则 $\log_2 12$ 用 $a$ 表示为（______）

A. $a + 1$ B. $a + 2$ C. $2a$ D. $2a + 1$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）