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综合初中专题训练

八年级下册二次根式综合训练（人教版）

八年级下册二次根式综合训练（人教版） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（______） A. − 2 \sqrt{-2} − 2 B. x \sqrt{x} x C. a 2 + 1 \sqrt{a^2+1} a 2 + 1 D. 8 3 \sqrt[3]{8} 3

试卷正文

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八年级下册二次根式综合训练（人教版）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（______）

A. −2\sqrt{-2}  B. x\sqrt{x}  C. a2+1\sqrt{a^2+1}  D. 83\sqrt[3]{8}

2. 若 2x−6\sqrt{2x-6} 在实数范围内有意义，则 xx 的取值范围是（______）

A. x≥3x \geq 3  B. x≤3x \leq 3  C. x≥−3x \geq -3  D. x≤−3x \leq -3

3. 计算 (−3)2\sqrt{(-3)^2} 的结果是（______）

A. −3-3  B. 33  C. ±3\pm 3  D. 99

4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______）

A. 8\sqrt{8}  B. 12\sqrt{12}  C. 15\sqrt{15}  D. 0.5\sqrt{0.5}

5. 计算 2×8\sqrt{2} \times \sqrt{8} 的结果是（______）

A. 222\sqrt{2}  B. 44  C. 424\sqrt{2}  D. 1616

6. 下列计算正确的是（______）

A. 2+3=5\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}  B. 2×3=6\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}  C. 9=±3\sqrt{9}= \pm 3  D. 4−2=2\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}

7. 化简 18\sqrt{18} 的结果是（______）

A. 232\sqrt{3}  B. 323\sqrt{2}  C. 626\sqrt{2}  D. 929\sqrt{2}

8. 计算 27÷3\sqrt{27} \div \sqrt{3} 的结果是（______）

A. 33  B. 99  C. 333\sqrt{3}  D. 24\sqrt{24}

9. 若 (a−1)2=1−a\sqrt{(a-1)^2}=1-a，则 aa 的取值范围是（______）

A. a≥1a \geq 1  B. a≤1a \leq 1  C. a>1a > 1  D. a<1a < 1

10. 已知 2≈1.414\sqrt{2} \approx 1.414，则 0.02\sqrt{0.02} 的近似值为（______）

A. 0.14140.1414  B. 0.014140.01414  C. 14.1414.14  D. 1.4141.414

二、填空题（共8题，每题3分）

11. 当 xx ______ 时，x−5\sqrt{x-5} 有意义。

12. 计算：12×3=\sqrt{12} \times \sqrt{3} =  ______。

13. 化简：50=\sqrt{50} =  ______。

14. 计算：20÷5=\sqrt{20} \div \sqrt{5} =  ______。

15. 比较大小：7\sqrt{7} ______ 222\sqrt{2}（填“＞”“＜”或“=”）

16. 计算：(5)2=(\sqrt{5})^2 =  ______。

17. 若 x−2+∣y+3∣=0\sqrt{x-2}+|y+3|=0，则 x+y=x+y =  ______。

18. 计算：8+2=\sqrt{8} + \sqrt{2} =  ______。

三、计算题（共6题，每题5分）

请写出完整的计算过程：

19. 计算：27−12+3\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{3}

答：________________________________________

20. 计算：18×2−32\sqrt{18} \times \sqrt{2} - \sqrt{32}

答：________________________________________

21. 计算：(5+2)(5−2)(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)

答：________________________________________

22. 计算：48÷3+24×3\sqrt{48} \div \sqrt{3} + \sqrt{24} \times \sqrt{3}

答：________________________________________

23. 计算：(3+1)2(\sqrt{3}+1)^2

答：________________________________________

24. 计算：12+27−48\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{48}

答：________________________________________

四、解答题（共2题，每题8分）

25. 已知 a=3+2a = \sqrt{3} + \sqrt{2}，b=3−2b = \sqrt{3} - \sqrt{2}，求 a2−b2a^2 - b^2 的值。

解：________________________________________

26. 已知 x=5+2x = \sqrt{5} + 2，y=5−2y = \sqrt{5} - 2，求 xy+yx\frac{x}{y} + \frac{y}{x} 的值。

解：________________________________________