高中数学阶段性测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，将答案填写在题后括号内。

3. 作答填空题和解答题时，请将答案直接写在题目下方的横线或空白处。

4. 保持卷面整洁，字迹工整。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知集合 $A = \{x | -2 < x \le 3\}$，$B = \{x | x \ge 0\}$，则 $A \cap B =$（______）

A. $\{x | -2 < x \le 3\}$  B. $\{x | 0 \le x \le 3\}$  C. $\{x | x \ge 0\}$  D. $\{x | x > -2\}$

2. 命题“$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 > 0$”的否定是（______）

A. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 \le 0$  B. $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 > 0$

C. $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 \le 0$  D. $\forall x \notin \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 \le 0$

3. 已知 $a > b$，则下列不等式恒成立的是（______）

A. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$  B. $a^2 > b^2$  C. $2^a > 2^b$  D. $\lg a > \lg b$

4. 下列函数中，既是奇函数又在区间 $(0, +\infty)$ 上单调递增的是（______）

A. $y = x + \frac{1}{x}$  B. $y = x^3$  C. $y = 2^x$  D. $y = \log_2 x$

5. 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数，且当 $x \ge 0$ 时，$f(x) = x^2 - 2x$，则 $f(-1) =$（______）

A. $-1$  B. $1$  C. $3$  D. $-3$

6. 函数 $f(x) = \log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 4x + 3)$ 的单调递增区间是（______）

A. $(-\infty, 1)$  B. $(3, +\infty)$  C. $(-\infty, 2)$  D. $(2, +\infty)$

7. 设 $a = 2^{0.3}$，$b = 0.3^{0.2}$，$c = \log_{0.2} 0.3$，则 $a, b, c$ 的大小关系为