华东师大版七年级上册 有理数乘方 练习题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（共10题，每题3分）

1. 在 $(-3)^4$ 中，底数是（         ），指数是（         ），读作（         ）。

2. $(-2)^3 =$（         ）；$-2^3 =$（         ）。

3. 一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）；一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）。

4. 若 $|a| = 3$，则 $a^2 =$（         ）。

5. 计算：$(-1)^{2023} =$（         ）；$(-1)^{2024} =$（         ）。

6. 用科学记数法表示：$3600000 =$（         ）；$-0.000025 =$（         ）。

7. 若 $x^2 = 16$，则 $x =$（         ）。

8. 把 $(-\frac{2}{3})^3$ 写成乘法的形式是（         ）。

9. 计算：$2^4 =$（         ）；$(-\frac{1}{2})^2 =$（         ）。

10. 一个数的 $n$ 次方（$n$ 为正整数），当底数为负数且指数为奇数时，幂的符号为（         ）；当底数为负数且指数为偶数时，幂的符号为（         ）。

二、判断题（共6题，每题2分）

1. 因为 $2^3 = 8$，所以 $3^2 = 9$ 的底数是 3，指数是 2。（         ）

2. 任何非零有理数的零次幂都等于 1。（ ）

3. $-5^2 = (-5)^2 = 25$。（         ）

4. 乘方运算的结果叫做幂。（ ）

5. 若 $a^2 = b^2$，则 $a = b$。（         ）

6. 平方等于 4 的有理数只有 2。（ ）

三、选择题（共8题，每题3分）

1. 下列各式计算正确的是（ ）

A. $(-2)^2 = -4$

B. $-3^2 = 9$

C. $(-3)^3 = -27$

D. $(-1)^4 = -1$

2. 在 $(-\frac{2}{3})^4$ 中，底数和指数分别是（         ）

A. $-\frac{2}{3}$ 和 4

B. $\frac{2}{3}$ 和 4

C. 4 和 $-\frac{2}{3}$

D. -2 和 3

3. 下列各组数中，数值相等的是（ ）

A. $(-2)^3$ 和 $-2^3$

B. $(-3)^2$ 和 $-3^2$

C. $(-1)^2$ 和 $(-1)^3$

D. $2^3$ 和 $3^2$

4. 若 $(-a)^3$ 是正数，则下列说法正确的是（         ）

A. $a$ 是正数

B. $a$ 是负数

C. $a$ 可能是正数也可能是负数

D. $a$ 一定不是负数

5. 计算 $(-1)^{100} + (-1)^{101}$ 的结果是（         ）

A. 2

B. -2

C. 0

D. 1

6. 在 $-(-3)$、$|-3|$、$(-3)^2$、$-3^2$ 这四个数中，负数的个数是（         ）

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

7. 下列用科学记数法表示的数中，正确的是（ ）

A. $120000 = 12 \times 10^4$

B. $0.00035 = -3.5 \times 10^{-4}$

C. $-56000 = -5.6 \times 10^4$

D. $0.002 = 2 \times 10^{-2}$

8. 若 $a$、$b$ 互为相反数，$m$、$n$ 互为倒数，则 $a + b + \frac{2023}{mn} =$（         ）

A. 2023

B. -2023

C. 1

D. 0

四、计算题（共6题，每题4分）

1. $(-2)^3 + (-3)^2$

答：________________________________________

2. $-2^2 - (-3)^3$

答：________________________________________

3. $(-\frac{3}{4})^2 \times \frac{16}{9}$

答：________________________________________

4. $(-1)^5 \div (-\frac{1}{2})^2 + (-1)^4$

答：________________________________________

5. $5 \times (-2)^3 - 3 \times (-1)^2$

答：________________________________________

6. $(-2)^2 \times (-3)^2 \div (-2)^3$

答：________________________________________

五、解答题（共4题，每题7分）

1. 已知 $x$、$y$ 满足 $|x-2| + (y+3)^2 = 0$，试求 $x^y$ 的值。

答：________________________________________

2. 观察下列等式：$1^3 = 1$，$1^3 + 2^3 = 9$，$1^3 + 2^3 + 3^3 = 36$，$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100$，按此规律回答：$1^3 + 2^3 + 3^3 + \cdots + n^3 =$（         ）（用含 $n$ 的式子表示）。

答：________________________________________

3. 一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第 6 次后剩下的绳子长度是多少米？（结果用乘方表示，并化为小数）

答：________________________________________

4. 某细菌每过 1 小时由 1 个分裂成 2 个。经过 3 小时，1 个细菌分裂成多少个？经过 $n$ 小时呢？

答：________________________________________