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数学小学公开试卷

高中数学综合测试卷

高中数学综合测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。 2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡指定位置，非选择题用黑色签

试卷正文

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高中数学综合测试卷


（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________


题号

一

二

三

四

五

总分

分数







注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡指定位置，非选择题用黑色签字笔作答。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试结束时，请将试卷和答题卡一并上交。



一、选择题（共8题，每题5分，共40分）

1. 已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=2a_1 = 2，an+1=2an+1a_{n+1} = 2a_n + 1，则 a4a_4 的值为（______）

A. 15 B. 23 C. 31 D. 47

2. 在 △ABC\triangle ABC 中，若 sin⁡A:sin⁡B:sin⁡C=3:4:5\sin A : \sin B : \sin C = 3 : 4 : 5，则 cos⁡C\cos C 的值为（______）

A. 15\frac{1}{5} B. 25\frac{2}{5} C. 35\frac{3}{5} D. 45\frac{4}{5}

3. 从5名男生和4名女生中选出3人参加活动，要求至少有1名女生，不同的选法共有（______）

A. 74种 B. 80种 C. 84种 D. 90种

4. 已知随机变量 XX 服从二项分布 B(6,13)B(6, \frac{1}{3})，则 P(X=2)P(X=2) 等于（______）

A. 80243\frac{80}{243} B. 160729\frac{160}{729} C. 40243\frac{40}{243} D. 2081\frac{20}{81}

5. 已知等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，若 a3+a7=10a_3 + a_7 = 10，则 S9S_9 的值为（______）

A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

6. 函数 f(x)=sin⁡(2x−π3)f(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3}) 的图象的一条对称轴方程是（______）

A. x=π12x = \frac{\pi}{12} B. x=π6x = \frac{\pi}{6} C. x=π3x = \frac{\pi}{3} D. x=5π12x = \frac{5\pi}{12}

7. (x−2x)6(x - \frac{2}{\sqrt{x}})^6 的展开式中常数项是（______）

A. -160 B. -20 C. 20 D. 160

8. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解学生的身体素质情况，按性别采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则样本中男生的人数为（______）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

请将答案直接填写在横线上。


9. 已知等比数列 {an}\{a_n\} 中，a2=4a_2 = 4，a5=32a_5 = 32，则公比 q=q = ______。

10. cos⁡75∘cos⁡15∘=\cos 75^\circ \cos 15^\circ = ______。

11. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 ______ 个。

12. 已知 sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}，且 α∈(π2,π)\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi)，则 tan⁡α=\tan \alpha = ______。

13. 已知一组数据 x1,x2,...,x8x_1, x_2, ..., x_8 的平均数为6，方差为3，则数据 2x1−1,2x2−1,...,2x8−12x_1-1, 2x_2-1, ..., 2x_8-1 的平均数为 ______，方差为 ______。

14. 在 (1+2x)5(1+2x)^5 的展开式中，x2x^2 项的系数为 ______。

三、解答题（共3题，共30分）

15. （10分）已知数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=2n2+3nS_n = 2n^2 + 3n。

（1）求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式；

（2）设 bn=1anan+1b_n = \frac{1}{a_n a_{n+1}}，求数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 TnT_n。

答：

（1）________________________________________________________________

（2）________________________________________________________________

16. （10分）在 △ABC\triangle ABC 中，角 A,B,CA, B, C 所对的边分别为 a,b,ca, b, c，且满足 bcos⁡C+ccos⁡B=2acos⁡Ab \cos C + c \cos B = 2a \cos A。

（1）求角 AA 的大小；

（2）若 $a = \sqrt{