飞林文武学校2025学年第二学期六年级数学期中检测卷

（满分：100分 考试时间：90分钟)

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号和班级填写在试卷指定位置。

2. 请保持卷面整洁，书写工整，在规定区域内作答。

3. 所有试题答案均需写在答题卡（卷）上，写在试卷上无效。

4. 考试结束后，请将试卷和答题卡（卷）一并交回。

一、填空题。（每空1分，共20分）

1. 在 $-3$， $+2.5$， $0$， $-\frac{5}{2}$， $+7$，  $-4$ 这些数中，是正数的有（                                    ），是负数的有（                                  ），既不是正数也不是负数的有（                       ）。

2. 如果规定电梯上升为正，下降 $3$ 层记作 $-3$ 层，那么 $+5$ 层表示（                              ）。若电梯从地下 $2$ 层（记作 $-2$ 层）先上升 $6$ 层，再下降 $4$ 层，此时电梯停在（                 ）层（用正负数表示）。

3. $\frac{3}{4} = （      ）\div 20 = \frac{（      ）}{16} = （      ）\% = （      ）（填小数）= （      ）：（      ）$。

4. 一个圆柱的底面半径是 $2$ cm，高是 $5$ cm。如果它的高不变，底面半径扩大到原来的 $3$ 倍，那么它的侧面积会扩大到原来的（              ）倍，体积会扩大到原来的（             ）倍。原圆柱的侧面积是（                 ）$cm^2$，体积是（           ）$cm^3$。

5. 一个圆锥的体积是 $18$ $dm^3$，底面积是 $9$ $dm^2$。与它等底等高的圆柱的体积是（             ）$dm^3$。如果一个圆柱与这个圆锥体积相等，底面积也相等，那么这个圆柱的高是圆锥高的（           ）。

6. 在一幅地图上，用 $4$ 厘米的线段表示实际距离 $120$ 千米，这幅地图的比例尺是（                               ）。在另一幅比例尺为 $1:5000000$ 的地图上，甲乙两地的图上距离是 $6$ 厘米，在这幅地图上，甲乙两地的距离应画（                  ）厘米。

7. 如果 $3a = 4b$ （$a$， $b$ 均不为 $0$），那么 $a : b = （      ） : （      ）$，$\frac{a}{4} = \frac{（      ）}{（      ）}$。如果 $a$ 和 $b$ 互为倒数，那么 $a$ 与 $b$ 成（      ）比例关系。

8. 一个比例的两个外项互为倒数，它们的积是（            ）。已知其中一个内项是 $\frac{2}{3}$，根据比例的基本性质，另一个内项是（            ）。请写出一个满足此条件的比例式：（                ）。

9. 把一个棱长 $6$ 分米的正方体木块削成一个最大的圆锥。这个圆锥的底面直径是（                    ）分米，高是（          ）分米，它的体积是（               ）立方分米。削去部分的体积占原正方体体积的（          ）$\%$（保留一位小数）。

10. 某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打“五折”销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售，在C商场先打“六折”，折后再“每满100元减10元”。妈妈要买一件标价 $280$ 元的这种品牌的衣服。在A商场需付（          ）元，在B商场需付（              ）元，在C商场需付（            ）元。通过计算比较，在（              ）商场购买最省钱。

二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分）

1. 0既不是正数，也不是负数。                                                                                        （        ）

2. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。                                                                                    （         ）

3. 图上距离一定小于实际距离。                                                                                      （         ）

4. 如果 $x$ 和 $y$ 成正比例关系，那么当 $x$ 扩大时， $y$ 也随着扩大。                          （         ）

5. 一件商品打八折出售，就是比原价便宜了 $80\%$。                                                      （         ）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各数中，最接近 $0$ 的是（             ）。

A. $-3$ B. $-0.5$ C. $+1$ D. $+2$

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（             ）。

A. $1 : 2\pi$ B. $1 : \pi$ C. $\pi : 1$ D. $2\pi : 1$

3. 能与 $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ 组成比例的是（               ）。

A. $4 : 5$ B. $5 : 4$ C. $\frac{1}{5} : \frac{1}{4}$ D. $0.5 : 0.4$

4. 在一张精密零件图纸上，量得零件长 $6$ mm，而零件的实际长度是 $0.3$ cm。这张图纸的比例尺是（         ）。

A. $1 : 2$ B. $2 : 1$ C. $1 : 20$ D. $20 : 1$

5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的 $\frac{1}{3}$，则圆柱的体积是圆锥体积的（             ）。

A. $\frac{1}{3}$ B. $1$ 倍 C. $\frac{1}{9}$ D. $3$ 倍

四、计算题。（共35分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 解比例。（每题3分，共9分）

（1）$x : 12 = \frac{3}{4} : \frac{1}{3}$                                      （2）$\frac{0.8}{x} = \frac{1.2}{4.5}$                              （3）$\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{4} : x$

3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

（1）$\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} + \frac{2}{7} \div \frac{3}{2}$                                                                                     （2）$0.125 \times 32 \times 2.5$

（3）$4.5 \times 99 + 4.5$                                                                                             （4）$\frac{8}{13} \div 7 + \frac{1}{7} \times \frac{5}{13}$

4. 计算下面图形的体积。（单位：cm）（6分）

 1、求下面圆柱的体积和表面积。（单位：厘米）

五、应用题。（每题6分，共30分）

1. 王叔叔将 $20000$ 元钱存入银行，定期三年，年利率为 $2.75\%$。到期时，王叔叔一共可以取回多少钱？

2. 一个会议大厅里有 $8$ 根一模一样的圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是 $3.14$ 米，高是 $5$ 米。给这些柱子的侧面刷油漆，如果每平方米用油漆 $0.5$ 千克，一共需要油漆多少千克？

3. 在比例尺是 $1 : 5000000$ 的地图上，量得A、B两地的距离是 $6$ 厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，$3$ 小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是 $2 : 3$，求乙车的速度。

4. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 $12.56$ 米，高是 $1.5$ 米。用这堆沙在一条宽 $4$ 米的公路上铺 $2$ 厘米厚的路面，能铺多长？

5. 某工厂要生产一批零件，计划每天生产 $200$ 个，$15$ 天可以完成。实际每天超产 $50$ 个，可以提前几天完成？（用比例知识解答）

参考答案及评分标准

一、填空题。（每空1分，共20分）

1. $+2.5$， $+7$； $-3$， $-\frac{5}{2}$ （注：正负数各1分，漏写、错写不得分）

2. $-3$

3. $15$； $75$； $0.75$

4. $62.8$（或 $20\pi$）； $62.8$（或 $20\pi$） （注：侧面积 $S=2\pi rh = 2 \times 3.14 \times 2 \times 5 = 62.8$；体积 $V=\pi r^2 h = 3.14 \times 2^2 \times 5 = 62.8$）

5. $54$

6. $1 : 3000000$ （注：$120$千米$=12000000$厘米，$4:12000000=1:3000000$）

7. $4$； $3$

8. $\frac{3}{2}$（或 $1.5$） （注：外项积为1，则内项积也为1）

9. $56.52$（或 $18\pi$） （注：圆锥底面直径和高都等于正方体棱长6分米，$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (6\div2)^2 \times 6 = 56.52$）

10. A （注：A商场：$280 \times 50\% = 140$元；B商场：$280 \div 100 \approx 2$