高中数学综合测试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x < 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 2x \le 0\}$，则 $A \cap B =$（      ）

A. $(0, 2)$    B. $[0, 2)$    C. $(-2, 2]$    D. $[0, 3)$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - i$，则 $z$ 的虚部为（      ）

A. $-\frac{3}{2}$    B. $\frac{3}{2}$    C. $-\frac{1}{2}$    D. $\frac{1}{2}$

3. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (x, -1)$，且 $\vec{a} \perp (\vec{a} - \vec{b})$，则实数 $x$ 的值为（      ）

A. $3$    B. $-3$    C. $\frac{5}{2}$    D. $-\frac{5}{2}$

4. 函数 $f(x) = \frac{\ln(x+1)}{\sqrt{4-x}}$ 的定义域为（      ）

A. $(-1, 4)$    B. $(-1, 4]$    C. $[-1, 4)$    D. $(-1, +\infty)$

5. 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$，若 $a=2$，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{\pi}{3}$，则 $\sin B =$（      ）

A. $\frac{1}{2}$    B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$    C