数学初中公开试卷

八年级数学函数练习题

八年级数学函数练习题完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、填空题（共10题）在横线上填写合适的答案： 1. 函数 y = 3 x − 5 y = 3x - 5 y = 3 x − 5 中，自变量 x x x 的取值范围是______。 2. 当 x = − 2 x = -2 x = − 2 时，函数 y = 1 2 x + 3 y =

试卷正文

返回总览

八年级数学函数练习题

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、填空题（共10题）

在横线上填写合适的答案：

1. 函数 $y = 3x - 5$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是______。	2. 当 $x = -2$ 时，函数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ 的值为______。	3. 正比例函数 $y = kx$ 的图像经过点 $(2, -6)$ ，则 $k =$ ______。	4. 函数 $y = (m-1)x^{m^2}$ 是关于 $x$ 的正比例函数，则 $m =$ ______。	5. 直线 $y = -4x + 1$ 与 $y$ 轴的交点坐标是______。
6. 将直线 $y = 2x - 3$ 向上平移 2 个单位，所得直线的解析式为______。	7. 已知点 $A(1, a)$ 和 $B(b, 2)$ 都在直线 $y = -x + 4$ 上，则 $a + b =$ ______。	8. 一次函数 $y = kx + b$ 的图像经过一、二、四象限，则 $k$ ______ 0， $b$ ______ 0。（填“>”或“<”）	9. 某水池蓄水 $1000\ m^3$ ，每小时放水 $50\ m^3$ ，放水 $t$ 小时后，水池剩余水量 $V(m^3)$ 与 $t(小时)$ 的函数关系式是______。	10. 函数 $y = \frac{\sqrt{x-2}}{x-5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是______。

二、选择题（共5题）

1. 下列各曲线中，不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（______）

D. （注：此处原为图像选项，已用文字描述替代。请根据函数定义判断：对于每一个自变量 $x$ ，有且只有一个 $y$ 值与之对应。）

2. 关于函数 $y = -2x + 1$ ，下列结论正确的是（______）

A. 图像必经过点 $(-2, 1)$ B. 图像经过第一、二、三象限 C. 当 $x > \frac{1}{2}$ 时， $y < 0$ D. $y$ 随 $x$ 的增大而增大

3. 已知一次函数 $y = kx + b$ ，当 $x$ 的值减小 1 时， $y$ 的值就减小 2，则 $k$ 的值为（______）

A. 2 B. -2 C. $\frac{1}{2}$ D. $-\frac{1}{2}$

4. 已知点 $(-4, y_1)$ ， $(2, y_2)$ 都在直线 $y = -\frac{1}{2}x + 2$ 上，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系是（______）

A. $y_1 > y_2$ B. $y_1 = y_2$ C. $y_1 < y_2$ D. 不能比较

5. 某通信公司推出两种收费方式：A种方式为月租20元，B种方式为无月租。两种方式下，每分钟通话费用均为0.1元。每月通话时间为 $x$ 分钟时，A、B两种方式的费用分别为 $y_A$ 元、 $y_B$ 元。下列说法错误的是（______）

三、解答题（共5题）

A. $y_A = 0.1x + 20$ ， $y_B = 0.1x$ B. 通话100分钟时，两种方式费用相同

C. 通话时间超过200分钟时，A种方式更省钱 D. 通话时间少于200分钟时，B种方式更省钱

1. 已知 $y$ 与 $x-2$ 成正比例，且当 $x = 3$ 时， $y = 4$ 。

(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2) 判断点 $P(5, 6)$ 是否在这个函数的图像上。

解：（1）

________________________________________________________________

（2）

________________________________________________________________

2. 在同一平面直角坐标系中，画出函数 $y = 2x - 1$ 与 $y = -x + 2$ 的图像，并利用图像回答：

(1) 求两条直线的交点坐标；

(2) 当 $x$ 取何值时， $y = 2x - 1$ 的函数值大于 $y = -x + 2$ 的函数值？

（请在下方空白处列表、描点、连线，完成作图并解答）

________________________________________________________________

3. 已知一次函数的图像经过点 $A(0, -2)$ 和点 $B(3, 4)$ 。

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

解：（1）

________________________________________________________________

（2）

________________________________________________________________

4. 一辆汽车在行驶过程中，油箱中的剩余油量 $y$ （升）与行驶时间 $x$ （小时）之间的关系如下表所示：

行驶时间 $x$ （小时）	0	1	2	3	4
剩余油量 $y$ （升）	50	42	34	26	18

(1) 写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2) 汽车行驶前，油箱中有多少升油？

(3) 这辆汽车最多能行驶多少小时？

解：（1）

________________________________________________________________

（2）

________________________________________________________________

（3）

________________________________________________________________

5. 某市为了鼓励市民节约用水，采用分段计费的方法。每月用水量不超过 $20$ 吨时，按每吨 $2.5$ 元收费；超过 $20$ 吨的部分，按每吨 $3.2$ 元收费。

(1) 设每月用水量为 $x$ 吨，应缴水费为 $y$ 元。写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2) 若某户居民本月缴纳水费 $86$ 元，求该户居民本月的用水量。

解：（1）

________________________________________________________________

（2）

________________________________________________________________