题趣果壳题库AI 出卷
综合通用学段专题训练

因式分解专项练习题

因式分解专项练习题 完成时间：______ 分钟 得分：______ 一、直接写出因式分解结果（本大题共9小题） 将下列各式的因式分解结果填写在横线上。 1. x 2 − 1 = x^2 - 1 = x 2 − 1 = ______ 2. a 2 + 4 a + 4 = a^2 + 4a + 4 = a 2 + 4 a + 4 = ______ 3. 4 x

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因式分解专项练习题


完成时间：______ 分钟 得分：______




一、直接写出因式分解结果（本大题共9小题）

将下列各式的因式分解结果填写在横线上。


1. x2−1=x^2 - 1 = ______

2. a2+4a+4=a^2 + 4a + 4 = ______

3. 4x2−9=4x^2 - 9 = ______

4. m2−m=m^2 - m = ______

5. x2+5x+6=x^2 + 5x + 6 = ______

6. 9a2−6a+1=9a^2 - 6a + 1 = ______

7. 5a2b−15ab2=5a^2b - 15ab^2 = ______

8. x3−x=x^3 - x = ______

9. 2x2−8=2x^2 - 8 = ______



二、用提公因式法分解因式（本大题共6小题）

请将下列各式分解因式。


1. 8x2y−4xy2=8x^2y - 4xy^2 =






2. 12a3b−8a2b3=12a^3b - 8a^2b^3 =






3. 3x(x−y)2−2y(y−x)2=3x(x-y)^2 - 2y(y-x)^2 =






4. 6m(a−b)2−mn(a−b)=6m(a-b)^2 - mn(a-b) =






5. 3x(x−y)2−6xy(x−y)=3x(x-y)^2 - 6xy(x-y) =






6. 6a3b−4a2b2+2ab2=6a^3b - 4a^2b^2 + 2ab^2 =








三、用公式法分解因式（本大题共6小题）

请运用平方差公式或完全平方公式分解因式。


1. 4a2−9b2=4a^2 - 9b^2 =






2. 9x2+18x+9=9x^2 + 18x + 9 =






3. 25x2−14=25x^2 - \frac{1}{4} =






4. 1−16a2b2=1 - 16a^2b^2 =






5. 16x2−24xy+9y2=16x^2 - 24xy + 9y^2 =






6. (x+y)2−4=(x+y)^2 - 4 =








四、综合因式分解（本大题共6小题）


先观察多项式的特点，选择合适的方法分解因式。


1. 2x3−8x=2x^3 - 8x =






2. a4−81=a^4 - 81 =






3. x2y−4xy+4y=x^2y - 4xy + 4y =






4. −x2+2x−1=-x^2 + 2x - 1 =






5. 4x2(m−2)−9(m−2)=4x^2(m-2) - 9(m-2) =






6. x2−2x+1−y2=x^2 - 2x + 1 - y^2 =






五、解答题（本大题共5小题）

写出必要的解答过程。

1. 利用因式分解简便计算：20242−2422024^2 - 24^2。

解：________________________________________

2. 已知 a+b=5a + b = 5，ab=6ab = 6，求 a2b+ab2a^2b + ab^2 的值。

答：________________________________________

3. 已知 a−b=2a - b = 2，ab=3ab = 3，求 a3b−2a2b2+ab3a^3b - 2a^2b^2 + ab^3 的值。

答：________________________________________

4. 试说明：任意两个连续奇数的平方差一定是 88 的倍数。

答：________________________________________

5. 已知 a2−b2=15a^2 - b^2 = 15，且 a+b=5a + b = 5，求 a−ba - b 的值。

答：________________________________________