六年级行程问题专项练习

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级等信息填写清楚。

2. 所有答案必须写在试卷指定位置，书写工整，步骤清晰。

3. 行程问题应用题需写出必要的计算过程和答句。

4. 考试时间为90分钟，请合理安排。

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 速度、时间和路程之间的关系是：路程 = ______ × ______。

2. 甲、乙两人从相距 $s$ 千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是 $v_1$，乙的速度是 $v_2$，他们相遇所需的时间是 ______。

3. 一艘船在静水中的速度是 $v_{船}$，水流速度是 $v_{水}$，则顺水速度是 ______，逆水速度是 ______。

4. 在环形跑道上，两人从同一地点反向而行，相遇一次合跑 ______ 圈；同向而行，快者追上慢者一次，快者比慢者多跑 ______ 圈。

5. 一列火车通过一座长 $L$ 米的桥，从车头上桥到车尾离桥共用 $t$ 秒，火车速度是 $v$ 米/秒，则火车的车身长度是 ______ 米。

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 小明从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可提前2分钟到校。小明家到学校的路程是（______）米。

A. 1800 B. 2100 C. 2400 D. 2700

2. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的 $\frac{1}{10}$。A、B两地相距（______）千米。

A. 400 B. 480 C. 600 D. 800

3. 一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，每小时行28千米；从乙港返回甲港逆水航行，每小时行22千米。这艘轮船往返一次的平均速度是（______）千米/时。

A. 24.5 B. 24.64 C. 25 D. 26

4. 小张和小王在400米环形跑道上跑步，他们从同一地点同时出发，反向而跑，40秒后第一次相遇。如果他们同向而跑，200秒后小张第一次追上小王。小张的速度是（______）米/秒。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 一列火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒。这列火车的速度是（______）米/秒。

A. 28 B. 30 C. 32 D. 34

三、计算题（每题5分，共10分）

1. 甲、乙两站相距360千米。一列慢车从甲站开出，每小时行48千米；一列快车从乙站开出，每小时行72千米。两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

解：

答：______

2. 一艘船在静水中的速度是每小时25千米，一条河的水流速度是每小时5千米。这艘船从上游A港到下游B港用了8小时，那么从B港返回A港需要多少小时？

解：

答：______

四、应用题（第1-5题每题6分，第6-10题每题7分，共65分）

1. 甲、乙两人分别从相距54千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行4千米，乙每小时行5千米。几小时后两人相遇？相遇地点离A地多少千米？

解：

答：______

2. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距中点12千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的 $\frac{2}{3}$，求A、B两地之间的距离。

解：

答：______

3. 哥哥和弟弟在同一所学校读书。哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走80米。有一天弟弟先出发5分钟后，哥哥才从家出发去追弟弟。问哥哥多少分钟后能追上弟弟？

解：

答：______

4. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步。如果两人从同一地点出发，反向而行，那么经过40秒相遇；如果同向而行，那么经过200秒甲追上乙。求甲、乙两人的速度。

解：

答：______

5. 一列火车通过一座长1200米的大桥用了75秒，火车通过路旁一根电线杆用了15秒。求这列火车的长度和速度。

解：

答：______

6. 一艘轮船从甲港顺流航行到乙港需要6小时，从乙港逆流航行回甲港需要8小时。已知水流速度是每小时2千米，求甲、乙两港之间的距离和轮船在静水中的速度。

解：

答：______

7. 小明从家到学校，如果每分钟走50米，则要迟到8分钟；如果每分钟走60米，则提前5分钟到校。小明家离学校有多远？他平时从家到学校需要多少分钟？

解：

答：______

8. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的 $\frac{1}{5}$，货车每小时行60千米。相遇时，客车和货车所行路程的比是3:2。求甲、乙两地之间的距离。

解：

答：______

9. 某人沿着一条公交线路匀速步行，他发现每隔6分钟就有一辆公交车从后面追上他，每隔4分钟就有一辆公交车迎面开来。假设公交车的发车间隔时间相同且匀速行驶，求公交车的发车间隔时间。

解：

答：______

10. 甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行。甲和乙相遇后，又过了15分钟与丙相遇。求A、B两地之间的距离。

解：

答：______

参考答案及评分标准

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 速度，时间

2. $\frac{s}{v_1 + v_2}$

3. $v_{船} + v_{水}$， $v_{船} - v_{水}$

4. 1， 1

5. $vt - L$

二、选择题（每题3分，共15分）

1. B

2. D

3. B

4. B

5. A

三、计算题（每题5分，共10分）

1. 解：设 $x$ 小时后相遇。

根据题意：$48x + 72x = 360$

$120x = 360$

$x = 3$

答：3小时后相遇。

评分标准：设未知数（1分），列出正确方程（2分），解方程（1分），写出答句（1分）。

2. 解：顺水速度：$25 + 5 = 30$（千米/时）

A、B两港距离：$30 \times 8 = 240$（千米）

逆水速度：$25 - 5 = 20$（千米/时）

返回所需时间：$240 \div 20 = 12$（小时）

答：从B港返回A港需要12小时。

评分标准：求出顺水速度（1分），求出两地距离（1分），求出逆水速度（1分），求出返回时间（1分），写出答句（1分）。

四、应用题（第1-5题每题6分，第6-10题每题7分，共65分）

1. 解：相遇时间：$54 \div (4+5) = 54 \div 9 = 6$（小时）

相遇点离A地距离：$4 \times 6 = 24$（千米）

答：6小时后两人相遇，相遇地点离A地24千米。

评分标准：求出相遇时间（3分），求出离A地距离（2分），答句完整（1分）。

2. 解：设乙车速度为 $3v$，则甲车速度为 $2v$。

相遇时，乙比甲多行：$12 \times 2 = 24$（千米）

相遇时间相同，路程比等于速度比，乙比甲多行 $(3v - 2v) \times t = v \times t$ 的路程，即 $v \times t = 24$。

总路程为 $(2v + 3v) \times t = 5v \times t = 5 \times 24 = 120$（千米）。

答：A、B两地相距120千米。

评分标准：设出速度（1分），理解中点相遇路程差为 $12 \times 2$（2分），建立关系求出 $v \times t$（1分），求出总路程（1分），答句（1分）。

3. 解：弟弟先走的路程：$80 \times 5 = 400$（米）

速度差：$100 - 80 = 20$（米/分）

追及时间：$400 \div 20 = 20$（分钟）

答：哥哥20分钟后能追上弟弟。

评分标准：求出先行路程（2分），求出速度差（2分），求出追及时间（1分），答句（1分）。

4. 解：设甲的速度为 $x$ 米/秒，乙的速度为 $y$ 米/秒。

反向相遇（速度和）：$x + y = 400 \div 40 = 10$ …①

同向追及（速度差）：$x - y = 400 \div 200 = 2$ …②

① + ②得：$2x = 12$， $x = 6$

代入①得：$6 + y = 10$， $y = 4$

答：甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。

评分标准：设未知数（1分），列出反向方程（2分），列出同向方程（2分），解出答案（1分）。

5. 解：设火车长度为 $L$ 米，速度为 $v$ 米/秒。

通过大桥：$L + 1200 = 75v$