人教版高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷

完成时间：______ 分钟 得分：______

一、单项选择题（共8题，每题4分，共32分）

1. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（______）

A. 速度随时间均匀变化的运动 B. 位移随时间均匀变化的运动 C. 加速度随时间均匀变化的运动 D. 相同时间内位移变化相同的运动

2. 一个物体做匀加速直线运动，已知其初速度为 $v_0$，加速度为 $a$，则它在第 $n$ 秒内的位移是（______）

A. $v_0 n + \frac{1}{2} a n^2$ B. $v_0 + \frac{1}{2} a (2n-1)$ C. $v_0 + a (n-\frac{1}{2})$ D. $v_0 (n-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} a (n-\frac{1}{2})^2$

3. 一辆汽车以 $10 \text{ m/s}$ 的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有障碍物后立即刹车，汽车以大小为 $2 \text{ m/s}^2$ 的加速度做匀减速直线运动。从刹车开始计时，汽车在 $6$ 秒内的位移是（______）

A. $24 \text{ m}$ B. $25 \text{ m}$ C. $30 \text{ m}$ D. $60 \text{ m}$

4. 一个做匀变速直线运动的质点，其位移 $x$ 与时间 $t$ 的关系式为 $x = 4t - t^2$（国际单位制），则（______）

A. 质点的初速度是 $4 \text{ m/s}$，加速度是 $-2 \text{ m/s}^2$ B. 质点的初速度是 $4 \text{ m/s}$，加速度是 $-1 \text{ m/s}^2$

C. 质点在 $2$ 秒末的速度为零 D. 质点在 $4$ 秒内的位移为零

5. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（______）

A. 物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

C. 重力加速度 $g$ 的方向总是垂直向下 D. 在地球上不同地方，$g$ 的大小都是 $9.8 \text{ m/s}^2$

6. 一个物体从 $H$ 高处自由落下，经过最后 $196 \text{ m}$ 所用的时间是 $4 \text{ s}$，则物体下落的总高度 $H$ 约为（$g$ 取 $9.8 \text{ m/s}^2$）（______）

A. $220.5 \text{ m}$ B. $240.1 \text{ m}$ C. $285.6 \text{ m}$ D. $320.0 \text{ m}$

7. 甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，它们的速度—时间（$v$-$t$）关系分别由两段直线描述：甲物体从静止开始以加速度 $a_1$ 匀加速到 $v_m$ 后匀速；乙物体先以较大的加速度 $a_2$ 从静止匀加速到 $v_m$，然后立即以大小为 $a_3$ 的加速度匀减速到零。若它们同时到达终点，则（______）

A. 甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 B. 在运动过程中，甲、乙两物体可能相遇两次

C. $a_2 > a_1$ D. 乙物体匀减速运动的时间大于匀加速运动的时间

8. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（______）

A. 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B. 速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C. 位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 D. 位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

二、多项选择题（共4题，每题5分，共20分）

9. 下列运动可能属于匀变速运动的是（______）

A. 速度先正向减小再反向增大的运动 B. 加速度恒定的运动 C. 加速度大小不变的运动 D. 合外力大小不变、方向改变的运动

10. 一个物体以初速度 $v_0$ 沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律为 $v = 10 - 2t$（国际单位制），则（______）

A. 物体的初速度 $v_0 = 10 \text{ m/s}$ B. 物体的加速度 $a = -2 \text{ m/s}^2$ C. 物体 $4$ 秒末的速度为 $2 \text{ m/s}$ D. 物体 $5$ 秒内的位移为 $25 \text{ m}$

11. 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，从 $t=0$ 时刻起，其位移与时间的关系式为 $x = 20t - 2t^2$（国际单位制），则下列判断正确的是（______）

A. 汽车刹车的加速度大小为 $4 \text{ m/s}^2$ B. 汽车刹车的初速度为 $20 \text{ m/s}$ C. 汽车刹车后 $5$ 秒内的位移为 $50 \text{ m}$ D. 汽车从刹车到停止所用时间为 $5$ 秒

12. 从地面竖直上抛一物体 $A$，同时在离地面某一高度处有一物体 $B$ 自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为 $v$，不计空气阻力，则下列说法正确的是（______）

A. 物体 $A$ 上抛的初速度与物体 $B$ 落地时的速度大小相等 B. 两物体在空中运动的时间相等

C. $A$ 上升的最大高度与 $B$ 开始下落时的高度相同 D. 两物体在空中同时到达的同一高度一定是 $B$ 开始下落时高度的一半

三、实验题（共2题，共15分）

13. （7分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，他按打点先后顺序选取了 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 五个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出）。已知电火花计时器使用的是 $50 \text{ Hz}$ 的交流电。测量得到 $AB$ 间距离为 $2.80 \text{ cm}$，$BC$ 间距离为 $4.40 \text{ cm}$，$CD$ 间距离为 $6.00 \text{ cm}$，$DE$ 间距离为 $7.60 \text{ cm}$。

（1）电火花计时器的工作电压为 ______ V。

（2）打 $C$ 点时小车的瞬时速度 $v_C =$ ______ $\text{m/s}$。（计算结果保留两位有效数字）

（3）小车运动的加速度 $a =$ ______ $\text{m/s}^2$。（计算结果保留两位有效数字）

14. （8分）利用如图所示的装置可以测量重力加速度 $g$。让钢球从高处由静止开始自由下落，下落过程中钢球经过光电门 $A$ 和 $B$，数字计时器记录了钢球通过 $A$、$B$ 的时间分别为 $t_A$ 和 $t_B$，用刻度尺测出 $A$、$B$ 间的距离为 $h$。已知钢球的直径为 $d$。

（1）钢球通过光电门 $A$ 时的瞬时速度 $v_A =$ ______（用题中物理量符号表示）。

（2）重力加速度 $g$ 的表达式为 $g =$ ______（用 $v_A$、$v_B$、$h$ 表示）。

（3）若另一同学用图像法处理数据，他以钢球通过两光电门时间的平方的倒数差 $(\frac{1}{t_B^2} - \frac{1}{t_A^2})$ 为纵轴，以 $A$、$B$ 间距离 $h$ 为横轴，得到的图线斜率大小为 $k$，则重力加速度 $g =$ ______（用 $d$、$k$ 表示）。

四、计算题（共3题，共33分）

15. （10分）一辆汽车以 $72 \text{ km/h}$ 的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方 $50 \text{ m}$ 处有障碍物，立即采取紧急刹车。已知司机的反应时间为 $0.5 \text{ s}$（反应时间内汽车做匀速运动），汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为 $5 \text{ m/s}^2$。请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。

答：________________________________________________________________

16. （11分）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同向行驶，甲车在前，以 $v_1 = 15 \text{ m/s}$ 的速度匀速行驶，乙车在后，以 $v_2 = 30 \text{ m/s}$ 的速度匀速行驶。当两车相距 $x_0 = 100 \text{ m}$ 时，乙车司机发现甲车，立即以大小为 $a = 3 \text{ m/s}^2$ 的加速度刹车直至停止。从乙车刹车开始计时，求：

（1）乙车停止运动时，两车之间的距离；

（2）从乙车刹车开始，经过多长时间两车相距最近，最近距离是多少。

答：________________________________________________________________

17. （12分）如图所示，一根长度为 $L = 5 \text{ m}$ 的竖直杆 $AB$ 在离地面 $H = 45 \text{ m}$ 高处静止释放，同时地面上的小球从距杆下端 $B$ 点正下方 $s = 20 \text{ m}$ 处的 $C$ 点，以初速度 $v_0$ 竖直向上抛出。不计空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 \text{ m/s}^2$。求：

（1）若小球能在杆落地前穿过杆（即从杆的中间某点穿过），则 $v_0$ 的最小值；

（2）若 $v_0 = 30 \text{ m/s}$，则小球从抛出到越过杆顶 $A$ 点需要的时间。

答：________________________________________________________________