北师大版六年级下册数学圆柱与圆锥体积和表面积应用题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（共10题，每题2分）

1. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是 $($     $)$ 平方厘米，体积是 $($     $)$ 立方厘米。

2. 一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，它的体积是 $($     $)$ 立方分米。

3. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是 $($     $)$ 立方厘米。

4. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是 $($     $)$ 厘米。

5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是4厘米，那么这个圆柱的高是 $($     $)$ 厘米。

6. 一个圆锥的体积是47.1立方厘米，底面积是28.26平方厘米，它的高是 $($     $)$ 厘米。

7. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是 $($     $)$ 升。（1升=1000立方厘米）

8. 一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深2米。要在池底和池壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是 $($     $)$ 平方米。

9. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。这堆沙的体积是 $($     $)$ 立方米。

10. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大36立方分米，这个圆柱的体积是 $($     $)$ 立方分米，圆锥的体积是 $($     $)$ 立方分米。

二、选择题（共5题，每题3分）

1. 求一个圆柱形铁皮水桶能装多少水，是求它的（ ）。

A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积

2. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。

A. 3 B. 6 C. 9 D. 27

3. 把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。

A. 50.24 B. 64 C. 12.56 D. 200.96

4. 一个圆锥的体积是 $V$，底面积是 $S$，它的高是（     ）。

A. $\frac{V}{S}$    B. $\frac{V}{3S}$    C. $\frac{3V}{S}$    D. $VS$

5. 把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克。这段圆柱形钢材原来重（ ）千克。

A. 8 B. 12 C. 16 D. 24

三、判断题（共5题，每题2分）

1. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。    （     ）

2. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积就扩大到原来的4倍。    （     ）

3. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。    （     ）

4. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。    （     ）

5. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。    （     ）

四、计算题（共2题，每题6分）

1. 计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

已知：底面半径 $r = 5$，高 $h = 10$。

2. 计算下面圆锥的体积。（单位：分米）

已知：底面直径 $d = 6$，高 $h = 5$。

五、解决问题（共5题，每题8分）

1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

答：________________________________________________________________

2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）

答：________________________________________________________________

3. 在建筑工地上有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

答：________________________________________________________________

4. 把一个底面半径是3厘米、高是10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？

答：________________________________________________________________

5. 一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。

 (1) 水池的占地面积是多少平方米？

 (2) 在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

 (3) 池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

答：(1)________________________________________________________________

 (2)________________________________________________________________

 (3)________________________________________________________________